Giải Toán lớp 7 trang 75, 76 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo hướng dẫn giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 của bài Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác chi tiết và cụ thể. Nếu các em chưa biết cách làm hoặc muốn so sánh với bài giải của mình thì cùng tham khảo tài liệu hữu ích này nhé.
Các tài liệu học tốt Toán 7 hay khác:
- Giải Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo
- Giải Toán lớp 7 trang 76 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
- Giải toán lớp 7 trang 107 tập 2 sách Cánh Diều - Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Giải Toán lớp 7 trang 75, 76 SGK tập 2, sách Chân trời sáng tạo
Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
1. Giải Bài 1 Trang 75 SGK Toán Lớp 7
Hướng dẫn giải: Áp dụng định lí tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Đáp án:
Từ hình vẽ ta thấy: M, N lần lượt là trung điểm của FH, EH nên FN và EM là hai đường trung tuyến của tam giác EFH.
G là giao của hai đường trung tuyến nên G là trọng tâm của tam giác EFH. Do đó:
2. Giải Bài 2 Trang 75 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Quan sát Hình 9.
a) Biết AM = 15 cm, tính AG.
b) Biết GN = 6 cm, tính CN.
Hướng dẫn giải: Áp dụng định lí tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Đáp án:
a) Từ hình vẽ ta thấy: M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB nên AM và CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC.
G là giao của hai đường trung tuyến nên G là trọng tâm của tam giác ABC.
Suy ra
3. Giải Bài 3 Trang 75 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MG.
a) Chứng minh rằng BG song song với EC.
b) Gọi I là trung điểm của BE, AI cắt BG tại F. Chứng minh rằng AF = 2FI.
Hướng dẫn giải:
a) Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong bằng
nhau hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song.
b) Áp dụng định lí tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để chứng minh.
Đáp án:
4. Giải Bài 4 Trang 75 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến.
a) Chứng minh rằng BM = CN.
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.
Hướng dẫn giải:
a) Chứng minh hai tam giác ABM và ACN bằng nhau.
b) Sử dụng định lí tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Đáp án:
b) Vì BM và CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC, BM và CN cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác ABC. Suy ra AH là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Vậy H là trung điểm của BC.
5. Giải Bài 5 Trang 76 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng đường trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng định lí tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Đáp án:
6. Giải Bài 6 Trang 76 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF.
Hướng dẫn giải: Sử dụng định lí tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Đáp án:
https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-7-trang-75-76-tap-2-sach-chan-troi-sang-tao-71210n.aspx
Trên đây là hướng dẫn Giải toán lớp 7 trang 75, 76 tập 2, các em học sinh tham khảo trước Giải toán lớp 7 trang 78 tập 2 và ôn lại Giải toán lớp 7 trang 72 tập 2 để chắc kiến thức nhé.
- Giải Toán lớp 7 trang 78 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác
- Giải Toán lớp 7 trang 72 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác