Công thức tính thể tích hình trụ và ví dụ minh họa cụ thể

Kiến thức công thức thể tích hình trụ sẽ được Taimienphi.vn cập nhật trong bài viết sau, giúp các em học sinh và bạn đọc đang đi làm có thể cập nhật lại kiến thức, đồng thời giải được những bài tập hình học dễ dàng hơn.

Cách tính thể tích hình trụ cũng khá đơn giản và mang nhiều tính ứng dụng trong thực tế, vậy các bạn hãy cùng chúng tôi tìm hiểu công thức tính thể tích hình trụ là như thế nào nhé.

cong thuc tinh the tich hinh truCách tính thể tích hình trụ tròn và bài tập ví dụ


Công thức tính thể tích hình trụ

- Để tính thể tích của hình trụ tròn, ta áp dụng công thức sau: V = π.r2.h, trong đó:

  • V là ký hiệu thể tích
  • r là bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ
  • h là chiều cao của hình trụ
  • π là hằng số ( π = 3, 14)

- Đơn vị thể tích: mét khối (m3)
- Phát biểu bằng lời: Muốn tính thể tích của hình trụ, ta lấy chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ và số pi.

Ví dụ minh họa: Tính thể tích của hình trụ biết bán kính hai mặt đáy bằng 7,1 cm; chiều cao bằng 5 cm.

Hướng dẫn giải bài tập: Em chỉ cần áp dụng công thức tính thể tích khối trụ, thay số vào và tính toán là xong.
=> Ta có, thể tích của hình trụ là: 3.14 x (7,1)2 x 5 = 791,437 (cm3)

Ngoài ra, các em áp dụng công thức tính thể tích khối trụ ở trên để giải các bài tập về tính thể tích hình trụ tròn, tính thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a, tính thể tích hình trụ có bán kính đáy bằng a nội tiếp mặt cầu bán kính 2a,...


Cách tìm các đại lượng trong bài toán tính thể tích hình trụ


1. Tìm bán kính đáy

- Em có thể tính bất kì mặt đáy nào vì hai mặt đáy đều bằng nhau.
- Trong trường hợp chưa biết số đo bán kính đáy, em sử dụng thước để đo khoảng cách rộng nhất trên đường tròn rồi lấy kết quả đó chia cho 2 vì r = 1/2.d (d là kí hiệu của đường kính).
Ví dụ: Em đo được khoảng cách là 5 cm, để tìm được bán kính r, em lấy 5 : 2 = 2,5 (cm)

*Lưu ý: Đường kính là dây cung lớn nhất trong một hình tròn, chính vì vậy, khi đo đường kính, em chọn một mép đường tròn nằm ở điểm số 0 của thước đo, sau đó đo độ dài lớn nhất mà không làm mốc số 0 di chuyển để tìm ra độ dài của đường kính.


2. Tìm diện tích đáy tròn

- Để tìm diện tích đáy tròn, ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn: A = π.r2 với A là kí hiệu diện tích đáy tròn, r là bán kính của hình tròn (mặt đáy hình trụ).
Ví dụ: Tính diện tích đáy tròn biết r = 6,5 cm.
=> Diện tích đáy tròn là: 3,14 x (6,5)2 = 132, 665 (cm2)


3. Tìm chiều cao của hình trụ

- Định nghĩa chiều cao hình trụ: Khoảng cách của 2 đáy trên mặt bên.
- Trong trường hợp chưa biết chiều cao của hình trụ, em có thể lấy thước để đo chính xác độ dài của đường cao rồi thay vào công thức là tính được thể tích của hình trụ.


Ví dụ Giải Bài tập về diện tích, thể tích hình trụ trong SGK 

1. Giải bài 6 Toán 9 tập 2 SGK trang 111

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ 314 cm2. Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

=> Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh hình trụ bằng 314cm2
⇔ 2.π.r.h = 314
Mà r = h
Do đó, 2πr2 = 314
⇒ r2 ≈ 50
⇒ r ≈ 7,07 (cm)
Vậy thể tích hình trụ là: V = π.r2.h = π.r3 ≈ 1109,65 (cm3).

 
2. Giải Bài 10 Toán 9 Tập 2 SGK trang 112

Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.
b) Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5mm và chiều cao là 8mm.

=> Hướng dẫn giải

a) Ta có : C = 13cm, h = 3cm
Diện tích xung quanh của hình trụ là :
Sxq = 2πr.h = C.h = 13.3 = 39 (cm2)
b) Ta có : r = 5mm, h = 8mm
Thể tích hình trụ là :
V = πr2.h = π. 52.8 = 200π ≈ 628 (mm3)

3. Bài 11 trang 112 SGK Toán 9 Tập 2

Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ (h.84).

Diện tích đáy lọ thủy tinh là 12,8cm2. Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5mm. Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Thể tích tượng đá bằng thể tích hình trụ có diện tích đáy là 12,8cm2 và chiều cao bằng 8,5mm = 0,85cm (Do thể tích tượng bằng thể tích nước dâng lên). Vậy:

V = S.h = 12,8 . 0,85 = 10,88 (cm3)

=> Xem thêm hướng dẫn giải bài tập trang 110, 111 SGK Toán 9 Tập 2 để hình dung cách làm, vận dụng công thức thể tích vào trong giải bài. 

------------------HẾT------------------

Các em cũng cần ôn lại và nắm vững cách tính diện tích hình tròn trong hình học phẳng, đây là kiến thức cơ bản và các em cần ghi nhớ để không gặp khó khăn khi đổi mặt với những bài toán liên quan đến hình tròn.

https://thuthuat.taimienphi.vn/cong-thuc-tinh-the-tich-hinh-tru-34059n.aspx
Công thức tính thể tích hình trụ và vận dụng giải các bài tập tìm các đại lượng khi biết thể tích khối lăng trụ cũng khá dễ hiểu và dễ nhớ, chính vì vậy, các em có thể dễ dàng học thuộc lòng để áp dụng vào việc giải các bài toán đơn giản.

Tác giả: Đỗ Bá Hưng     (4.2★- 20 đánh giá)  ĐG của bạn?

  

Bài viết liên quan

Hàm SUM trong Excel, hàm tính tổng và các ví dụ
Excel - Hàm MODE trong Excel, Ví dụ và cách dùng
Cách hỏi tuổi bằng tiếng Anh, hỏi và trả lời
Hàm so sánh trong Excel
Excel - Hàm COUPNUM trong Excel, Ví dụ và cách dùng
Từ khoá liên quan:

cach tinh the tich hinh tru

, the tich khoi tru, vi du the tich hinh tru,

SOFT LIÊN QUAN
  • Adobe Animate

    Thiết kế đồ hoạ vector và hình ảnh động

    Adobe Animate là gói phần mềm cung cấp các tính năng biên soạn nội dung đa phương tiện, và mang đến một môi trường tương tác và nhất quán, hỗ trợ người dùng tạo nội dung Flash tương thích với các nền tảng số và nền tảng ...

Tin Mới