Các dạng toán tính diện tích các hình lớp 5 này đi kèm với lời giải giúp các em nhanh chóng so sánh với đáp án bài giải của mình, từ đó biết mình làm bài đúng hay không, đồng thời củng cố kiến thức tính diện tích hình thang, cách tính diện tích hình thoi ... tốt nhất.
Các dạng toán tính diện tích lớp 5
Bài 1 Trang 104 SGK Toán 5: Một khu đất có kích thước theo hình vẽ dưới đây. Tính diện tích khu đất đó.
Đáp Án:
Chiều dài hình chữ nhật I là:
3,5 + 4,2 + 3,5 = 11,2 (m)
Diện tích của hình chữ nhật I là:
11,2 + 3,5 = 39,2 (m2)
Diện tích của hình chữ nhật II là:
6,5 x 4,2 = 27,3 (m2)
Diện tích của mảnh đất là:
39,2 + 27,3 = 66,5 (m2)
Đáp số: 66,5 (m2).
Bài 2 Trang 104 SGK Toán 5: Một khu đất có kích thước theo hình vẽ dưới đây. Tính diện tích khu đất đó.
Đáp Án:
Chiều dài của hình chữ nhật bao phủ là:
40,5 + 100,5 = 141(m)
Chiều rộng của hình chữ nhật bao phủ là:
50 + 30 = 80 (m)
Diện tích của hình chữ nhật bao phủ là:
141 x 80 = 11280 (m2)
Tổng diện tích của hai hình chữ nhật nhỏ là:
50 x 40,5 x 2 = 4050 (m2)
Diện tích của khu đất là:
11280 - 4050 = 7230 (m2)
Đáp số: 7230 m2
Bài 1 Trang 105, 106 SGK Toán 5: Tính mảnh đất có hình dạng như hình vẽ dưới đây, biết
AD = 63m
AE = 84m
BE = 28m
GC = 30m
Đáp Án:
Diện tích hình chữ nhật AEGD là:
84 x 63 = 5292 (m2)
Độ dài cạnh BG là:
28 + 63 = 91 (m)
Diện tích hình tam giác BGC là:
91 x 30 : 2 = 1365 (m2)
Diện tích hình tam giác ABE là:
84 x 28 : 2 = 1176 (m2)
Diện tích mảnh đất là:
5292 + 1365 + 1176 = 7833 (m2)
Đáp số: 7833 (m2).
Bài 2 Trang 105, 106 SGK Toán 5: Tính mảnh đất có hình dạng như hình vẽ dưới đây, biết:
BM = 20,8m
CN = 38m
AM = 24,5m
MN = 37,4m
ND = 25,3m
Nếu các em chưa nhớ ra công thức tính diện tích tam giác thì có thể tham khảo lại công thức tính diện tích tam giác để có thể hình dung cách làm bài này.
Đáp Án:
Diện tích hình thang BMCN là:
(38 + 20,8) x 37,4 : 2 = 1099,56 (m2)
Diện tích hình tam giác ABM là:
24,5 x 20,8 : 2 = 254,8 (m2)
Diện tích hình tam giác CND là:
25,3 x 38 : 2 = 480,7 (m2)
Diện tích của mảnh đất là:
1099,56 + 254,8 + 480,7 = 1835,06 (m2)
Đáp số: 1835,06m2
Bài 1 trang 17 VBT Toán 5 Tập 2: Một thửa ruộng có kích thước như hình bên. Tính diện tích thửa ruộng đó.
Chia hình đã cho thành 2 hình chữ nhật như hình vẽ.
Lời giải:
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật (1) :
40 x (40 + 30) = 2800 (m2)
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật (2) :
40 x (60,5 – 40) = 820 (m2)
Diện tích thửa ruộng hình bên là :
2800 + 820 = 3620 (m2)
Đáp số : 3620m2
Bài 2 trang 18 VBT Toán 5 Tập 2: Một mảnh đất có kích thước như hình bên. Tính diện tích mảnh đất đó.
Chia hình đã cho thành 2 hình chữ nhật như hình vẽ.
Lời giải:
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật (1) :
50 x 20,5 = 1025 (m2)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật (2) :
10 x 40,5 = 405 (m2)
Diện tích mảnh đất hình bên là :
1025 + 405 = 1430 (m2)
Đáp số : 1430m2
Bài 1 trang 18 VBT Toán 5 Tập 2: Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình dưới đây :
Lời giải:
Diện tích hình vuông (1) là :
5 x 5 = 25 (m2)
Diện tích hình chữ nhật (2) là :
6 x (6 + 5) = 66 (m2)
Diện tích hình chữ nhật (3) là :
(7 + 6 + 5) x (16 – 5 – 6) = 90 (m2)
Diện tích mảnh đất là :
25 + 66 + 90 = 181 (m2)
Bài 2 trang 19 VBT Toán 5 Tập 2: Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình vẽ dưới đây, biết :
BM = 14m CN = 17m EP = 20m
AM = 12m MN = 15m ND = 31m
Gợi ý
Chia mảnh đất thành các hình tam giác ABM, hình thang BCMN, hình tam giác CND, hình tam giác ADE.
