Công thức tính thể tích hình lập phương và cách áp dụng

Bài viết hướng dẫn cách tính thể tích hình lập phương một cách chi tiết và dễ hiểu. Bạn sẽ tìm thấy công thức, ví dụ minh họa và lưu ý quan trọng khi áp dụng vào thực tế.
 

I. Khái niệm hình lập phương

Hình lập phương là một dạng hình học không gian có 6 mặt là hình vuông bằng nhau, 12 cạnh có độ dài tương đương và 8 đỉnh. Đây là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật, trong đó chiều dài, chiều rộng và chiều cao đều bằng nhau.

 Tính chất cơ bản:

- Có 6 mặt phẳng bằng nhau.
- Có 12 cạnh bằng nhau.
- Đường chéo của các mặt bên đều bằng nhau.
- Đường chéo hình khối lập phương bằng nhau.

II. Công thức tính toán quan trọng

1. Công thức tính thể tích

Thể tích của hình lập phương được tính bằng cách nhân ba lần độ dài cạnh của nó:  

Công thức: 

V = a x a x a = a³

Trong đó: a là các cạnh

Ví dụ:

Cho một hình lập phương OPQRST có các cạnh đều bằng nhau và bằng 7cm . Hỏi thể tích của OPQRST bằng bao nhiêu?

Trả lời

Ta có các cạnh của OPQRST đều bằng nhau và bằng một giá trị a = 7cm . Khi áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương, ta có đáp án như sau:

V = a x a x a = 7 x 7 x 7 = 343 (cm³).

Dựa theo bài toán đơn giản trên, nếu đề bài tiếp tục đưa ra giá trị liên quan đến số cân nặng của mỗi xăng-ti-mét khối bằng 50 gam. Hỏi khối lập phương đó có cân nặng tổng thể bằng bao nhiêu.

Áp dụng kết quả trước đó khi áp dụng cách tính thể tích hình lập phương bằng 343 cm³. Ta nhân kết quả này với giá trị cân nặng trên mỗi xăng-ti-mét khối của hình lập phương đó.

Ta có: W (OPQRST) = 50 x 343 = 17150 (gam) = 0,01715 kg

2. Công thức tính diện tích

Diện tích hình lập phương gồm hai dạng phổ biến:

- Diện tích xung quanh: Tổng diện tích 4 mặt bên.

S_xq = 4 x a²

Trong đó:

+ S_xq: Diện tích xung quanh.
+ a: là các cạnh.

- Diện tích toàn phần: Tổng diện tích của cả 6 mặt.

S_tp = 6 x a²

Trong đó:

+ S_tp: Diện tích toàn phần.
+ a: là các cạnh.

Ví dụ: Có một hình lập phương 6 cạnh KLMNOP với các cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 5cm . Hỏi diện tích của hình này bằng bao nhiêu?

Trả lời:
Gọi chiều dài các cạnh đều bằng nhau: a= 5cm. Áp dụng theo công thức, ta có
S (toàn phần) = 6a² = 6 x 5² = 6 x 25 = 150 (cm²).
S (xung quanh) = 4a² = 4 x 5²= 4 x 25 = 100 (cm²).

3. Lưu ý khi tính toán

- Đơn vị thể tích tính theo khối (chẳng hạn như mét khối (m³)).
- Đơn vị diện tích tính theo đơn vị đo lường mũ 2 (chẳng hạn như mét vuông (m²)).

Công thức tính thể tích hình lập phương, diện tích là những công thức và cách tính khá phổ biến trong toán học và công việc đo đạc thực tế.

Để làm tốt các bài toán hình học, bạn cũng nên nắm vững cách tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật và hình bình hành. Nhiều bài toán yêu cầu tính các hình cơ bản trước khi áp dụng cho hình lập phương.

https://thuthuat.taimienphi.vn/cach-tinh-the-tich-hinh-lap-phuong-dien-tich-hinh-lap-phuong-cong-thuc-tinh-22975n.aspx
Ngoài ra, hình lập phương là một dạng đặc biệt của hình hộp chữ nhật, nên có thể dùng công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật để giải một số bài toán liên quan.