Công thức tính diện tích hình thang thường, cân, vuông

Công thức tính diện tích hình thang cũng như các công thức tính diện tích tam giác, khá đơn giản và gần như đã trở thành một công thức phổ thông được nhiều học sinh, sinh viên áp dụng để giải quyết các bài toán cơ bản trong môn toán hình. Dưới đây là những dạng toán về hình thang phổ biến nhất, giúp bạn ghi nhớ kiến thức quan trọng này.

Cách tính diện tích hình thang

Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, không phải ai cũng hiểu và biết cách tính diện tích hình thang đúng cũng như cách áp dụng vào thực tế.

Cách tính diện tích hình thang, công thức tính diện tích hình thang thường, vuông, cân
 

1. Hình thang là gì? 

Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.
Ngoài định nghĩa chung, hình thang còn được chia các trường hợp đặc biệt như sau:
- Hình thang vuông: Hình thang có 1 góc vuông.
- Hình thang cân: Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau.
- Hình bình hành: Hình thang có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

2. Công thức tính diện tích hình thang

* Công thức chung: S = h x ((a + b)/2)

Trong đó:

+ S: diện tích hình thang.
+ h: chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của hình thang.
+ a và b: hai cạnh đáy của hình thang.

* Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh (bài toán nâng cao): Trong trường hợp bài toán cho dữ kiện biết độ dài của 4 cạnh, nói rõ cạnh đáy a, c với cạnh đáy c lớn hơn cạnh đáy a, cạnh bên là b và d thì bạn có thể tính được diện tích hình thang theo công thức sau. 

Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

Trong đó: 

S: Diện tích.
a: cạnh đáy bé.
c: cạnh đáy lớn.
b, d: cạnh bên hình thang.

* Công thức tính diện tích hình thang vuông

Trong đó:

- S: Diện tích hình thang.
- a và b: Độ dài hai cạnh đáy.
- h: Độ dài cạnh bên vuông góc với hai đáy.

* Công thức tính diện tích hình thang cân

Đối với hình thang cân, bên cạnh tính theo công thức chung, bạn có thể tính diện tích hình thang cân ABCD bằng cách tính diện tích từng phần nhỏ rồi cộng lại với nhau.

3. Công thức tính chiều cao hình thang, đáy lớn, đáy nhỏ hình thang

Với công thức tính diện tích hình thang ở trên, ta cũng có thể dễ dàng giải các bài tập nâng cao về hình thang: tính chiều cao hình thang khi biết diện tích; tính đáy lớn, đáy nhỏ hình thang khi biết diện tích như sau:  

 

4. Ccas dạng bài tập về hình thang

Ví dụ cho một hình thang có độ dài các cạnh đáy a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối từ đỉnh hình thang xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?

Cách giải: Có a = 20 cm, b = 14cm, h =25cm. Hỏi S = ?
Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:
S = h x (a + b/2) hoặc 1/2 (a + b) x h.
S = 25 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20 + 14) x 25.
S = 1/2 x 34 x 25 = 425 (cm²).

Như vậy dựa vào cách tính diện tích hình thang, chúng ta có thể tìm ra diện tích hình thang bằng 425 cm².
 

5. Lưu ý khi giải các bài tập về tính diện tích hình thang

- Trong quá trình giải toán, nhiều bậc phụ huynh, nhiều bạn học sinh băn khoăn không biết "hình thang có thể tích hay không? Công thức tính thể tích hình thang cân thế nào?". Với câu hỏi này, các bạn sẽ không thể tìm được đáp án trả lời vì hình thang là đa giác trong hình học phẳng, không có thể tích như hình không gian.

- Ở hình học cấp 2, các bạn học sinh sẽ tiếp tục được tiếp cận với các dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, các bài tập lúc này không chỉ đơn giản là tính chu vi, diện tích mà đòi hỏi sự tư duy sâu, kết hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 đáy trong hình thang bằng 180°), tính chất các cạnh bên, tính chất về đường trung bình của hình thang,... Tuy nhiên, ở cấp tiểu học, các bạn chỉ cần nắm được các công thức tính diện tích hình thang kể trên là đã có thể giải được hầu hết các bài toán trong chương trình học của mình rồi.

6. Bài tập

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm², AB = 5cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau:
ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ.

=> ABED là hình thang vuông.
AD = S_ABCD : AB = 15 : 5 = 3 (cm).
Do đó, Diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18 (cm²).

 Lưu ý:

Các em học sinh có thể làm thêm nhiều bài tập về hình thang lớp 5 để làm quen với hình học này, nhớ công thức tính diện tích hình thang hiệu quả.

Trên đây là hướng dẫn cách tính diện tích hình thang khá chi tiết và dễ hiểu mà bạn đọc có thể áp dụng để giải toán một cách nhanh chóng nhất, cũng cần chú ý rằng, sẽ có nhiều dạng bài toán khá nhau liên quan đến cách tính diện tích hình thang. Tuy nhiên từ công thức chung cũng là nền tảng giúp bạn dễ dàng có thể triển khai các dạng bài toán hình học khác phức tạp hơn như tính diện tích hình thang vuông, cân khi biết độ dài 4 cạnh, công thức tính cũng đã được chia sẻ và tham khảo trên Taimienphi.vn.

Tính chu vi hình thang cũng là một trong những dạng bài tập mà các em học sinh hay gặp nhất, tham khảo công thức tính chu vi hình thang trên Taimienphi.vn để nắm rõ và áp dụng vào các bài tập thực tế nhé.

Taimienphi.vn đã giới thiệu tới các bạn công thức tính diện tích diện tích hình thang, với công thức tính diện tích hình tam giác cũng đã được Taimienphi.vn giới thiệu, các bạn có thể tham khảo thêm để bổ sung kiến thức hình học khá quan trọng này.

Hình thang, hình chữ nhật có nhiều nét giống nhau, tuy nhiên, cách tính diện tích giữa 2 loại hình này lại khác nhau, cách tính diện tích hình thang bạn đã biết qua nội dung trên đây, còn với các tính diện tích hình chữ nhật thì sao? Tham khảo cách tính diện tích hình chữ nhật mà Taimienphi đã giới thiệu để biết được công thức tính diện tích hình chữ nhật chuẩn xác nhất.

Hình vuông được coi là hình học đặc biệt nhất trong các hình tứ giác, các em học sinh cũng cần phải nắm rõ được các công thức tính toán liên quan đến hình vuông chẳng hạn như công thức tính diện tích hình vuông hay công thức tính chu vi hình vuông đều là những kiến thức vô cùng quan trọng.

https://thuthuat.taimienphi.vn/cach-tinh-dien-tich-hinh-thang-22868n.aspx
Đối với các bạn thường xuyên phải làm bài tập toán trên Word, việc biết công thức tính diện tích hình thang cũng quan trọng không kém việc học cách chèn công thức toán học trong Word do đây là một công thức được sử dụng khá nhiều trong các bài toán hình học phức tạp.