Bài tập tính diện tích hình thang lớp 5

Các em đang tìm những bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 để có thể luyện tập, củng cố kiến thức hơn thì tham khảo bài viết dưới đây của Taimienphi.vn là rất hữu ích và cần thiết đối với các em. Thông qua bài viết này, các em nhanh chóng nắm rõ được cách tính diện tích của hình thang cùng cách áp dụng cho từng dạng toán.

Các bài toán về hình thang lớp 5 nâng cao có đáp án

 Chú ý

- Tham khảo lại công thức tính diện tích hình thang để áp dụng công thức cho đúng.
- Đơn vị đo diện tích hình thang là m2, cm2, dm2 ...
- Xem chi tiết Giải bài tập trang 93, 94 SGK toán 5 để làm bài hiệu quả.

Bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 trong SGK

Bài 1 Trang 93, 94 SGK Toán 5: Tính diện tích hình thang biết :

a) Độ dài hai đáy lần lượt là 12 cm và 8 cm; chiều cao là 5 cm.

b) Độ dài hai đáy lần lượt là 9,4 m va 6,6m; chiều cao là 10,5 m.

Phương Pháp Giải:

Công thức tính diện tích hình thang: S = [(a + b) x h] : 2

Trong đó:

- S là kí hiệu diện tích hình thang
- a, b lần lượt là độ dài hai đáy
- h là chiều cao.

=> Đối với bài tập này, các em chỉ cần áp dụng công thức tính bên trên, thay số đã cho vào, tính toán cẩn thận là ra kết quả.

Giải:

Thay độ dài đáy và chiều cao vào công thức S = [(a + b) x h] : 2 ta tính được diện tích hình thang như sau:

Giải Bài 2 Trang 93, 94 SGK Toán 5: Tính diện tích mỗi hình thang sau:

Giải:

Giải Bài 3 Trang 93, 94 SGK Toán 5: Một thửa ruộng hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 110m và 90,2m. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Phương Pháp Giải:

Bước 1: Tính chiều cao của thửa ruộng hình thang bằng cách: Đem độ dài hai đáy cộng với nhau, được kết quả bao nhiêu đem chia cho 2

Bước 2: Tính diện tích thửa ruộng bằng cách: Vận dụng công thức tính diện tích hình thang:

"Đáy lớn, đáy nhỏ ta đem cộng vào

Rồi đem nhân với chiều cao

Chia đôi kết quả thế nào cũng ra."

Giải:

Bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 trong Vở bài tập

Bài 1 trang 5 VBT Toán 5 Tập 2: Đánh dấu x vào ô trống đặt dưới hình thang có diện tích bé hơn 50cm2.

Lời giải:

Diện tích hình a là:

(5 + 9) x7 2 = 49cm2

Diện tích hình b là:

(13 + 18) x 62 = 93 cm2

Bài 2 trang 5 VBT Toán 5 Tập 2: Viết số đo thích hợp vào ô trống:

Giải:

Bài 3 trang 5 VBT Toán 5 Tập 2: Hình H được tạo bởi một hình tam giác và một hình thang có các kích thước như hình vẽ. Tính diện tích hình H.

Lời giải:

Diện tích hình tam giác:

13 x 9 : 2 = 58,5 (cm2)

Diện tích hình thang:

((22 + 13) x 12) : 2 = 210 (cm2)

Diện tích hình H là :

58,5 + 210 = 268,5 (cm2)

Đáp số : 268,5cm2

Bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 nâng cao, bổ sung

Bài 1: Cho hình thang ABCD có tổng hai đáy bằng 50cm. Tính diện tích của hình thang biết nếu đáy lớn được tăng thêm 5cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 20cm2.

Giải:

Kẻ đường cao từ B xuống DC cắt DC tại H, ta có DH là đường cao của tam giác BCE, đồng thời là đường cao hình thang ABCD.

Xét tam giác BCE, ta có:

SBCE = 1/2 x CE x BH

=> BH = 2SBCE : CE = 2 x 20 : 5 = 8 cm

Diện tích của hình thang ABDC là

SABCD = BH x (AB + DC) : 2 = 8 x 50 : 2 = 200 (cm2)

Đáp án: 200 cm2

Bài 2: Cho hình thang ABCD, hai đáy AB, CD và AB nhỏ hơn CD là 7,5 cm; đường cao 3,6cm; diện tích 29,34 cm2

a) Tính độ dài mỗi đáy của hình thang

b) Kéo dài hai cạnh DA, CB cắt nhau tại E. Biết AD = 2/3 DE. Tính diện tích tam giác EAB.

Giải:

Kẻ đường AH vuông góc với DC cắt DC tại H, ta có AH là đường cao hình thang ABCD

a. Xét hình thang ABCD, ta có:

S = AH x (AB + CD) : 2

=> AB + CD = 29,34 x 2 : 3,6 = 16,3 cm

Ta có: CD - AB = 7,5cm nên AB = (16,3 - 7,5) : 2 = 4,4 cm

=> CD = 11,9cm

b. Do AD = 2/3 DE, suy ra AE = 1/2 AD

Nếu kẻ đường cao từ B xuống cạnh ED, ta thấy đường cao tam giác ABD chính là đường cao tam giác EAB.

