Số thập phân là gì? Các phép tính và bài tập minh họa

Số thập phân là một chương quan trọng trong trong các bài kiểm tra và bài thi Toán lớp 5. Hãy cùng Tải Miễn Phí tìm hiểu về khái niệm, cách tính toán và áp dụng vào các bài tập để nâng cao kỹ năng.

Khái niệm, ví dụ và bài tập ứng dụng

I. SỐ THẬP PHÂN LÀ GÌ ?

1. Khái niệm

Số thập phân là các số có phần nguyên và phần thập phân, được phân cách bởi dấu phẩy. Ví dụ như 0,1; 0,25; 3,75.

Khi đó, các số 0,1; 0, 001; 0,001 được gọi là các số thập phân.

2. Cấu Tạo

Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân.  

- Phần nguyên là phần nằm trước dấu phẩy. 
- Phần thập phân là phần sau dấu phẩy.

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

3. Cách đọc và viết

a) Ví dụ: Trong số thập phân 345,416:
- Phần nguyên gồm có: 3 trăm, 4 chục, 5 đơn vị.
- Phần thập phân gồm có: 4 phần mười, một phần trăm, 6 phần nghìn.
Cách đọc số 345,416 là: ba trăm bốn mươi lăm phẩy bốn trăm linh sáu.

b) Quan hệ giữa các đơn vị của hai hàng liền nhau.

c) Mẹo đọc, viết số thập phân nhanh
- Cách đọc: Ta đọc lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp: trước hết đọc phần nguyên, đọc dấu "phẩy", sau đó đọc phần thập phân.
- Cách viết: ta viết lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp: trước hết viết phần nguyên, viết dấu "phẩy", sau đó viết phần thập phân.

II. CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ THẬP PHÂN

1. Cộng Hai Số Thập Phân

Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:
- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Cộng như cộng các số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.

Ví dụ: 45, 08 + 24, 97 = ?
Ta đặt tính rồi làm như sau:

2. Trừ Hai Số Thập Phân

Muốn thực hiện phép trừ giữa hai số thập phân ta làm như sau:
- Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Trừ như trừ các số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.

Ví dụ: 68, 4 - 25, 7 = ?

Chú ý: Nếu số chữ số ở phần thập phân của số bị trừ ít hơn số chữ số ở phần thập phân của số trừ, thì ta có thể viết thêm một số thích hợp chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số bị trừ, rồi trừ như trừ các số tự nhiên.

Ví dụ: 45, 8 - 26,54 = ?

3. Phép Nhân

a) Nhân một số thập phân với một số tự nhiên

Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:
- Nhân như nhân các số tự nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ: 6,8 x 15 = ?

Ta đặt tính rồi làm như sau:

b) Nhân một số thập phân với 10, 100,1000, ...

Muốn nhân một số thập phân với 10, 100,1000, ... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, ... chữ số.

Ví dụ:
1,5 x 10 = 15
0,912 x 100 = 91,2
4,32 x 1000 = 4320.

c) Nhân một số thập phân với một số thập phân

- Nhân như số tự nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ: 25,6 x 1,5 = ?
Ta đặt tính rồi làm như sau:

4. Phép chia

a) Chia một số thập phân cho một số tự nhiên

- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
- Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.
- Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia.

Ví dụ: 216,72 : 42 = ?

Ta đặt tính và làm như sau:

b) Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000...
Muốn chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,.. ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,... chữ số.

Ví dụ:
43, 2 : 10 = 4, 32
12,5 : 100 = 0,125
2543,6 : 1000 = 2,5436

c) Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân

Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư, ta tiếp tục chia như sau:
- Viết dấu phẩy vào bên phải số thương.
- Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 00 rồi chia tiếp.
- Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm bên phải số dư mới một chữ số 00 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.

Ví dụ: 483 : 35 = ?
Ta đặt tính rồi làm như sau:

d) Chia một số tự nhiên cho một số thập phân

Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau:
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.