Diện tích mảnh đất là tổng diện tích các hình trên.
Lời giải:
Diện tích hình tam giác ABM là :
12 x 14 : 2 = 84 (m2)
Diện tích hình tam giác ADE là :
(12 + 15 + 31) x 20 : 2 = 580 (m2)
Diện tích khoảng đất là :
84 + 232,5 + 263,5 + 580 = 1160 (m2)
Đáp số : 1160m2
1. Bài tập về hình tam giác
Câu 1: Nối mỗi hình tam giác với câu mô tả hình dạng của nó:
Giải:
Câu 2: Nêu tên cạnh đáy và đường cao tướng ứng trong mỗi hình tam giác sau:
Giải:
Hình 1:
- AH là đường cao ứng với đáy BC
- BK là đường cao ứng với đáy AC
- CI là đường cao ứng với đáy AB
Hình 2:
- EH là đường cao ứng với đáy DG
- DE là đường cao ứng với đáy EG
- EG là đường cao ứng với dáy DE
Hình 3:
- PK là đường cao ứng với đáy MN
- MI là đường cao ứng với đáy PN
- NH là đường cao ứng với đáy MP
Câu 3: Xác định đường cao tương ứng với đáy BC cho trước rồi viết theo mẫu:
Giải:
Câu 4:
Tính diện tích hình tam giác có:
a) Độ dài đáy là 32cm và chiều cao là 22cm;
b) Độ dài đáy là 2,5 cm và chiều cao là 1,2cm;
Giải:
a. Diện tích của tam giác là: S = 1/2.32.22 = 352cm2
b. Diện tích của tam giác là: S = 1/2.2,5.1,2 = 1.5cm2
Câu 5: Tính diện tích hình tam giác có:
a) Độ dài đáy là 45cm và chiều cao là 2,4dm;
b) Độ dài đáy là 1,5 m và chiều cao là 10,2dm;
Giải:
a. Đổi 45cm = 4,5dm
Diện tích của tam giác là: S = 1/2.4,5.2,4 = 5,4dm2
b. Đổi 1,5m = 15dm
- Diện tích của tam giác là: S = 1/2.15.10,2 =76,5dm2
Câu 6: Tính diện tích hình tam giác có:
a) Độ dài đáy là 3/4m và chiều cao là 1/2m;
b) Độ dài đáy là 4/5 m và chiều cao là 3,5 dm;
Giải:
a. Diện tích tam giác là: S = 1/2.3/4.1/2 = 3.16m2
b. Diện tích của tam giác là: S = 1/2.4/5. 3,5 = 14dm2
Câu 7:
Tính diện tích hình tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là:
a) 35cm và 15 cm.
b) 3,5 m và 15 dm.
Giải:
a. Diện tích tam giác là: S = 1/2. 35.15 = 262,5cm2
b. Diện tích tam giác là: S = 1/2.35.15 = 262,5dm2 (đổi 3,5m = 35dm)
Câu 8: Tính diện tích hình tam giác MDC. Biết hình chữ nhật ABCD có AB = 25 cm, BC = 16cm.
Giải:
Xét tam giác MDC, ta thấy chiều cao của tam giác bằng chiều rộng hình chữ nhật ABCD. Do đó, diện tích tam giác MDC là S = 1/2.CD.BC = 1/2.25.16 = 200cm2
Câu 9: Tính diện tích hình tam giác MDN. Biết hình vuông ABCD có cạnh 20cm và AM = MB, BN = NC.
Giải:
Ta có: AM = MB = BN = NC = 20:2 = 10cm
Diện tích tam giác DAM là SDAM = 20 x 10 : 2 = 100 cm2
Diện tích tam giác MBN là SMBN = 10 x 10 : 2 = 50cm2
Diện tích tam giác NCD là SNCD = 20 x 10 : 2 = 100cm2
Diện tích hình vuông ABCD là: SABCD = 20 x 20 = 400cm2
Do đó, diện tích tam giác MND là: SMND = SABCD - SDAM - SMBN - SNCD = 150cm2
Câu 10: Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác có chiều cao là 2/5m và diện tích là 1200 cm2
Giải:
Cạnh đáy của tam giác là 12.2 : 2/5 = 60m (đổi 1200cm2 = 12m2)
Câu 11: Tính diện tích hình tứ giác MBND. Biết hình chữ nhật ABCD có chiều dài DC = 36 cm; chiều rộng AD = 20 cm và AM = 1/3 MB , BN = NC.
