Công thức tính thể tích hình lập phương

Như các em đã biết, hình lập phương là hình gồm 8 đỉnh, 2 đáy và 4 mặt bên đều là hình vuông, có thể kể đến các đồ vật có hình lập phương như: con xúc xắc, khối rubik,... Hình lập phương cũng là hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau. Cùng chúng tôi tìm hiểu xem cách tính thể tích hình lập phương có giống với cách tính thể tích hình hộp chữ nhật hay không.

Công thức tính thể tích hình lập phương

Tính thể tích hình lập phương bằng cách nào?

- Thể tích của hình lập phương được tính bằng công thức:

V = a x a x a hoặc V = a³

Trong đó: V là thể tích của hình lập phương

a là độ dài cạnh của hình lập phương

- Đơn vị thể tích: m³ (mét khối)

Ví dụ : Tính thể tích của hình lập phương biết các cạnh bằng nhau và có độ dài lần lượt là:

a) 8 cm; b) 9,7 dm; c) 7/5 m; d) 10 m

*Gợi ý : Áp dụng công thức V = a³, ta có:

a) Thể tích của hình lập phương là: 8 x 8 x 8 = 512 (cm³)
b) Thể tích của hình lập phương là: 9,7 x 9,7 x 9,7 = 912,673 (dm³)
c) Thể tích của hình lập phương là: 7/5 x 7/5 x 7/5 = 343/125 = 2,744 (m³)
d) Thể tích của hình lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000 (m³)

Các bài toán tìm thể tích hình lập phương từ các đại lượng đã biết

Bên cạnh bài toán đơn giản là tính thể tích khi biết cạnh, chúng tôi sẽ giới thiệu cho các em các bài toán khác nhau để tính thể tích của hình lập phương khi biết trước một số đại lượng.

Bài toán 1 : Biết đường chéo một mặt hình lập phương, tính thể tích của hình lập phương

- Bước 1: Áp dụng kiến thức: Đường chéo hình vuông = √2 x độ dài cạnh hình vuông (theo Py-ta-go)

=> Tìm được cạnh hình vuông = Đường chéo : √2

- Bước 2: Sau khi đã tìm được độ dài cạnh hình vuông, ta áp dụng công thức tính thể tích để tìm ra thể tích hình lập phương.

Bài tập áp dụng : Cho một mặt của hình lập phương có đường chéo bằng 3 mét. Tính thể tích của hình lập phương.

Giải:

Áp dụng công thức tính đường chéo hình vuông ta có:

Cạnh hình lập phương là: 3 : √2 = 2,12 (m)

Thể tích của hình lập phương là: 2,12 x 2, 12 x 2,12 = 9.528128 (m³)

Bài toán 2 : Biết diện tích toàn phần, tính thể tích hình lập phương

- Bước 1: Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương: S toàn phần = 6a²

=> Cạnh của hình lập phương

- Bước 2: Từ cạnh đã biết, thay kết quả vào công thức tính thể tích => Thể tích của hình lập phương.

Bài tập áp dụng : Tính thể tích của hình lập phương biết diện tích toàn phần của nó bằng 24 cm².

Giải:

Ta có, cạnh hình lập phương là: 24 = 6a² => a² = 24 : 6

=> a² = 4
=> a = 2 (cm)

Thể tích của hình lập phương là: 2 x 2 x 2 = 8 (cm³)

Đáp số: 8 cm³

Công thức tính thể tích hình lập phương cũng là một công thức khá dễ nhớ phải không các em, và với bài viết trên đây của chúng tôi, thể tích có thể tìm được bằng nhiều trường hợp khác nhau. Bởi vậy khi giải toán, các em học sinh cần chú ý đọc kĩ đề bài, phân tích các yếu tố đã biết để tìm ra đại lượng chưa biết, bên cạnh đó cũng cần vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải toán một cách dễ dàng nhất. Các em cũng cần nắm được công thức tính diện tích hình lập phương để giải quyết được toàn bộ các bài toán về hình lập phương nhé.

https://thuthuat.taimienphi.vn/cong-thuc-tinh-the-tich-hinh-lap-phuong-34057n.aspx
Hình vuông là hình tứ giác đặc biệt nhất trong hình học phẳng, nó có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, mang đầy đủ các tính chất của các hình tứ giác khác như hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành... vì vậy việc tính diện tích hình vuông sẽ rất dễ dàng cho các em. Tuy nhiên các em cũng cần ôn lại để không bị quên công thức tính diện tích hình vuông nhé.