Công thức tính diện tích mặt cầu, ví dụ và lời giải chi tiết

Cùng Taimienphi.vn ôn lại kiến thức và các bài tập có liên quan tới công thức tính diện tích mặt cầu để củng cố kiến thức, giúp việc giải bài tập dễ dàng hơn, cải thiện điểm Toán hiệu quả.

Mặt cầu là tập hợp những điểm cách đều một điểm O (tâm cầu) cố định cho trước một khoảng không đổi bằng R (bán kính), công thức tính diện tích mặt cầu cũng là kiến thức khá đơn giản và dễ nhớ. Ở bài viết ngay dưới đây, chúng ta cùng nhau khám phá nội dung chi tiết công thức tính toán của hình khối này.

cong thuc tinh dien tich mat cau

Diện tích mặt cầu được tính ra sao?


Cách tính diện tích của mặt cầu

- Công thức tính diện tích mặt cầu tổng quát:

Smặt cầu = 4 π.R3 (1)

hoặc :

Smặt cầu = π. d2 (2)

- Giải thích kí hiệu các đại lượng:

Smặt cầu : Kí hiệu diện tích mặt cầu
R là bán kính mặt cầu
d là đường kính mặt cầu
π : Số pi (π = 3,14)

- Đơn vị diện tích: mét vuông (m2),...


Chứng minh công thức tính diện tích mặt cầu

Công thức diện tích mặt cầu được chứng minh như sau:

Cong thuc dien tich mat cau


Ví dụ minh họa tính công thức tính diện tích mặt cầu :

Bài tập 1. Tính diện tích của mặt cầu có bán kính nối từ tâm O dài:

a) 8 m
b) 1,3 dm
c) 2 cm
d) 15 cm

Giải

Áp dụng công thức (1)

a) Diện tích mặt cầu là:
4x 3,14 x 83 = 6430,72 (m2)

b) Diện tích của mặt cầu là:
4 x 3,14 x 1,33 = 27,59432 (dm2)

c) Diện tích của mặt cầu là:
4 x 3,14 x 23 = 100,48 (cm2)

d) Diện tích của mặt cầu là:
4 x 3,14 x 15= 42390 (cm2)

Bài tập 2. Tính diện tích của mặt cầu biết đường kính có độ dài:

a) 2,1 cm
b) 9 cm
c) 1⁄2 cm
d) 4,5 cm

Giải: 

Áp dụng công thức (2)

a) Diện tích của mặt cầu là:
3,14 x 2,12 = 13,8474 (cm2)

b) Diện tích của mặt cầu là:
3,14 x 92 = 254,34 (cm2)

c) Diện tích của mặt cầu là:
3,14 x (1/2)2 = 0,785 (cm2)

d) Diện tích của mặt cầu là:
3,14 x (4,5)2 = 63,585 (cm2)

* Gợi ý 

Đối với các bài tập này, các em chỉ cần thay số vào công thức tính diện tích mặt cầu (1) hoặc (2) và tính toán là xong (có thể tính nhẩm nếu số đơn giản hoặc sử dụng máy tính cầm tay nếu số phức tạp).

Mặt cầu khác hình cầu ở chỗ nào?

- Mặt cầu là phần vỏ mặt ngoài của hình cầu, nói cách khác, nó là khối cầu rỗng
+ Mặt cầu ở dạng 3D
+ Đặc trưng của mặt cầu là diện tích

- Hình cầu là hình bao gồm cả mặt cầu bao gồm phần mặt ngoài và phần bên trong bị giới hạn bởi bề mặt đó.
+ Hình cầu ở dạng 2D và là khối cầu đặc
+ Đặc trưng của hình cầu là thể tích.

Trước khi làm các bài tập liên quan đến tính toán diện tích mặt cầu, các em cần phân biệt các khái niệm mặt cầu và hình cầu cho đúng, bên cạnh đó thao tác quan trọng nhất nếu muốn giải các bài tập là phần học thuộc các công thức. Các em cần ôn lại cách tính diện tích hình tròn để trang bị cho mình những kiến thức cần thiết khi giải các bài toán liên quan đến hình tròn nhé. Mong rằng bài viết tổng hợp kiến thức trên đây của chúng tôi sẽ giúp các em phần nào trong việc học bài và làm bài, hi vọng các em luôn yêu thích môn Toán học nói chung và phân môn hình học nói riêng.

https://thuthuat.taimienphi.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-cau-34069n.aspx
Ngoài kiến thức công thức tính diện tích mặt cầu, các em cũng cần nắm vững công thức tính thể tích hình cầu trong chuỗi bài tập liên quan đến hình cầu, mặt cầu, đây là những kiến thức cơ bản quan trọng các em cần học kỹ đấy nhé.

Tác giả: Lê Thị Thuỷ     (4.0★- 14 đánh giá)  ĐG của bạn?

  

Bài viết liên quan

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Excel - Cách ẩn, hiện thanh công thức trong Excel
Cách ẩn công thức trong bảng tính Excel
Hỏi cách hiện thanh công thức trong bảng tính Excel
Công thức tính diện tích đa giác
Từ khoá liên quan:

cong thuc tinh dien tich mat cau

, cach tinh dien tich mat cau, chung minh cong thuc dien tich mat cau,

SOFT LIÊN QUAN
  • Bảng công thức tích phân, đạo hàm, Mũ, logarit

    Tài liệu học toán tích phân, đạo hàm

    Taimienphi.vn giới thiệu đến đến độc giả bảng công thức tích phân - đạo hàm - Mũ – logarit để giúp học sinh và giao viên ôn tập tốt môn Toán, đạt điểm số cao nhất trong các kỳ thi quan trọng. Nếu bạn đang gặp khó khăn về ...

Tin Mới

  • Công thức tính chu vi và diện tích hình bán nguyệt

    Hình bán nguyệt là một nửa hình tròn nên để tính công thức tính chu vi và diện tích hình bán nguyệt thì các em cần nhớ được công thức tính chu vi, diện tích hình tròn hoặc nếu không thì các em có thể tham khảo luôn công

  • Cách xoay Rubik dễ nhất

    Nhìn thì có vẻ đơn giản, xong nếu như không vận dụng đầu óc, không có phương pháp thì sẽ khó có thể giải mã được bài toán Rubik. Tham khảo tiếp bài viết dưới đây của Taimienphi.vn để tìm hiểu cách xoay Rubik dễ nhất.

  • Cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 3

    Bài viết chia sẻ cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 3 và hướng dẫn giải bài tập tính diện tích hình chữ nhật trong SGK, sách nâng cao toán lớp 3, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất cách tính diện tích hình học cơ bản và xây dựng kỹ năng, mẹo ghi nhớ cho riêng mình. Một vài dạng toán tính tính diện tích hình chữ nhật lớp 3 phổ biến cũng được chia sẻ trong bài viết này.

  • Phân tích hình ảnh ông đồ trong bài thơ Ông đồ

    Ông đồ là hình ảnh trung tâm trong tác phẩm thơ ca của Vũ Đình Liên, các em đón đọc bài văn mẫu phân tích hình ảnh ông đồ trong bài thơ Ông đồ để


 Mùa hè tới rồi muốn so sánh giá tìm điều hòa giá rẻ nhất thị trường hãy dùng TopGia để so sanh gia có nhiều mẫu dieu hoa để so sanh sanh, xem dieu hoagiá rẻ để so sánh giá