Công thức tính diện tích tứ giác

Biết được công thức diện tích tứ giác là điều cần thiết giúp cho việc học toán trở nên dễ dàng hơn, làm các bài tập liên quan hiệu quả. Cùng Taimienphi.vn cập nhật lại kiến thức để xem kiến thức của bạn có đúng không nhé cũng như tham khảo các bài tập liên quan tới tính diện tích hình tứ giác.

Tứ giác là hình gồm 4 đỉnh và 4 cạnh trong đó không có bất kì 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng, tổng 4 góc trong tứ giác = 360 độ. Có hai loại tứ giác là tứ giác lồi và tứ giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp,... Vậy công thức tính diện tích tứ giác là gì, chúng ta cùng nhau tìm hiểu.

cong thuc tinh dien tich tu giac

 

Mục Lục bài viết:
1. Công thức tính diện tích tứ giác.
2. Các dạng bài tập tính diện tích của tứ giác.
3. Bài tập.

 

1. Công thức tính diện tích tứ giác

Công thức tính diện tích hình tứ giác thuộc các hình cụ thể như sau (Kí hiệu là S)

- Tính diện tích hình tứ giác thường:

Cong thuc tinh dien tich tu giac thuong

Trong đó: a, b, c, d là độ dài cạnh bên

- Tính diện tích hình bình hành

Tinh dien tich hinh binh hanh

Trong đó:

- a là cạnh đáy
- h là chiều cao

- Tính diện tích hình vuông

Cong thuc tinh dien tich hinh vuong

Trong đó: a là cạnh hình vuông

- Tính diện tích hình chữ nhật:

Tinh dien tich hinh chu nhat

Trong đó:

- a là chiều dài
- b là chiều rộng

- Tính diện tích hình thoi: 

Cong thuc tinh dien tich hinh thoi

Trong đó: d1, d2 lần lượt là hai đường chéo của hình thoi

- Tính diện tích hình thang:

Tinh dien tich hinh thang

Trong đó:

- a, b lần lượt là cạnh đáy của hình thang
- h là đường cao nối từ đỉnh tới đáy của hình thang
 

2. Các dạng bài tính diện tích tứ giác

Dạng 1 : Tính diện tích của hình tứ giác thuộc một trong các loại tứ giác đặc biệt kể trên (hình bình hành, hình thang, hình thoi,...)

- Ta chỉ cần áp dụng công thức tính đã có sẵn, thay các đại lượng đã biết và tính toán là có thể hoàn thành bài tập.

Dạng 2 : Khi tứ giác thuộc hình bất kì, không thuộc các hình đã kiệt kê ở trên và có độ dài các cạnh khác nhau, không có cặp cạnh nào song song với nhau, ta tính diện tích tứ giác như sau: Giả sử đề bài cho biết độ dài bốn cạnh của tứ giác lần lượt là a, b, c, d trong đó cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d.

* Nếu tứ giác đó là tứ giác nội tiếp thì tính diện tích của tứ giác bằng cách sử dụng công thức Brahmagupta:

Cach tinh dien tich tu giac 2

Trong đó: Cong thuc dien tich tu giac 2

Chứng minh cho công thức trên:

Cach tinh dien tich tu giac noi tiep

- S = [(ab + cd)sin B]/2, trong đó B chính là góc được tạo bởi hai đường chéo của tứ giác

- S = 2R2sinAsinBsin0, trong đó R chính là bán kính đường tròn nội tiếp

* Nếu tứ giác đó không nội tiếp, ta áp dụng công thức Bretschneide:

Tinh dien tich tu giac thuong 2

Dạng 3 : Tính diện tích hình tứ giác bất kì khi biết trước 4 cạnh và hai đường chéo m, n:

Sử dụng công thức: S = [(ab + cd)sin B]/2, trong đó B chính là góc được tạo bởi hai đường chéo của tứ giác
 

3. Bài tập tính diện tích tứ giác

Bài 1: Cho tứ giác ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo công thức tính diện tích tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC
=> Diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2
Vậy diện tích của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho hình thang ABCD, có cạnh đáy là AB và DC lần lượt bằng 3 và 7cm, đường cao kẻ từ A cắt DC tại H, AH = 5cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài giải:

Theo công thức tính diện tích hình thang S = (a+b)/2 x h
=> Diện tích của hình thang bằng S = (3 + 7)/2 x 5 = 25 cm2
vậy diện tích hình thang là 25cm2.

