Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác: Hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật ... này là tổng quan dựa trên định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt. Nếu như nhớ được các dấu hiệu nhận biết của các hình trong mặt phẳng, bạn dễ dàng trong việc chứng minh tứ giác đó là hình gì.
Cách chứng minh các tứ giác đặc biệt
Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác
Theo sơ đồ nhận biết các loại tứ giác này, các em học sinh dễ dàng nhận thấy được:
* Chứng minh tứ giác là hình thang thì chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song với nhau.
* Chứng minh hình thang là hình thang cân thì chứng minh hình thang đó có:
- 2 góc kề một đáy bằng nhau
- 2 đường chéo bằng nhau
- 2 cạnh bên bằng nhau
* Chứng minh hình thang là hình thang vuông thì chứng minh hình thang đó có:
- 1 góc vuông
* Chứng minh tứ giác là hình bình hành thì cần chứng minh:
- Hình thang có 2 cạnh bên song song với nhau
- Tứ giác có:
+ Các cạnh đối song song
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ 2 cạnh đối song song và bằng nhau
+ 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
* Chứng minh tứ giác là hình thoi thì cần chứng minh:
- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
- Hình bình hành có:
+ 2 cạnh kề bằng nhau
+ 2 đường chéo vuông góc
+ 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
* Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật thì cần chứng minh:
- Tứ giác có 3 góc vuông
- Hình thang cân có 1 góc vuông
- Hình thang vuông có 2 cạnh bên song song
- Hình bình hành có 1 góc vuông
- Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau
* Chứng minh tứ giác là hình vuông cần chứng minh:
- Hình thoi có 2 cạnh kề bằng nhau
- Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau
- Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau
- Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc
- Hình chữ nhật có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
Trên đây là sơ đồ nhận biết các loại tứ giác: Hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật .... Các em học sinh cùng cập nhật để bổ sung, củng cố kiến thức giúp học Toán hình học và làm bài hiệu quả hơn. Bên cạnh nắm vững sơ đồ này, các em cần đọc bài đọc kỹ trước khi làm bài tập.
Các em cũng nên tham tham khảo các bài viết về cách tính diện tích hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật ... để có thể giải quyết được mọi bài toán liên quan tới các hình trong mặt phẳng này.