Chúng ta được học bài Hình lập phương trong chương trình học Toán lớp 5. Tuy nhiên, kiến thức này sẽ theo chúng ta đến tận lớp 12. Do đó, nếu bạn muốn học giỏi Toán thì đừng quên củng cố kiến thức này.
Hình lập phương là hình khối có chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau.
Hình lập phương có:
+ 8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh C, đỉnh B, đỉnh D, đỉnh E, đỉnh F, đỉnh G, đỉnh H.
+ 12 cạnh bằng nhau: AB = BD = DC = CA = CH = AE = DG = BF = FG = FE = EH = HG.
+ 6 mặt là hình vuông bằng nhau.
Vì hình lập phương có 6 mặt bằng nhau nên:
+ Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.
Sxq = a x a x 4
Trong đó:
- Sxq: Diện tích xung quanh.
- a: Độ dài một cạnh của hình lập phương.
+ Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.
Stp = a x a x 6
Trong đó:
- Stp: Diện tích toàn phần.
- a: Độ dài một cạnh của hình lập phương.
- Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
- Hình lập phương có cạnh a thì thể tích V là:
V = a x a x a
Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh bằng 8cm.
Hướng dẫn giải:
Để giải bài toán ta áp dụng các công thức sau:
+ Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh bằng a là: Sxq = a x a x 4.
+ Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh bằng a là: Stp = a x a x 6.
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 8 x 8 = 64 (cm2).
Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 8 x 8 x 6 = 384 (cm2).
Bài 2: Một hình lập phương có chu vi đáy là 28dm. Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:
A. 196dm2. B. 294dm2. C. 3136dm2. D. 4704dm2.
Hướng dẫn giải:
+ Để tính được diện tích toàn phần của hình lập phương ta phải tính được độ dài một cạnh của hình lập phương.
+ Vì hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông nên độ dài một cạnh của hình lập phương bằng chu vi đáy chia cho 4.
Lời giải:
Độ dài một cạnh của hình lập phương là:
28 : 4 = 7 (dm)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:
7 x 7 x 6 = 294 (dm2)
Vậy đáp án đúng là: B.
Bài 3 (Câu 2, Trang 122 SGK Toán lớp 5): Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,75m. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó nặng 15 kg. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Hướng dẫn giải
- Tính thể tích khối kim loại: ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh.
- Đổi thể tích vừa tìm được sang đơn vị đề-xi-mét khối.
- Tính cân nặng của khối kim loại ta lấy cân nặng của mỗi đề-xi-mét khối kim loại nhân với thể tích khối kim loại (với đơn vị đề-xi-mét khối).
Lời giải:
Thể tích của khối kim loại đó là:
0,75 x 0,75 x 0,75 = 0,421875 (m3)
Ta có: 0,421875m3 = 421,875dm3.
Khối kim nặng có cân nặng:
15 x 421,875 = 6328,125 (kg)
Đáp số: 6328,125kg
Chỉ cần bạn nắm vững được lý thuyết và làm các bài tập về hình lập phương lớp 5 thường xuyên, các bạn dễ dàng củng cố được kiến thức, tự tin giải mọi bài toán liên quan như tính cạnh, chu vi, diện tích... hình lập phương.