Công thức tính đường chéo hình thoi

Bạn có còn nhớ cách tính đường chéo hình thoi? Công thức nào để bạn có thể tính được đường chéo trong hình thoi? Mời bạn theo dõi chia sẻ dưới đây để cùng nhớ lại cách tính đường chéo hình thoi.

Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau, 2 cạnh bên bằng nhau, đồng thời 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường đồng thời là đường phân giác của mỗi góc. Tính chất, định nghĩa và dấu hiệu nhận biết hình thoi được cập nhật trên Wikipedia rất đầy đủ, các bạn xem thêm trên Wikipedia bài viết về hình thoi để hiểu thêm. 

cong thuc tinh duong cheo hinh thoi

Cách tính đường chéo hình thoi

Công thức tính đường chéo hình thoi

Đường chéo hình thoi là gì? Đường chéo hình thoi là đường nối các đỉnh đối diện của hình thoi lại với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng. Đường chéo là đại lượng quan trọng nhất để tìm ra diện tích hình thoi.

Công thức tính diện tích hình thoi là: 

S = 1/2 x d1 x d2

Trong đó: d1, d2 là đường chéo của hình thoi.

Do đó: công thức tính đường chéo hình thoi là d1 = 2S: d2

Trường hợp đặc biệt:

Giả sử ta cần tính độ dài đường chéo hình thoi ABCD có cạnh a và một góc ABC = 60 độ -> công thức tính đường chéo hình thoi trong trường hợp này như thế nào?

cong thuc tinh duong cheo hinh thoi 2

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi nên các cạnh đều bằng a.

Xét tam giác ABC có: AB = BC = a

Lại có: ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.

=> AB = AC = BC = a

=> Độ dài đường chéo hình thoi chính là AC = BD = a.

Do hiện có rất nhiều cách giải bài toán này theo các cách khác nhau nhưng với lời giải ở trên là một trong những công thức tính đường chéo hình thoi đơn giản và dễ hiểu nhất.

2. Bài tập tính đường chéo hình bình hành

Cũng liên quan đến các bài toán tính đường chéo của hình thoi, mời bạn tham khảo thêm Một số đề bài các bài toán yêu cầu học sinh tính đường chéo hình thoi. Những bài toán này các bạn và các em học sinh có thể dựa vào công thức tính đường chéo trong lời giải ở phần trên để tính toán.

Đề bài 1 - Bài toán cho biết độ dài 1 đường chéo và yêu cầu học sinh tìm độ dài đường chéo còn lại.

a) Một hình thoi có độ dài đường chéo lớn bằng 9 cm, độ dài đường chéo nhỏ bằng 5/9 độ dài đường chéo lớn. Tính độ dài đường chéo nhỏ?

b) Hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo là 15 cm, đường chéo thứ nhất gấp 4 lần đường chéo thứ hai. Tính độ dài hai đường chéo?

Giải

Gọi đường chéo lớn, nhỏ của hình thoi lần lượt là d1 và d2. 
a. d1 = 9cm = > d2 = 5/9.d1 = 5cm.
b. d1 - d2 = 15cm, d1 = 4d2 
Suy ra: 4d2  - d2 = 15 nên d2 = 5cm, d1 = 20cm.

Đề bài 2 - Bài toán cho biết chu vi hoặc diện tích hình thoi, tính độ dài đường chéo.

Một hình thoi có diện tích là 5/3 m2, biết độ dài 1 đường chéo là 25/2 dm. Tính độ dài đường chéo còn lại?

Giải:

Gọi đường chéo của hình thoi là d1 = 25/2dm =  1,25m và d2.
Diện tích hình thoi là S = 1/2.d1.d2 = 1/2.1,25.d2 = 0,625d2 
=> d2 = S: 0,625 = 5/3 : 0,625 = 1,041m2.

Đề bài 3 - Bài toán cho biết cạnh và đường cao của hình thoi, yêu cầu học sinh tìm độ dài hai đường chéo.

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 12,5cm, đường cao bằng 6,72 cm và AC nhỏ hơn BD. Hỏi độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt bằng bao nhiêu?

