Bài viết liên quan
- Giải toán lớp 8 trang 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108 sách CTST tập 1, Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu
- Giải toán lớp 6 trang 106, 107 tập 1 sách Cánh Diều
- Giải toán lớp 4 trang 106, 107, 108, 109 tập 1 sách KNTT, Hình bình hành, hình thoi
- Giải toán lớp 11 trang 105, 106, 107 sách Cánh Diều tập 1, Hai mặt phẳng song song
- Giải bài tập trang 107, 108 SGK Toán 3 Tập 1, sách Cánh Diều
Giải Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1 trang 105, 106, 107, 108
Bài 4: Hình bình hành
Giải Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1 trang 107
1. Giải bài 1 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 107
Đề bài:
Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD, góc ABC = góc CDA. Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:
a) Góc ABC + góc DAB = 180 độ
b) Góc xAD = góc ABC, AD // BC
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa và tính chất của hình bình hành
Đáp án:
Giải Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1 trang 108
2. Giải bài 2 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 108
Đề bài:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành.
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa và tính chất của hình bình hành
Đáp án:
Xét tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G (giả thiết) nên G là trọng tâm của tam giác ABC.
Suy ra GM = GB/2, GN = GC/2 (tính chất trọng tâm của tam giác) (1)
Mà P là trung điểm của GB (giả thiết) nên GP = PB = GB/2 (2)
Q là trung điểm của GC (giả thiết) nên GQ = QC = GC/2 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra GM = GP và GN = GQ.
Xét tứ giác PQMN có: GM = GP và GN = GQ (chứng minh trên)
Do đó tứ giác PQMN có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường nên là hình bình hành.
3. Giải bài 3 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 108
Đề bài:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42).
Chứng minh:
a) CD=MN
b) Góc BCD + góc BMN = góc DAN
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa và tính chất của hình bình hành
Đáp án:
a) Vì ABCD là hình bình hành (giả thiết) nên AB = CD (tính chất) (1)
Vì ABMN là hình bình hành (giả thiết) nên AB = MN (tính chất) (2)
Từ (1), (2) suy ra CD = MN.
b)
4. Giải bài 4 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 108
Đề bài:
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai phía của một toà nhà mà không thể trực tiếp đo được, người ta làm như sau: Chọn các vị trí O, C, D sao cho O không thuộc đường thẳng AB; khoảng cách CD là đo được: O là trung điểm của cả AC và BD (Hình 43). Người ta đo được CD = 100 m. Tính độ dài của AB.
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa và tính chất của hình bình hành
Đáp án:
Tứ giác DABC có 2 đường chéo DB và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành nên cặp cạnh đối AB = DC = 100m
5. Giải bài 5 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 108
Đề bài:
Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau dó cắt một phần tam giác ở phía góc C (Hình 44). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ lại tam giác ABC, làm thế nào tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB?
Bạn Hùng đã làm như sau:
- Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC, qua điểm B kẻ đường thẳng d' song song với AC
- Gọi E là giao điểm của d và d'
- Đo độ dài các đoạn thẳng AE, BE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (Hình 45).
Em hãy giải thích cách làm của bạn Hùng.
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa và tính chất của hình bình hành
Đáp án:
Vì d // BC (giả thiết) nên AE // BC;
Vì d' // AC (giả thiết) nên BE // AC.
Xét tứ giác ACBE có: AE // BC (chứng minh trên) và BE // AC (chứng minh trên)
Do đó tứ giác ACBE là hình bình hành
Suy ra : AC = AE, BC = AE, góc ACB = góc AEB
Bạn Hùng chứng minh được tứ giác ACBE là hình bình hành có các tính chất trên, đo độ dài các đoạn thẳng BE, AE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (Hình 45).
Trên đây là hướng dẫn Giải toán lớp 8 trang 105, 106, 107, 108 Cánh Diều tập 1 Hình bình hành. Các em có thể xem lại Giải toán lớp 8 trang 101, 102, 103, 104 sách Cánh Diều tập 1 - Bài 3: Hình thang cân sẽ giúp củng cố lại kiến thức đã học, các em có thể xem lại đáp án tại đây. Chúc các bạn học tốt môn toán.
Tham khảo thêm các tài liệu Giải Toán lớp 8 khác:
-
Giải Toán lớp 8 sách Cánh Diều-
Giải toán lớp 8 trang 57, 58, 59, 60, 61 sách KNTT tập 1 - Bài 12: Hình bình hành
-
Giải toán lớp 8 trang 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81 sách CTST tập 1- Bài 4: Hình bình hành - Hình thoi
https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-8-trang-105-106-107-108-sach-canh-dieu-tap-1-76559n.aspx