Hình bình hành là một hình tứ giác đặc biệt khi có các cặp cạnh đối song song với nhau, đây là một trong những hình học mà các em học sinh sẽ gặp rất nhiều trong quá trình học môn Toán - Hình học. Công thức tính diện tích hình bình hành, hay cách tính diện tích hình tam giác, hình vuông, hình tròn là một kiến thức khá quan trọng khi áp dụng vào việc tính toán các dạng bài tập trong chương trình giáo dục hoặc công việc thiết kế. Tuy vậy trên thực tế không phải ai cũng nắm rõ công thức tính chu vi và diện tích hình bình hành cũng như cách áp dụng vào thực tế.
Thông qua bài viết này, Taimienphi.vn hy vọng bạn đọc sẽ hiểu thêm một kiến thức toán học vô cùng quan trọng và được áp dụng khá phổ biến.
Hình bình hành là tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song hoặc có 1 cặp đối bằng nhau và song song với nhau.
Tính chất:
- Các góc đối bằng nhau.
- Các cạnh đối bằng nhau và song song với nhau.
- Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết:
- Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
- Tứ giác có một cặp góc đối bằng nhau.
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau.
- Hình thang có hai cạnh bên song song.
- Khái niệm diện tích hình bình hành: Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
- Cách tính diện tích hình bình hành:
Trong đó:
- a: Cạnh đáy của hình bình hành.
- h: Chiều cao (nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành).
Ví dụ: Có một hình bình hành có chiều dài cạnh đáy CD = 8 cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 5 cm. Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Giải:
- Theo cách tính diện tích hình bình hành, ta áp dụng vào để tính diện tích hình bình hành như sau:
- Có chiều dài cạnh đáy CD (a) bằng 8 cm và chiều cao nối từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 5 cm. Suy ra ta có cách tính diện tích hình bình hành:
SABCD = a x h = 8 x 5 = 40 (cm2).
Taimienphi.vn sẽ cung cấp cho các em khái niệm, công thức tính chu vi hình bình hành và ví dụ đơn giản, dễ hiểu nhất về cách tính chu vi, diện tích hình bình hành.
- Khái niệm chu vi hình bình hành: chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói cách khác, chu vi hình bình là tổng độ dài của 4 cạnh hình bình hành.
- Công thức tính chu vi hình bình hành:
Trong đó:
- C: Chu vi hình bình hành.
- a và b: Hai cạnh kề nhau bất kỳ của hình bình hành.
Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 5 cm và 7 cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Giải: Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:
C = (a + b) x 2 = (7 + 5) x 2 =12 x 2 = 24 (cm).
Bài 1: Cho hình bình hành có chu vi là 384cm, độ dài cạnh đáy = 5 lần cạnh bên và bằng 8 lần chiều cao. Tính diện tích của hình bình hành.
Bài giải:
- Gọi a (cm) là độ dài cạnh bên, ta có: cạnh đáy = 5a, chiều cao = 5a/8.
- Chu vi hình bình hành là (a + 5a) x 2 = 384.
<=> a = 32 (cm)
Do đó, cạnh bên bằng 32cm, cạnh đáy bằng 160cm, chiều cao bằng 20cm.
Vì thế, diện tích hình bình hành là 20 x 160 = 3600 (cm2).
Bài 2: Một mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy bằng 23m. Người ta mở rộng mảnh đất bằng việc tăng cạnh đáy mảnh đất này thêm 5m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích lớn hơn mảnh đất ban đầu là 115m2. Tính diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Bài giải:
Dựa vào công thức tính diện tích hình bình hành:
- Theo đầu bài, diện tích mảnh đất hình hành mới lớn hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 115m2.
- Do đó, chiều cao của mảnh đất là 115 : 5 = 23 (m).
- Vì thế diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là 23 x 23 = 529 (m2).
Bài 3: Một mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 27m. Người ta thu hẹp lại mảnh đất do bằng việc cắt giảm đáy của hình bình hành này đi 5m nên hình bình hành mới có diện tích nhỏ hơn mảnh đất ban đầu là 15m2. Tính diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Bài giải:
- Theo đầu bài, diện tích mảnh đất hình thoi bị cắt đi là 15m2.
- Do đó, chiều cao của mảnh đất là 15 : 5 = 3 (m).
- Vì thế, diện tích của mảnh đất hình bình hành ban đầu là 3 x 27 = 81 (m2).
- Thường xuyên làm bài tập: Không chỉ nhớ được công thức mà khi làm bài tập toán bạn có thể nhanh chóng nhận ra bài tập đó nên áp dụng công thức nào để tính, từ đó hiểu sâu được vấn đề hơn. Hơn nữa, trong khi làm bài, các kiến thức của bạn sẽ xâu chuỗi với nhau giúp bạn tư duy và làm bài tập hiệu quả.
- Học công thức: Đối với công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi, bạn có thể học và áp dụng mẩu thơ sau:
Bình hành diện tích tính sao
Chiều cao nhân đáy ra liền khó chi
Chu vi thì cần những gì
Cạnh kề cộng lại ta thời nhân hai
Tất nhiên ví dụ trên đây chỉ mang tính chất cơ bản và khá dễ áp dụng, đối với các bài toán phức tạp hơn, người làm cần vận dụng thêm mối tương quan giữa các thành phần trong một công thức và các công thức khác để giải quyết bài toán.
Trong toán học hoặc nhiều bài toán thiết kế hình học thực tế, các công thức tính chu vi và diện tích hình tròn, công thức tính diện tích hình tam giác, hình chữ nhật đã trở nên khá phổ biến và gần như được áp dụng thường xuyên. Cũng bởi vậy, việc nắm vững công thức tính diện tích hình bình hành, chu vi hình bình hành sẽ giúp bạn có thể dễ dàng giải quyết được nhiều bài toán kết hợp nhiều hình phức tạp hơn.
Hình bình hành cũng như hình tròn đều là những hình có thể được coi là khó hơn các hình vuông, chữ nhật một chút, chính vì thế việc tính diện tích cũng có phần rắc rối hơn. Hình tròn là một hình học chúng ta sẽ thường xuyên gặp trong các bài toán hay cả trong cuộc sống hằng ngày, nắm được cách tính chu vi hình tròn, diện tích hình tròn sẽ giúp các bạn dễ dàng giải các bài toán cũng như công việc ngoài cuộc sống một cách dễ dàng.
Chúc các em thành công!