Suy ra: SABE = 1/2. SABD

Đường cao hình thang cũng là đường cao tam giác ABD = AH

Suy ra, SABE = 1/2xSABD = 1/2 x 1/2 x AH x AB = 3,96 cm2

Đáp án: Diện tích ABE = 3,96m2

Bài 3: Tính diện tích hình thang ABCD.

Biết diện tích các hình tam giác AOD và DOC như hình vẽ.

Giải:

Xét 2 tam giác ABC và BDC, ta thấy hai tam giác đều có chiều cao bằng nhau và chung đáy DC nên diện tích ACD bằng diện tích BCD.

Do, SADC = SDOC + SAOD và SBDC = SDOC + SBOC

nên SAOD = SBOC = 10cm2

Tam giác AOD và tam giác DOC đều có chung chiều cao hạ từ D, SDOC = 2.SAOD

Suy ra, OC = 2.AO

Tam giác ABO và tam giác BOC có chung chiều cao hạ từ B, có đáy OC gấp tới 2 lần đáy AO, suy ra SBOC = 2SAOB

Do đó, SABO = SBOC = 5cm.

Ta có SABCD = SAOB + SAOD +SDOC + SBOC = 5 + 10 + 20 + 10 = 45cm2

Đáp án: 45cm2

Bài 4: Một hình thang có đáy nhỏ dài 7cm, đáy lớn dài 17cm được chia thành hai hình thang có đáy chung dài 13cm. Hãy so sánh diện tích hai hình thang có đáy chung nói trên.

Giải:

Bài 5: Cho hình thang ABCD, hai đáy AB và CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Hãy tìm những hình tam giác có diện tích bằng nhau.

Giải:

Ta có, tam giác ADC và tam giác BDC đều có chung đáy và chiều cao

Suy ra, SADC = SBDC (1)

Chứng minh tương tự, ta có: SDAB = SCAB (2)

Ta có: SAOD = SADC - SDOC (3)

Từ (1), (2) và (3), suy ra: SBOC = SAOD

Do đó, SADC = SBDC, SDAB = SCAB, SAOD = SBOC

Bài 6: Cho hình thang ABCD, hai đáy AD và BC, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại M. Tính diện tích các tam giác MAB, MBC, MCD, MDA biết rằng AD = 20cm; BC = 10cm và đường cao của hình thang bằng 12cm.

Giải:

Bài 7: Một hình thang vuông có diện tích 450cm2, chiều cao 15cm, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn. Nếu kéo dài đáy bé để được hình chữ nhật có chiều dài là đáy lớn của hình thang thì phần diện tích tăng thêm là bao nhiêu?

Giải:

Bài 8: Cho hình thang ABCD có góc A và góc D vuông, đáy nhỏ AB = 36cm, đáy lớn CD = 54cm, cạnh AD = 40cm. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho DM = 10cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với DC và cắt BC tại N. Tính diện tích hình thang ABNM.

Giải:

Bài 9: Tính diện tích hình thang có:

a) Đô dài hai đáy lần lươt là 3/4 dm và 0,6dm: chiều cao là 0,4dm.

b) Độ dài hai đáy lần lượt là 7/4 m và 3/4 m: chiều cao là 12/5 m.

Giải:

a) 3/4 dm = 0,75dm

Diện tích hình thang là (0,75 + 0,6) x 0,4 : 2 = 0,27 dm2

b) Diện tích hình thang là (7/3 + 3/4) x 12,7 m2

Bài 10: Hình thang ABCD có đáy lớn DC = 16cm, đáy bé AB = 9cm. Biết DM =7cm, diện tích hình tam giác BMC bằng 37,8 cm2 (xem hình vẽ bên). Tính diện tích hình thang ABCD.

Giải:

Ta có: MC = 16cm - 7cm = 9cm.

Chiều cao từ B xuống đáy MC của hình tam giác BMC cũng là chiều cao của hình thang ABCD. Chiều cao đó là:

37,8 x 2 : 9 = 8,4 (cm)

Diện tích hình thang ABCD là:

(16 + 9) x 8,4 : 2 = 105 (cm2).

Bài 11: Một mảnh đất hình thang có đáy bé 30m, đáy lớn bằng 5/3 đáy bé, chiều cao bằng độ dài đáy bé. Người ta sử dụng 32% diện tích mảnh đất để xây nhà và làm đường đi, 27% diện tích mảnh đất để đào ao, phần đất còn lại để trổng cây. Tính diện tích phần đất trồng cây.

Giải:

Độ dài đáy lớn của hình thang là :

30 x 5/3 = 50 (m)

Chiều cao của hình thang là 30m.

Diện tích mảnh đất hình thang là :

(50 + 30) x 30 : 2 = 1200 (m2)

Bài 12: Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m2, chiều cao là 13m. Tính độ dài mỗi đáy của mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn 5m.

