Taimienphi sẽ cùng các em ôn tập lại công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ để củng cố kiến thức. Các em có thể xem qua ví dụ minh họa để áp dụng dễ dàng vào làm bài tập.
Là một trong những dạng hình học phổ biến, công thức tính diện tích xung quanh hình trụ được ứng dụng rộng rãi trong đời sống và thường xuyên xuất hiện trong các bài toán hình học, yêu cầu chúng ta tính toán không gian mà hình trụ chiếm giữ.
Công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần khối trụ tròn
1. Hình trụ là gì?
Hình trụ được tạo thành từ hai đáy là hai đường tròn đồng kích thước và một mặt trụ. Khi quay một hình chữ nhật quanh trục của nó, chúng ta sẽ tạo ra một hình trụ tròn. Các em có thể tìm hiểu thêm về hình trụ tròn trên Wikipedia để nắm rõ hơn.
2. Công thức và cách tính diện tích hình trụ
Diện tích của hình trụ được tính bằng cách cộng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. Diện tích toàn phần hình trụ bao gồm cả mặt xung quanh và hai đáy, tạo nên toàn bộ không gian mà hình trụ chiếm giữ.
2.1. Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
+ r: bán kính hình trụ
+ h: chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ (hay còn gọi là đường sinh)
2.2. Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ
Trong đó:
+ r: bán kính hình trụ
+ 2 x π x r x h : diện tích xung quanh hình trụ
+ 2 x π x r2: diện tích của hai đáy
2.3. Ví dụ cách tính diện tích hình trụ
* Ví dụ 1: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 cm, trong khi đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 8 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?
Theo công thức ta có bán đường tròn đáy r = 6 cm và chiều cao của hình trụ h = 8 cm . Suy ra ta có công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ bằng:
- Diện tích xung quanh hình trụ = 2 x π x r x h = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm2
- Diện tích toàn phần hình trụ = 2 π x r x (r + h) = 2 x π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm2
Ví dụ 2: Tính diện tích xung quanh hình trụ bán kính 2 chiều cao 4
Áp dụng công thức, tương tự tính được diện tích xung quanh của hình trụ là: 50.24
* Ví dụ 3: Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20m chu vi đáy bằng 5m
Lưu ý: Ngoài các dạng bài tập tính diện tích xung quanh hình trụ ở trên, toán lớp 9 còn phổ biến với các bài tập yêu cầu tính diiện tích xung quanh hình trụ có đường sinh I và bán kính đáy r. Đường sinh ở đây được hiểu là chiều cao của hình lăng trụ. Các em có thể thay số vào công thức và tính như bình thường.
3. Công thức và cách tính thể tích hình trụ
Thể tích hình trụ là lượng không gian được chiếm giữ một hình trụ nhất định. Thể tích hình trụ sử dụng đơn vị đo là lập phương của khoảng cách (mũ 3 khoảng cách).
3.1.Công thức tính thể tích hình trụ
Trong đó:
- r: bán kính hình trụ
- h: chiều cao hình trụ
3.2. Ví dụ cách tính thể tích hình trụ
Cho một lăng trụ bất kỳ có bán kính mặt đáy r = 4 cm , trong khi đó, chiều cao nối từ đỉnh của hình trụ xuống đáy hình trụ có độ dài h = 8 cm . Hỏi thể tích của hình trụ này bằng bao nhiêu?
Theo đó, ta áp dụng vào công thức tính thể tích hình trụ và có: bán kính mặt đáy hình trụ r = 4cm và chiều cao hình trụ h = 8cm. Suy ra, ta có công thức tính thể tích hình trụ như sau:
V = π x r2 x h = π x 42 x 8 = ~ 402 cm3
Với bài chia sẻ từ Taimienpphi, hy vọng các em đã hiểu hơn về dạng toán liên quan tới hình trụ. Các em sẽ dễ dàng thấy các bài tập về công thức tính diện tích xung quanh hình trụ kết hợp với cách tính thể tình hình lập phương hay thể tích hình hộp chữ nhật.
https://thuthuat.taimienphi.vn/cong-thuc-tinh-the-tich-hinh-tru-dien-tich-xung-quanh-va-toan-phan-hinh-tru-tron-cong-thuc-tinh-22976n.aspx
Ngoài ra, khi giải toán trong sách giáo khoa, các em cũng sẽ được làm quen với hình bình hành, tham khảo công thức tính diện tích hình bình hành để học tốt hơn.