Các em học sinh đã được học về phần kiến thức tính diện tích của hình thoi khi biết hai đường chéo, tuy nhiên với dạng bài tính diện tích hình thoi biết góc là dạng bài tương đối khó với các em học sinh. Nhằm giúp em dễ dàng hơn trong việc làm bài tập này, chúng tôi đã phân tích bài toán dưới đây cho em tham khảo.
Các em đã học cách tính diện tích hình thoi bằng công thức:
S = 1⁄2 (d1 x d2)
Với:
S là diện tích hình thoi
d1 là đường chéo thứ nhất
d2 là đường chéo thứ hai
- Đặc điểm góc của hình thoi: Các góc đối nhau đều bằng nhau.
Như các em biết, diện tích của hình thoi bằng 1⁄2 tích độ dài hai đường chéo, bởi vậy nên khi chỉ biết một yếu tố góc thôi là chưa đủ dữ kiện để tính toán. Khi đã biết góc, chúng ta cần thêm một điều kiện về cạnh nữa để có thể tìm được diện tích. Vậy cách tính diện tích hình thoi biết góc và cạnh là như thế nào?
* Có bài toán như sau: Tính diện tích hình thoi ABCD biết cạnh bằng 6 cm, một trong số các góc bằng 40 độ.
Hướng dẫn:
- Từ B hạ BH vuông góc với BD. BH chính là chiều cao của hình thoi ABCD.
- Vì hình thoi ABCD cũng là hình bình hành nên ta có thể áp dụng công thức tính: Diện tích hình thoi bằng chiều cao nhân với cạnh đáy.
- Biết độ dài một cạnh và góc BAD ta hoàn toàn tính được chiều cao BH dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Lời giải:
Từ B, hạ BH vuông góc với AD.
Trong tam giác ABH vuông tại H ta có:
Như vậy, với ví dụ như trên, hẳn các em học sinh đã hiểu hơn về bài toán liên quan tới công thức tính diện tích hình thoi biết góc, điều kiện đó chưa đủ mà ta cần tìm thêm một điều kiện nữa để có thể tính toán một cách dễ dàng hơn. Nếu có cách giải nào nhanh và thú vị hơn, em có thể chia sẻ với chúng tôi.
Bên cạnh đó, các em cũng cần hiểu rõ cách tính diện tích hình thoi khi biết 4 cạnh của hình, đây cũng là dạng bài tập tính diện tích hình thoi hay gặp nhất đấy nhé.