Công thức tính đường chéo hình thoi

Bạn có còn nhớ cách tính đường chéo hình thoi? Công thức nào để bạn có thể tính được đường chéo trong hình thoi? Mời bạn theo dõi chia sẻ dưới đây để cùng nhớ lại cách tính đường chéo hình thoi.

Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau, 2 cạnh bên bằng nhau, đồng thời 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường đồng thời là đường phân giác của mỗi góc. 

cong thuc tinh duong cheo hinh thoi

Cách tính đường chéo hình thoi

Công thức tính đường chéo hình thoi

Đường chéo hình thoi là gì? Đường chéo hình thoi là đường nối các đỉnh đối diện của hình thoi lại với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng. Đường chéo là đại lượng quan trọng nhất để tìm ra diện tích hình thoi.

Công thức tính diện tích hình thoi là: 

S = 1/2 x d1 x d2

Trong đó: d1, d2 là đường chéo của hình thoi.

Do đó: công thức tính đường chéo hình thoi là d1 = 2S: d2

Trường hợp đặc biệt:

Giả sử ta cần tính độ dài đường chéo hình thoi ABCD có cạnh a và một góc ABC = 60 độ -> công thức tính đường chéo hình thoi trong trường hợp này như thế nào?

cong thuc tinh duong cheo hinh thoi 2

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi nên các cạnh đều bằng a.

Xét tam giác ABC có: AB = BC = a

Lại có: ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.

=> AB = AC = BC = a

=> Độ dài đường chéo hình thoi chính là AC = BD = a.

Do hiện có rất nhiều cách giải bài toán này theo các cách khác nhau nhưng với lời giải ở trên là một trong những công thức tính đường chéo hình thoi đơn giản và dễ hiểu nhất.

2. Bài tập tính đường chéo hình bình hành

Cũng liên quan đến các bài toán tính đường chéo của hình thoi, mời bạn tham khảo thêm Một số đề bài các bài toán yêu cầu học sinh tính đường chéo hình thoi. Những bài toán này các bạn và các em học sinh có thể dựa vào công thức tính đường chéo trong lời giải ở phần trên để tính toán.

Đề bài 1 - Bài toán cho biết độ dài 1 đường chéo và yêu cầu học sinh tìm độ dài đường chéo còn lại.

a) Một hình thoi có độ dài đường chéo lớn bằng 9 cm, độ dài đường chéo nhỏ bằng 5/9 độ dài đường chéo lớn. Tính độ dài đường chéo nhỏ?

b) Hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo là 15 cm, đường chéo thứ nhất gấp 4 lần đường chéo thứ hai. Tính độ dài hai đường chéo?

Giải

Gọi đường chéo lớn, nhỏ của hình thoi lần lượt là d1 và d2. 
a. d1 = 9cm = > d2 = 5/9.d1 = 5cm.
b. d1 - d2 = 15cm, d1 = 4d2 
Suy ra: 4d2  - d2 = 15 nên d2 = 5cm, d1 = 20cm.

Đề bài 2 - Bài toán cho biết chu vi hoặc diện tích hình thoi, tính độ dài đường chéo.

Một hình thoi có diện tích là 5/3 m2, biết độ dài 1 đường chéo là 25/2 dm. Tính độ dài đường chéo còn lại?

Giải:

Gọi đường chéo của hình thoi là d1 = 25/2dm =  1,25m và d2.
Diện tích hình thoi là S = 1/2.d1.d2 = 1/2.1,25.d2 = 0,625d2 
=> d2 = S: 0,625 = 5/3 : 0,625 = 1,041m2.

Đề bài 3 - Bài toán cho biết cạnh và đường cao của hình thoi, yêu cầu học sinh tìm độ dài hai đường chéo.

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 12,5cm, đường cao bằng 6,72 cm và AC nhỏ hơn BD. Hỏi độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt bằng bao nhiêu?