Bài 3: Cho tứ giác nội tiếp ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Tính diện tích tứ giác ABCD. 

Bài giải: 

Bai tap tinh dien tich tu giac

Như vậy, với bài viết trên đây, chúng tôi đã giúp các bạn củng cố lại các cách tính diện tích hình chữ nhật là một hình tứ giác đặc biệt với 4 góc vuông hay diện tích tứ giác bất kì, các em cùng tham khảo để biết cách áp dụng vào làm các bài tập tính toán dễ dàng hơn.

Các em có thể tham khảo thêm rất nhiều các công thức toán học được chia sẻ trên Taimienphi.vn để củng cố thêm kiến thức môn Toán, áp dụng và giải các bài tập liên quan nhé. Hình Vuông là một hình tứ giá khá đặc biệt khi có các cặp cạnh song song và bằng nhau, nắm vững được công thức tính chu vi hình vuông sẽ giúp các em dễ dàng giải các bài tập tính diện tích hình bình hành đó nhé.

Để ghi nhớ được cách tính diện tích hình thang, em có thể tham khảo một số bài thơ ngắn hay, thú vị giúp việc học công thức hình học trở nên đơn giản, nhẹ nhàng hơn.

https://thuthuat.taimienphi.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-tu-giac-34044n.aspx

Tác giả: Ngọc Link     (2.9★- 44 đánh giá)  ĐG của bạn?

  

Bài viết liên quan

Cách tính đường cao tam giác đều
Tính chu vi tam giác trong không gian
Giải toán lớp 7 - Thực hành ngoài trời
Giải bài tập trang 136, 137 SGK Toán 7 Tập 1
Giải toán lớp 8 Bài 53, 54, 55 trang 87 SGK Tập 2 - Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Từ khoá liên quan:

công thức tính diện tích tứ giác bất kì

, tính diện tích tứ giác khi biết chiều dài 4 cạnh, tính diện tích tứ giác lớp 5,

SOFT LIÊN QUAN
  • Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

    Các bài toán về tam giác bằng nhau

    Trong kiến thức Toán học đầu cấp 2, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác là một trong những kiến thức quan trọng mà các em cần nắm bắt được để có thể giải quyết những bài tập liên quan đến hình học phức tạp hơn về s ...

Tin Mới

  • Cách xoay Rubik dễ nhất

    Nhìn thì có vẻ đơn giản, xong nếu như không vận dụng đầu óc, không có phương pháp thì sẽ khó có thể giải mã được bài toán Rubik. Tham khảo tiếp bài viết dưới đây của Taimienphi.vn để tìm hiểu cách xoay Rubik dễ

  • Cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 3

    Bài viết chia sẻ cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 3 và hướng dẫn giải bài tập tính diện tích hình chữ nhật trong SGK, sách nâng cao toán lớp 3, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất cách tính diện tích hình học cơ bản và xây dựng kỹ năng, mẹo ghi nhớ cho riêng mình. Một vài dạng toán tính tính diện tích hình chữ nhật lớp 3 phổ biến cũng được chia sẻ trong bài viết này.

  • Cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 8

    Bài viết chia sẻ tổng quan cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 8, các dạng bài tập cơ bản, nâng cao và lời giải chi tiết. Ôn tập, luyện giải bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 theo hướng dẫn trong bài viết

  • Cách đăng ký QQ, tạo tài khoản chat QQ, lập nick chat QQ

    Chắc hẳn đang có rất nhiều bạn đọc thắc mắc làm thế nào để đăng ký QQ, tạo tài khoản chat QQ, lập nick chat QQ để sử dụng đăng nhập chơi game Trung Quốc. Trong bài viết này, Taimienphi sẽ hướng dẫn bạn đọc cách đắng ký nick QQ thành công 100% bằng hình ảnh minh họa cụ thể nhất.


 Mùa hè tới rồi muốn so sánh giá tìm điều hòa giá rẻ nhất thị trường hãy dùng TopGia để so sanh gia có nhiều mẫu dieu hoa để so sanh sanh, xem dieu hoagiá rẻ để so sánh giá