Ví ụ: 3 : 6,25 = ?
Ta đặt tính rồi làm như sau:

e) Chia một số thập phân cho một số thập phân

- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số tự nhiên.

Ví dụ: 91,08 : 3,6 = ?

Ta đặt tính rồi thực hiện như sau:

III. MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ SỐ THẬP PHÂN

1. Chuyển phân số thành số thập phân

+ Để chuyển phân số thành số thập phân, ta thực hiện việc chia tử số của phân số cho mẫu số của phân số đó.

Hướng dẫn giải: Ta thực hiện các phép chia: 7 : 5 và 30 : 12

Lời giải:
Ta có:

+ Ngoài ra, với một số phân số, ta có thể đổi phân số thành phân số thập phân sau đó chuyển các phân số thập phân ấy thành số thập phân. Với các phân số có mẫu số là 10, 100, 1000, ... thì số lượng số 0 của mẫu số tương ứng với số lượng số ở phần thập phân.

Lời giải:
Ta có:

2. Chuyển hỗn số thành số thập phân

Để chuyển hỗn số thành số thập phân, ta có hai cách sau:
- Cách 1: Chuyển hỗn số thành phân số sau đó thực hiện chuyển phân số thành số thập phân.
- Cách 2: Giữ nguyên phần nguyên, chuyển phần phân số thành số thập phân sau đó cộng với phần nguyên.

Lời giải:

3. Chuyển các đơn vị đo độ dài, đo khối lượng, đo diện tích... dưới dạng số thập phân

Để chuyển các đơn vị đo độ dài, đo khối lượng, đo diện tích... thành số thập phân, ta thực hiện các bước sau:
+ Xác định hai đơn vị đo đã cho và tìm mối liên hệ giữa các đơn vị đo ấy.
+ Viết số đo đã cho thành phân số thập phân.
+ Chuyển phân số thập phân thành số thập phân.

Ví dụ: 
8m 45cm = ... m
2kg 50g = ... kg

Hướng dẫn giải:
Áp dụng các kiến thức:
- 1m = 100cm.
- 1kg = 1000g.

Lời giải:

4. Chuyển số thập phân thành phân số thập phân

+ Bước 1: Xác định số chữ số ở phần thập phân.
+ Bước 2: Viết mẫu số của phân số là các số 10, 100, 1000, ... với số chữ số 0 bằng số chữ số ở phần thập phân xác định ở bước 1.

Ví dụ: 

Lời giải:

5. So sánh số thập phân

- So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
- Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn ... đến cùng một hàng nào đó, số nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
- Sau khi so sánh, ta sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn: Số nào nhỏ nhất xếp đầu tiên, tiếp đến các số lớn hơn và cuối cùng là số lớn nhất trong dãy.

Ví dụ: Viết các số thập phân dưới đây theo thứ tự từ bé đến lớn: 7,34; 6,42; 5,98; 7,43; 6,01

Lời giải:

6. Các bài toán về phép tính cộng/trừ/nhân/chia số thập phân

Để giải các bài toán về phép tính cộng/trừ/nhân/chia số thập phân ta làm như sau:
+ Nhận dạng bài toán.
+ Áp dụng quy tắc cộng/trừ/nhân/chia số thập phân để giải bài toán.

Ví dụ: Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng 80,6 m, chiều dài hơn chiều rộng 20,5 m. Tính chu vi của cái sân đó.

Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Chiều dài của cái sân = chiều rộng của cái sân + 20,5 m.
- Bước 2: Chu vi của cái sân hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) x 2.

Chú ý: Áp dụng các quy tắc cộng, nhân số thập phân để tính toán.

https://thuthuat.taimienphi.vn/so-thap-phan-la-gi-phep-tinh-va-bai-tap-ve-so-thap-phan-69715n.aspx
Lời giải:
Chiều dài của cái sân là:
           80,6 + 20,5 = 101,1 (m)
Chu vi của cái sân là:
          (80,6 + 101,1) x 2 = 363, 4 (m)
                 Đáp số: 363,4m.