Giải:

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là :

455 x 2 : 13 = 70 (m)

Độ dài đáy lớn của hình thang là :

(70 + 5) : 2 = 37,5 (m)

Độ dài đáy bé của hình thang là :

37,5 - 5 = 32,5 (m)

Đáp số: 37,5m ; 32,5m.

Luyện tập giải 31 bài toán về diện tích hình thang

Bài 1: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.

Bài 2: Tính diện tích hình thang có đáy lớn 54 m; đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và bằng 3/2 chiều cao.

Bài 3: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 50 dm và bằng 80% chiều cao, đáy bé kém đáy lớn 12 dm.

Bài 4: Tính diện tích hình thang có chiều cao bằng 4 dm, đáy bé bằng 80% chiều cao và kém đáy lớn 1,2 dm.

Bài 5: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.

Bài 6: Tính diện tích hình thang có đáy bé bằng 40 cm, chiều cao bằng 30% đáy bé và bằng 20% đáy lớn.

Bài 7: Tính diện tích hình thang có 20% tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; chiều cao bằng 2,5 cm.

Bài 8: Hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 20,4 dm và bằng 5/3 đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 2,1 dm. Tính diện tích hình thang.

Bài 9: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; biết đáy bé bằng 80% đáy lớn, đáy bé hơn chiều cao 1,1 cm.

Bài 10: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 24,6 cm; chiều cao bằng 70% trung bình cộng hai đáy.

Bài 11: Tính diện tích hình thang có 20% chiều cao bằng 5,6 m; tổng độ dài của hai đáy bằng 120% chiều cao.

Bài 12: Hình thang có diện tích 540 cm2, chiều cao 24 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng 4/5 đáy lớn.

Bài 13: Hình thang có diện tích 96 cm2, chiều cao 4,8 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng 25% đáy lớn.

Bài 14: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 14,5dm, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé, chiều cao kém đáy bé 2,8 dm. Tính diện tích hình thang.

Bài 15: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 30,5 dm, đáy lớn bằng 1,5 lần đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 6,2 dm. Tính diện tích hình thang.

Bài 16: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 60 m, 1/3 đáy lớn bằng 1/2 đáy bé, chiều cao bằng 80% đáy bé. Tính diện tích hình thang.

Bài 17: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 20,4 m; biết 2/3 đáy lớn bằng 75% đáy bé, đáy lớn hơn chiều cao 0,4 m.

Bài 18: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 82,5 m; biết 40% đáy lớn bằng 60% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 2 m.

Bài 19: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của chiều cao và đáy bé bằng 28,7 dm, 3 lần đáy bé bằng 4 lần chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 dm.

Bài 20: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của đáy bé và chiều cao bằng 4,5 m; biết 2/3 đáy bé bằng 3/4 chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 m.

Bài 21: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.

Bài 22: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của hai đáy bằng 60 dm; biết đáy lớn bằng 120% đáy bé, đáy bé hơn chiều cao 1,4 dm.

Bài 23: Hình thang có đáy bé 60% đáy lớn và kém đáy lớn 12 cm. Tính chiều cao hình thang, biết diện tích của hình thang là 360 cm2.

Bài 24: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và bằng 4/3 chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình 100 m2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

Bài 25: Cho hình thang ABCD có AB = 2/3CD. Biết diện tích tam giác AOB là 54 cm2, tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 26: Cho hình thang ABCD có diện tích 128 cm2 và đáy AB = 3/4CD. Nối A với C, B với D, chúng cắt nhau tại O. Tính diện tích hình tam giác DOC.

Bài 27: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m2. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.

Bài 28: Cho hình thang ABCD có đáy AB = 4/7 CD. Nối A với C, B với D, chúng cắt nhau tại M. Biết diện tích hình tam giác BMC bằng 15 cm2, tính diện tích hình thang ABCD.

Bài 29: Cho hình thang ABCD (như hình vẽ). Biết diện tích tam giác AKD là 4 cm2 và diện tích tam giác BHC là 6 cm2. Tính diện tích hình tứ giác MHNK.

Bài 30: Hình thang ABCD có chiều cao AD và các kích thước như hình vẽ bên. Hỏi diện tích hình thang ABCD lớn hơn diện tích hình 8cm tam giác AMC bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Bài 31: Cho hình thang ABCD ( như hình vẽ). Biết diện tích tam giác ABN và diện tích tam giác DMC là 28 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

https://thuthuat.taimienphi.vn/bai-tap-tinh-dien-tich-hinh-thang-lop-5-58391n.aspx
Với tài liệu bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 này, các em sẽ có được nhiều bài luyện tập diện tích hình thang lớp 5 hơn để củng cố kiến thức, làm bài hiệu quả. Bên cạnh đó, các thầy cô giáo có thể lưu lại, tham khảo để có kho bài tập về Toán hình thang lớp 5 đa dạng và hữu ích. Nếu em học sinh nào yếu về hình lập phương có thể tham khảo và làm các Bài tập tính diện tích hình lập phương lớp 5 tại đây.