Cách tính thể tích hình nón cụt, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, công thức tính

Cùng tham khảo hướng dẫn chi tiết và đầy đủ nhất về công thức, cách tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, thể tích hình nón cụt để có thể áp dụng chính xác nhất khi giải toán trong sách hoặc các bài toán thực tế.

Công thức tính diện tích và thể hình nón cụt được áp dụng khá nhiều trong các bài toán hình học cơ bản. Khác với công thức tính diện tích hình nón thông thường, hình nón cụt có hai mặt đỉnh và đáy đều phẳng dẫn tới công thức áp dụng cũng rất khác.

cong thuc tinh the tich hinh non cut

Cách tính thể tích, diện tích của hình nón cụt

Tuy nhiên nếu biết cách phân biệt giữa hai loại hình học này, việc tính diện tích và thể tích hình nón cụt sẽ khá dễ dàng. Hình nón cụt cũng được áp dụng cùng với công thức tính diện tích và thể tích hình trụ do sự tương quan hình học.


Tổng hợp công thức tính diện tích, thể tích hình nón cụt


* Công thức và cách tính diện tích hình nón cụt

- Công thức tính diện tích toàn phần hình nón cụt:

S (toàn phần) = π x (r1 + r2) x l + (π x r12 + π x r22 )

Trong đó:

- r1, r2 : Bán kính mặt đáy của hình nón cụt. Mặt đáy của hình nón cụt là mặt tròn. Các bạn có thể tìm hiểu mặt đáy này bằng cách xem thêm trên Wikipedia bài viết về mặt tròn
- l: Độ dài đường sinh của hình nón cụt
- π: số Pi (xấp xỉ 3,14)

- Ví dụ cách tính diện tích toàn phần hình nón cụt

Cho một hình nón cụt có bán kính hai mặt đáy r1 và r2 lần lượt bằng 5cm và 7cm. sinh l nối từ đỉnh tới đáy hình nón là 6cm. Hỏi diện tích toàn phần của hình nón này bằng bao nhiêu?

cong thuc tinh the tich hinh non cut

Áp dụng theo công thức tính diện tích toàn phần của hình nón cụt, ta có r1 = 5cm, r2 = 7cm và chiều dài đường sinh l = 6cm. Suy ra diện tích toàn phần của hình nón cụt khi áp dụng theo công thức như sau:

S (toàn phần) = π x (r1 + r2) x l + (π x r12 + π x r22 )

S (toàn phần) = π x (5 + 7) x 6 + (π x 52 + π x 72) = 12 x 6 + (π x 25 + π x 49) = ~ 304 cm2

Như vậy diện tích toàn phần của hình nón cụt này bằng xấp xỉ 304 cm2

- Công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt:

S (xung quanh) = π x (r1 + r2) x l

Trong đó:

- r1, r2: Hai mặt đáy của hình nón cụt
- l: Đường sinh của hình nón cụt
- π: số Pi (xấp xỉ 3,14)

- Ví dụ cách tính diện tích xung quanh hình nón cụt:

Cùng áp dụng với bài toán trên, ta có cách tính diện tích xung quanh hình nón cụt được áp dụng theo công thức sau: r1 = 5cm , r2 = 7cm và đường sinh l = 6cm

cong thuc tinh dien tich hinh non cut

S (xung quanh) = π x (r1 + r2) x l = π x (5 +7) x 6 = ~ 226 cm2


* Công thức và cách tính thể tích hình nón cụt

- Công thức tính thể tích hình nón cụt

V = 1/3 x π x (r12 + r22 + (r1 x r2)) x h

Trong đó:

- r1, r2 : Hai mặt đáy của hình nón cụt
- h : Chiều cao nối giữa hai đáy của hình nón cụt
- π: số Pi (xấp xỉ 3,14)

- Ví dụ cách tính thể tích hình nón cụt

Cho một hình nón cụt có bán kính hai mặt đáy r1 và r2 lần lượt bằng 5cm và 9cm. Chiều cao nối giữa hai bán kính mặt đáy này có độ dài 8cm. Hỏi diện tích toàn phần của hình nón này bằng bao nhiêu?

cach tinh dien tich hinh non cut

Áp dụng theo công thức tính thể tích hình nón cụt ta có: r1 = 5cm, r2 = 9cm, h = 8cm và l = 6 cm.