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi: S = h.a = 6,72 x 12, 5 = 84cm.
=> 1/2 AC x BD = 84 => 2AC.BD = 336

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình thoi.
Ta có được AOB là tam giác vuông tại O nên AB2 = OA2 + OB

Trong đó, OA = 1/2 AC, OB = 1/2 BD
=> 12,52 = 1/4 (AC2 + BD2) <=> 625 = AC2 + BD2

AC2 + BD2 = 625 <=> AC2 + BD2+ 2AC.BD = 625 + 336 <=> (AC + BD)2 = 961 <=> AC + BD = 31 (1)

AC2 + BD2 = 625 <=> AC2 + BD2- AC.BD = 625 -336 <=> (BD - AC)2 = 289 <=> BD - AC = 17 (Theo đề bài BD > AC) (2)

Từ (1) và (2), ta có:

BD = 24, AC = 7cm.

Trên đây là bài chia sẻ về Công thức tính đường chéo hình thoi khá đơn giản và cơ bản vì những kiến thức này đều nằm trong chương trình Toán học cấp 1 và cấp 2. Bạn cũng có thể tham khảo thêm cách tính, công thức tính diện tích hình thoi cũng như chu vi mà Taimienphi.vn đã chia sẻ để xem lại kiến thức trước khi chỉ bảo, hướng dẫn lại cho con em mình.

https://thuthuat.taimienphi.vn/cong-thuc-tinh-duong-cheo-hinh-thoi-33026n.aspx
Nếu có băn khoăn hay thắc mắc gì các bạn để lại comment hay bình luận bên dưới để được giải đáp nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết.

Tác giả: Trần Hoạt     (2.9★- 22 đánh giá)  ĐG của bạn?

  

Bài viết liên quan

Công thức tính chu vi hình vuông kèm ví dụ dễ hiểu
Cách tính đường chéo hình vuông
Cách tính diện tích hình thoi khi biết góc
Cách tính diện tích hình tròn có bán kính r
Công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật chuẩn theo SGK
Từ khoá liên quan:

tinh duong cheo hinh thoi

, cach tinh duong cheo hinh thoi, cong thuc tinh duong cheo hinh thoi,

SOFT LIÊN QUAN
  • Dạy bé hình tròn, hình tam giác

    Dạy bé chơi với hình tròn, hình tam giác

    Dạy bé hình tròn, hình tam giác là các hướng dẫn, cuốn giáo trình hỗ trợ các bậc phụ huynh, các cô giáo hướng dẫn để các bạn, các bé nhận biết được hình tròn, hình tam giác, tính chất của hình tròn, hình tam giác.

Tin Mới

  • Cách đổi mật khẩu Microsoft Teams trên máy tính, điện thoại

    Đổi mật khẩu Microsoft Teams là bước quan trọng giúp bảo vệ tài khoản của bạn khỏi các mối nguy hiểm bảo mật. Tải Miễn Phí sẽ hướng dẫn bạn cách thay đổi mật khẩu nhanh chóng và dễ dàng trên cả máy tính và thiết bị di động, đảm bảo an toàn cho thông tin cá nhân khi sử dụng Teams.

  • Thơ 30/4 và 1/5 hay ngày Giải phóng miền Nam, Quốc Tế Lao động

    Ngày Giải phóng miền Nam 30/4 và Quốc tế Lao động 1/5 là dịp để chúng ta tưởng nhớ lịch sử hào hùng, tôn vinh người lao động và bày tỏ lòng biết ơn. Tuyển tập thơ 30/4 và 1/5 hay dưới đây sẽ mang đến những cảm xúc sâu

  • Cách sử dụng As soon as trong tiếng Anh

    As soon as là một trong những liên từ được sử dụng rất phổ biến trong tiếng Anh, vì vậy, các bạn cần nắm bắt được cách sử dụng As soon as trong tiếng Anh để có được kiến thức hữu ích giúp cho việc học tiếng Anh của mình

  • Cách mở Visual Basic for Applications trong Excel

    VBA (Visual Basic for Applications) là ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng dùng trong Microsoft Office. Tính năng VBA đã được tích hợp từ phiên bản Excel 2003 và tiếp tục được hỗ trợ đầy đủ trong các phiên bản mới. Bài viết này sẽ hướng dẫn cách cài đặt và sử dụng trong Excel.