Giải Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1 trang 78, 79
Bài tập cuối chương III
Giải Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1 trang 78
1. Giải bài 1 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 78
Đề bài:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai về hai đường thẳng d: y=ax+b (a khác 0) và d': y=a'x+ b' (a' khác 0)?
a) Nếu hai đường thẳng d và d' song song với nhau thì a = a', b khác b'.
b) Nếu hai đường thẳng d và d' song song với nhau thì a= a', b = b'.
c) Nếu hai đường thẳng d và d' cắt nhau thì a khác a'
d) Nếu hai đường thẳng d và d' cắt nhau thì a khác a', b khác b'
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý đồ thị hàm số
Đáp án:
Phát biểu đúng là: a và c
Phát biểu sai là: b và d
2. Giải bài 2 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 78
Đề bài:
Cho tam giác ABC
a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C.
b) Tam giác ABC có là tam giác vuông cân hay không?
c) Gọi D là điểm để tứ giác ABCD là hình vuông. Xác định toạ độ điểm D.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời câu hỏi
Đáp án:
a) Xác định toạ độ các điểm: A(-1; -1); B(2; -1); C(2; 2).
b) Tam giác ABC là tam giác vuông cân.
c) Để tứ giác ABCD là hình vuông thì tọa độ của D sẽ là D(1; 2)
3. Giải bài 3 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 78
Đề bài:
Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Chẳng hạn, các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 760 mmHg; thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển nên có áp suất khí quyển là p = 550,4 mmHg. Người ta ước lượng được áp suất khí quyển p (mmHg) tương ứng với độ cao h (m) so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất có dạng p = ah + b (a khác 0).
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa đồ thị hàm số thay số vào rồi tính
Đáp án:
a) Từ dạng tổng quát p = ah + b (a khác 0). Ta xét trường hợp cụ thể:
- Các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát mực nước biển h = 0m. Ta có: 760 = a.0 + b nên b = 760
- Thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển h = 2 200 m. Ta có: 550,4 = a.2200 + 760 nên a= -0,0953.
Vậy hàm bậc nhất đó có dạng : p = - 0,0953a + 760.
b) Cao nguyên Lâm Đồng có áp suất khí quyển là: p= - 0,0953. 650 + 760 = 698,07 mmHg
4. Giải bài 4 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 78
Đề bài:
Cho hai hàm số
y = - (1/2)x + 3; y = 2x-2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimét).
Phương pháp giải:
Áp dụng các định nghĩa đồ thị hàm số
Đáp án:
a) Đồ thị của hàm số
y = - (1/2)x + 3 sẽ đi qua 2 điểm (0;3) và (2;2)
y = 2x - 2 sẽ đi qua 2 điểm (0;-2) và (1;0)
b) C là giao điểm của hai đường thẳng đó nên tọa độ điểm C thỏa mãn phương trình hàm số của cả hai đường thẳng. - (1/2)x + 3 = 2x - 2
x = 2 ; y = 2
Vậy C có tọa độ là C(2;2).
Giải Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1 trang 79
5. Giải bài 5 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 79
Đề bài:
a) Biết rằng với x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 11. Tìm b và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.
b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 6 đi qua điểm A (- 2; 2). Tìm a và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Phương pháp giải:
Vẽ đồ thị hàm số
Đáp án:
a) 11 = 2.3+b nên b = 5 ; y = 2x+5
Đồ thị sẽ đi qua 2 điểm: (0;5) và (-5/2;0 )
b) 2 = a (-2) + 6 nên a = 1 ; y = x+6
Đồ thị đi qua 2 điểm (-2; 2) và (0; 6)
6. Giải bài 6 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 79
Đề bài:
Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b (a + 0) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(1; 3) và có hệ số góc bằng - 2
b) Đồ thị của hàm số đó đi qua điểm M(- 1; 4) và song song với đường thẳng y= - 3x - 1
Phương pháp giải:
Áp dụng các định nghĩa đồ thị hàm số
Đáp án:
a) Đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(1; 3) và có hệ số góc bằng - 2 nên ta có:
y = -2x + b và thỏa mãn: 3= -2.1+b nên b = 5. Vậy hàm số có dạng y = -2x + 5
b) Đồ thị của hàm số đó song song với đường thẳng y= - 3x - 1 nên ta có: hệ số góc a = -3.
Mặt khác đồ thị đi qua điểm M(- 1; 4) nên phải thảo mãn: 4 = -3.(-1)+b nên b= 1
Vậy hàm số có dạng y = -3x + 1
7. Giải bài 7 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 79
Đề bài:
Đề sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao hăng tháng. Một phần đường thẳng d ở hình biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp theo thời gian sử dụng của một gia đình (đơn vị: tháng).
a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d.
b) Giao điểm của đường thẳng ở với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì?
c) Tính tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12 tháng.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ và áp dụng các định nghĩa đồ thị hàm số
Đáp án:
a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d.
Gọi hàm số bậc nhất của đồ thị đường thẳng d là: y = ax +b. Vì theo hình thì đường thẳng d đi qua 2 điểm có tọa độ lần lượt là (0; 1) và (6; 2).
Nên ta có:
1 = a.0 + b nên b= 1
2= 6a + b. thay b = 1 ở trên vào ta suy ra a = 1/6
Vậy hàm số bậc nhất của đồ thị đường thẳng d là y = (1/6)x + 1
b) Giao điểm của đường thẳng d ở với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa: khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao ban đầu là 1 triệu đồng.
c) Tính tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12 tháng:
y = (1/6).12 + 1 = 3 triệu đồng
8. Giải bài 8 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 79
Đề bài:
Một kho chứa 60 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi m (tấn) với m nhỏ hơn 60. Gọi y (tấn) là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng.
a) Chứng tỏ rằng y là hàm số bậc nhất của biến x, tức là y=ax+b(a khác 0).
b) Trong hình, tia At là một phần đường thẳng y=ax + b. Tìm a, b. Từ đó hãy cho biết trong kho còn lại bao nhiêu tấn xi măng sau 15 ngày.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ và áp dụng các định nghĩa đồ thị hàm số
Đáp án:
a) Mỗi ngày đều xuất đi m (tấn) nên sau x ngày xuất hàng thì khối lượng xi măng còn lại trong kho là: y = 60 - m.x (tấn). Vì ngày nào cũng xuất nên m khác 0. Vậy y là hàm số bậc nhất của biến x, tức là y=ax+b (a khác 0) với a = -m, b = 60.
b. Vì sau 10 ngày xuất hàng, trong kho chỉ còn 30 tấn xi măng nên ta có: 30 = 60 - m.10
m = 3 ; y= -3x+60.
Vậy sau 15 ngày, số xi măng trong kho còn lại là: y= -3. 15+60 = 15 tấn
Trên đây là hướng dẫn Giải toán lớp 8 trang 78, 79 Cánh Diều tập 1 Bài tập cuối chương III. Để chuẩn bị cho nội dung bài học tiếp theo, các em có thể xem trước phần hướng Giải toán lớp 8 trang 80, 81, 82, 83 sách Cánh Diều tập 1 - Bài 1: Hình chóp tam giác đều. Ngoài ra, phần Giải toán lớp 8 trang 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77 sách Cánh Diều tập 1 - Bài 4: Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) sẽ giúp củng cố lại kiến thức đã học, các em có thể xem lại đáp án tại đây. Chúc các bạn học tốt môn toán.
https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-8-trang-78-79-sach-canh-dieu-tap-1-76551n.aspx
Tham khảo thêm các tài liệu Giải Toán lớp 8 khác:
- Giải Toán lớp 8 sách Cánh Diều