V = 1/3 x π x (r12 + r22 + (r1 x r2)) x h = 1/3 x π x (52 + 92 + (5 x 9)) x 8

V = 1/3 x π x (25 + 81 + (5 x 9)) x 8 = ~ 1265 cm3 hoặc 12,65 m3

Như vậy thể tích của hình nón cụt này bằng xấp xỉ 1265 cm3 hoặc 12,65 m3

Tổng hợp công thức tính diện tích và thể tích hình nón cụt là những công thức thường gặp nhất trong các bài toán hình học từ đơn giản đến phức tạp, hơn nữa bạn có thể sử dụng kết hợp giữa công thức tính diện tích và thể tích hình nón cụt và công thức tính thể tích hình trụ, đặc biệt trong các bài toán phức hợp, giao nhau giữa nhiều hình.

Cùng với công thức tính thể tích hình trụ, tổng hợp công thức tính diện tích hình tam giác, hình vuông và hình chữ nhật cũng được sử dụng khác phổ biến. Tuy nhiên khác với hình học không gian, hình học phẳng và cách tính diện tích tam giác, hình vuông và hình chữ nhật rất khác. Do đó điều quan trọng nhất, đó là bạn cần phân biệt được hình học trong mặt phẳng và hình học không gian.

Khi học hình nón cụt, chắc chắn bạn cũng sẽ học qua cách tính thể tích hình nón (Có chóp nhọn), chính vì sự khác nhau này nên cách tính thể tích hình nón sẽ khác đôi chút với cách tính thể tích hình nón cụt bên trên.

Hình cầu cũng là một trong các hình mà bạn phải nghiên cứu trong chương trình học của mình, giống với các hình học khác, thì trong hình cầu cũng có cách tính diện tích và thể tích, để có cách tính thể tích hình cầu chuẩn xác nhất, mời các bạn theo dõi bài viết cách tính thể tích hình cầu mà Taimienphi đã giới thiệu. Chúc các bạn thành công!

https://thuthuat.taimienphi.vn/cach-tinh-the-tich-hinh-non-cut-dien-tich-xung-quanh-va-dien-tich-toan-phan-cong-thuc-tinh-22980n.aspx
Chúc các bạn thành công!

Tác giả: An Nguy     (4.0★- 16 đánh giá)  ĐG của bạn?

  

Bài viết liên quan

Công thức tính thể tích hình nón
Giải bài tập trang 121 SGK Toán 8 Tập 2
Giải Bài 1 Trang 110 SGK Toán 5
Giải Bài 1 Trang 111 SGK Toán 5
Công thức tính thể tích hình trụ, diện tích xung quanh hình trụ và toàn phần
Từ khoá liên quan:

cong thuc tinh the tich hinh non cut

, cach tinh the tich hinh non cut, cach tinh dien tich hinh non cut,

SOFT LIÊN QUAN
  • Tích phân lớp 12

    Lý thuyết và bài tập tích phân 12

    Tích phân lớp 12 là tài liệu giúp bạn ôn lại kiến thức toán Tích phân lớp 12 - đây một phần quan trọng trong phân môn Giải tích lớp 12, có mặt trong cả đề thi Tốt nghiệp và Đại học. Tuy nhiên, đây là phần Toán học khá ph ...

Tin Mới


 Mùa hè tới rồi muốn so sánh giá tìm điều hòa giá rẻ nhất thị trường hãy dùng TopGia để so sanh gia có nhiều mẫu dieu hoa để so sanh sanh, xem dieu hoagiá rẻ để so sánh giá