Lời giải chi tiết và hướng dẫn giải của bài tập 4.23, 4.24 đến bài 4.28 của bài Tam giác cân, đường trung trực của đoạn thẳng đều nằm trong tài liệu Giải toán lớp 7 trang 84 tập 1, sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em tham khảo để có thể học tốt môn Toán, từ đó cải thiện được điểm số.
Tham khảo nhiều tài liệu học tốt Toán 7
- Giải Toán lớp 7 sách Kết Nối Tri Thức
- Giải Toán lớp 7 trang 62, 63 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài 3: Tam giác cân
- Giải toán lớp 7 trang 96 tập 2 sách Cánh Diều - Bài 7. Tam giác cân
Giải toán lớp 7 trang 84 tập 1, sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
1. Giải Bài 4.23 Trang 84 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh rằng BE = CF.
Hướng dẫn giải:
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau để suy ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau
Đáp án:
2. Giải Bài 4.24 Trang 84 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Hướng dẫn giải: Chứng minh 2 tam giác AMC và AMB bằng nhau từ đó suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Đáp án:
Xét 2 tam giác AMC và AMB có:
AM chung
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
MB = MC
3. Giải Bài 4.25 Trang 84 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Hướng dẫn giải:
a) Chứng minh tam giác hai tam giác AMB và AMC bằng nhau. Từ đó chỉ ra một cặp cạnh hoặc một cặp góc tương ứng bằng nhau để suy ra tam giác ABC cân.
b) Từ M kẻ hai đường vuông góc với AC và AB từ đó chứng minh hai góc B và C bằng nhau.
Đáp án:
a)
b)
Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB)
MK vuông góc với AC (K thuộc AC)
4. Giải Bài 4.26 Trang 84 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.
Hãy giải thích các khẳng định sau:
a) Tam giác vuông cân thì cân tại đỉnh góc vuông;
b) Tam giác vuông cân có hai góc nhọn bằng 45°;
c) Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45° là tam giác vuông cân.
Hướng dẫn giải: Áp dụng tổng ba góc trong tam giác bằng 180 độ.
Đáp án:
5. Giải Bài 4.27 Trang 84 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Hướng dẫn giải: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Đáp án:
Quan sát hình 4.70 ta thấy đường thẳng m vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của AB nên m là đường trung trực của AB.
6. Giải Bài 4.28 Trang 84 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Hướng dẫn giải:
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau suy ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau, 2 góc tương ứng bằng nhau
Chú ý: Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc bằng 90 độ
Đáp án:
Trên đây là hướng dẫn Giải toán lớp 7 trang 84 tập 1, các em học sinh tham khảo trước Giải toán lớp 7 trang 86 tập 1 và ôn lại Giải toán lớp 7 trang 79 tập 1 để chắc kiến thức nhé.
- Giải Toán lớp 7 trang 86 tập 1 sách Kết Nối Tri Thức - Luyện tập chung trang 85, 86
- Giải Toán lớp 7 trang 87 tập 1 sách Kết Nối Tri Thức - Bài tập cuối chương 4
https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-7-trang-84-tap-1-sach-ket-noi-tri-thuc-71287n.aspx