Các em đang gặp khó khăn trong giải bài tập 9.20, 9.21, 9.22, 9.23, 9.24, 9.25 trong SGK của bài Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác, vậy tham khảo Giải Toán lớp 7 trang 76 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức. Đây là tài liệu giải chi tiết, các em dễ dàng hình dung được cách làm, giải bài tốt hơn.
Xem thêm nhiều tài liệu học Toán lớp 7 khác:
- Giải Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải toán lớp 7 trang 107 tập 2 sách Cánh Diều - Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Giải Toán lớp 7 trang 75, 76 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Giải Toán lớp 7 trang 76 tập 2, sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
1. Giải Bài 9.20 Trang 76 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BN, CP và trọng tâm G. Hãy tìm số thích hợp đặt vào dấu ''?'' để được các đẳng thức:
BG = ? BN, CG = ? CP; BG = ? GN, CG = ? GP
Hướng dẫn giải:
Đáp án:
2. Giải Bài 9.21 Trang 76 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Chứng minh rằng:
a) Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên là hai đoạn thẳng bằng nhau.
b) Ngược lại nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Hướng dẫn giải:
a) Chỉ ra hai đường trung tuyến là 2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
b) Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bên bằng nhau.
Đáp án:
a) Ta có ∆ ABC cân tại A, BD và CE là trung tuyến với E là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC.
b) Gọi O là giao điểm của CE và BD
Ta có CE và BD là 2 đường trung tuyến nên O sẽ là trọng tâm của tam giác ∆ ABC. Khi đó ta có:
3. Giải Bài 9.22 Trang 76 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết góc GBC lớn hơn góc GCB. Hãy so sánh BM và CN.
Hướng dẫn giải:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Đáp án:
4. Giải Bài 9.23 Trang 76 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC = 120°.
Hướng dẫn giải:
Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Đáp án:
5. Giải Bài 9.24 Trang 76 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh BE = CF.
Hướng dẫn giải:
Chứng minh BE và CF là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
Đáp án:
6. Giải Bài 9.25 Trang 76 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Trong tam giác ABC, hai đường phân giác của các góc B và C cắt nhau tại D. Kẻ DP vuông góc với BC, DQ vuông góc với CA, DR vuông góc với AB.
a) Hãy giải thích tại sao DP = DR.
b) Hãy giải thích tại sao DP = DQ.
c) Từ câu a và b suy ra DR = DQ. Tại sao D nằm trên tia phân giác của góc A.
Hướng dẫn giải:
Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Đáp án:
a) Ta có tam giác BPD và tam giác BRD đều là tam giác vuông lần lượt tại P và R.
Xét 2 tam giác vuông BRD và BPD ta có:
Cạnh BD chung.
b) Ta có hai tam giác CPD và CQD đều là các tam giác vuông lần lượt tại P và Q.
https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-7-trang-76-tap-2-sach-ket-noi-tri-thuc-71319n.aspx
Trên đây là hướng dẫn Giải toán lớp 7 trang 76 tập 2, các em học sinh tham khảo trước Giải toán lớp 7 trang 81 tập 2 và ôn lại Giải toán lớp 7 trang 71 tập 2 để chắc kiến thức nhé.
- Giải Toán lớp 7 trang 81 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Bài: 35 Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
- Giải Toán lớp 7 trang 71 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Luyện tập chung trang 70