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi: S = h.a = 6,72 x 12, 5 = 84cm.
=> 1/2 AC x BD = 84 => 2AC.BD = 336

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình thoi.
Ta có được AOB là tam giác vuông tại O nên AB2 = OA2 + OB

Trong đó, OA = 1/2 AC, OB = 1/2 BD
=> 12,52 = 1/4 (AC2 + BD2) <=> 625 = AC2 + BD2

AC2 + BD2 = 625 <=> AC2 + BD2+ 2AC.BD = 625 + 336 <=> (AC + BD)2 = 961 <=> AC + BD = 31 (1)

AC2 + BD2 = 625 <=> AC2 + BD2- AC.BD = 625 -336 <=> (BD - AC)2 = 289 <=> BD - AC = 17 (Theo đề bài BD > AC) (2)

Từ (1) và (2), ta có:

BD = 24, AC = 7cm.

Trên đây là bài chia sẻ về Công thức tính đường chéo hình thoi khá đơn giản và cơ bản vì những kiến thức này đều nằm trong chương trình Toán học cấp 1 và cấp 2. Bạn cũng có thể tham khảo thêm cách tính, công thức tính diện tích hình thoi cũng như chu vi mà Taimienphi.vn đã chia sẻ để xem lại kiến thức trước khi chỉ bảo, hướng dẫn lại cho con em mình.

https://thuthuat.taimienphi.vn/cong-thuc-tinh-duong-cheo-hinh-thoi-33026n.aspx
Nếu có băn khoăn hay thắc mắc gì các bạn để lại comment hay bình luận bên dưới để được giải đáp nhé. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết.

Tác giả: Xuân Bắc     (2.9★- 22 đánh giá)  ĐG của bạn?

  

Bài viết liên quan

Công thức tính thể tích hình cầu
Cách tính đường chéo hình vuông
Cách tính diện tích hình thoi khi biết góc
Quy tắc tính diện tích hình thoi
Cách tính diện tích hình tròn có bán kính r
Từ khoá liên quan:

tinh duong cheo hinh thoi

, cach tinh duong cheo hinh thoi, cong thuc tinh duong cheo hinh thoi,

SOFT LIÊN QUAN
  • Dạy bé hình tròn, hình tam giác

    Dạy bé chơi với hình tròn, hình tam giác

    Dạy bé hình tròn, hình tam giác là các hướng dẫn, cuốn giáo trình hỗ trợ các bậc phụ huynh, các cô giáo hướng dẫn để các bạn, các bé nhận biết được hình tròn, hình tam giác, tính chất của hình tròn, hình tam giác.

Tin Mới

  • Cách học thuộc nhanh, ghi nhớ siêu lâu

    Cách học thuộc nhanh là điều mà các em học sinh điều rất quan tâm, giúp việc học đỡ vất vả, đồng thời tiếp thu được lượng kiến thức lớn nhanh chóng hơn. Bí quyết học thuộc bài nhanh dưới đây sẽ giúp các em cải thiện

  • Cách dạy trẻ 5 tuổi học Toán chuẩn bị vào lớp 1

    Bạn đang đau đầu không biết làm thế nào để dạy trẻ 5 tuổi học Toán chuẩn bị vào lớp 1, bỏ ra nhiều công sức và thời gian mà bé vẫn không chịu ngồi vào bàn học, không tiếp thu được. Bạn hãy thử một số cách dạy trẻ 5 tuổi

  • 4 Cách xem điểm thi THPT 2021, tra cứu điểm thi tốt nghiệp nhanh

    Cách xem điểm thi THPT 2021 theo số báo danh, số chứng minh nhân dân, theo tên đều được cập nhật. Những cách này đều giúp các sĩ tử, phụ huynh tra cứu điểm thi THPT quốc gia 2021 dễ dàng, nhanh chóng.

  • Đánh giá sàn CEX.iO, giao dịch tiền ảo có tin cậy không?

    Sàn giao dịch Bitcoin CEX.iO được đánh giá là tin cậy, cho phép người dùng có thể thực hiện được các giao dịch BTC / USD và BTC / EUR. Để tìm hiểu chi tiết về sàn giao dịch này, chúng ta cùng đi đánh giá sàn CEX.iO dưới đây nhé.


 Mùa hè tới rồi muốn so sánh giá tìm điều hòa giá rẻ nhất thị trường hãy dùng TopGia để so sanh gia có nhiều mẫu dieu hoa để so sanh sanh, xem dieu hoagiá rẻ để so sánh giá