Giải:
Ta có: AB = 1/3MB = 1/4AB = 1/4CD = 9cm, Suy ra: MB = 27cm
BN = NC = 1/2 BC = 1/2AD = 10cm
Diện tích ABCD là 20 x 36 = 720cm2
Diện tích tam giác DCN là 1/2.NC.DC = 1/2.10.36 = 180cm2
Diện tích tam giác AMD là 1/2.AM.AD = 1/2.20.9 = 90cm2
Do đó, diện tích DMBN là S = SABCD - SAMD - SDCN = 720 - 80 - 90 = 450m2
Câu 12: Tính diện tích hình bình hành ABCD. Biết diện tích hình tam giác ADC là 100 cm2.
Giải:
Ta có: SACB = SDAC (dễ dàng chứng minh được)
Mà SABCD = SADC + SACB
Suy ra, SABCD = 200cm2
Câu 13: Tính chiều cao AH của hình tam giác vuông ABC. Biết: AB = 30 cm ; AC = 40 cm ; BC = 50 cm.
Giải:
Ta có diện tích tam giác ABC: SABC = 1/2.AB. AC = 1/2.AH.BC
=> AH = AB.AC: BC = 30.40 : 50 = 24cm
2. Tính diện tích hình thang
Câu 1: Đánh dấu (x ) vào ô tròn đặt dưới hình thang trong mỗi hình sau:
Giải:
Câu 2: Viết tên các hình thang vuông có trong hình chữ nhật ABCD.
Giải:
Các hình thang vuông là AMND, MBCN, ABKI, CKID
Câu 3: Tính diện tích hình thang biết:
a) Độ dài hai đáy là 15 cm và 11 cm, chiều cao là 9 cm.
b) Độ dài hai đáy là 20,5 m và 15,2 m, chiều cao là 7,8 m.
Giải:
a. Diện tích hình thang là 1/2. (15 + 11). 9 = 117 cm2
b. Diện tích hình thang là 1/2. (20,5 + 15,2). 7,8 = 139,23m2
Câu 4: Viết vào ô trống (theo mẫu):
Giải:
Câu 5: Tính diện tích hình thang AMCD. Biết hình chữ nhật ABCD có AB = 27 cm; BC = 14 cm; AM = 2/3 AB
Giải:
Ta có, độ dài AM = 27.2/3 = 18cm
Tính diện tích hình thang là 1/2. (18 +27) .14 = 315cm2
Câu 6: Tính diện tích hình thang AMCD. Biết hình chữ nhật ABCD có AB = 42 cm; AD = 30 cm; AM = 1/4 AB; AN = NB.
Giải:
Ta có: AN = NB = 1/2AB = 21cm
AM = 1/4AB = 10,5cm
MN = AN - AM = 10,5cm
Diện tích hình thang MNCD là 1/2. 30. (42 + 10,5) = 787,5cm2
3. Tính diện tích hình tròn, chu vi hình tròn
Câu 1: Vẽ hình tròn có đường kính d:
a) d = 7cm
b) d = 2/5 dm
Giải:
a. d = 7 nên r = 7 : 2 = 3,5cm
b. d = 2/5dm = 4cm nên r = 2cm
Câu 2: Vẽ (theo mẫu):
Câu 3: Tính chu vi hình tròn có bán kính r:
a) r = 5cm
b) r = 1,2 dm
c) r = 3/2 m
Giải:
a. Chu vi hình tròn là 2.3,14.5 = 31,4cm
b. Chu vi hình tròn là 2.3,14.1,2 = 7,526dm
c. Chu vi hình trỏn là 2.3,14.3/2 = 9,42m
Câu 4: Tính chu vi hình tròn có đường kính d:
a) d = 0,8 m
b) d = 35 cm
c) d = 8/5 dm
Giải:
a. Chu vi hình tròn là 3,14 . 0,8 = 2,512m
b. Chu vi hình tròn là 3,14 . 35 =109,9cm
c. Chu vi hình tròn là 3,14 .8/5 = 5,024 dm
Câu 5:
a) Tính đường kính hình tròn có chu vi là 18,84 cm.
b) Tính bán kính hình tròn có chu vi là 25, 12 cm
Giải:
a. Đường kính của hình tròn là 6cm
b. Bán kính của hình tròn là 4cm
Câu 6: Bánh xe bé của một máy kéo có bán kính 0,5 m. bánh xe lớn của máy kéo đó có bán kính 1m.Hỏi khi bánh xe bé lăn được 10 vòng thì bánh xe lớn lăn được mấy vòng?
Giải:
Chu vi bánh xe bé là 2 . 3,14 . 0,5 = 3,14m
Chu vi bánh xe lớn là 2 . 3,14 . 1 = 6,28m
Bánh xe bé lăn 10 vòng được quãng đường là 3,14 x 10 = 31,4m
31,4m cũng là quãng đường bánh xe lớn lăn được nên bánh xe lớn lăn được số vòng là 31,4 x 6,28 = 5 vòng.
Để làm được các dạng toán diện tích các hình lớp 5 trên hiệu quả, các em học sinh nên xem lại các công thức tính diện tích. Nếu như các em làm được các dạng toán này, khi gặp phải dạng bài này đều có thể giải quyết nhanh chóng.