Những bài tập diện tích tam giác lớp 5 dưới đây đều kèm theo lời giải rất cụ thể và chi tiết giúp em học sinh có thể tham khảo phương pháp làm, so sánh kết quả với bài làm của mình dễ dàng và nhanh chóng, từ đó có thể rút ra được cách làm hiệu quả.
Bài tập tính diện tích hình tam giác lớp 5
Mẹo Xem công thức tính diện tích tam giác trước để áp dụng công thức cho đúng.
Bài tập tính diện tích hình tam giác lớp 5 trong SGK
Bài 1 Trang 88 SGK Toán 5: Tính diện tích hình tam giác có:
a) Độ dài đáy là 8cm và chiều cao là 6cm.
b) Độ dài đáy là 2,3dm và chiều cao là 1,2dm.
Phương Pháp Giải:
Công thức tính diện tích hình tam giác: S = 1/2. a. h
Trong đó: a là cạnh đáy; h là chiều cao
- Phát biểu bằng lời: Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lấy chiều cao nhân với cạnh đáy, rồi đem chia cho 2.
Giải:
Bài 2 Trang 88 SGK Toán 5: Tính diện tích hình tam giác có:
a) Độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24dm.
b) Độ dài đáy là 42,5m và chiều cao là 5,2m.
Giải:
Mẹo Xem chi tiết trong bài Giải bài tập trang 88 SGK toán 5 về diện tích tam giác.
Bài tập tính diện tích hình tam giác lớp 5 trong Sách bài tập
Bài 1 trang 105 VBT Toán 5 Tập 1: Viết tiếp vào chỗ chấm:
Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lấy ..................................
Giải:
Muốn tính diện tích hình tam giác, ta lất độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo), rồi chia cho 2.
Bài 2 trang 105 VBT Toán 5 Tập 1: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:
a) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 7cm và chiều cao 4cm là:
...........................................
b) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 15m và chiều cao 9m là:
...........................................
c) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 3,7dm và chiều cao 4,3dm là:
...........................................
Giải:
a) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 7cm và chiều cao 4cm là:
7 x 4 : 2 = 14 (cm2)
b) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 15m và chiều cao 9m là:
15 x 9 : 2 = 67,5 (m2)
c) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 3,7dm và chiều cao 4,3dm là:
3,7 x 4,3 : 2 = 7,955 (dm2)
Bài 3 trang 106 VBT Toán 5 Tập 1: Cho hình chữ nhật có chiều dài 13,5m và chiều rộng 10,2m. Tính diện tích hình tam giác EDC
Giải:
Chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD chình là đáy của hình tam giác EDC.
Vẽ đường cao EH
Chiều rộng AD của hình chữ nhật ABCD bằng chiều cao của hình tam giác EDC.
Diện tích hình tam giác EDC là:
13,5 x 10,2 : 2 = 68,85 (m2)
Bài tập tính diện tích hình tam giác lớp 5 bổ sung, nâng cao
Bài 1: Một hình tam giác có đáy 15 cm và chiều cao 2,4cm. Tính diện tích hình tam giác đó?
Giải:
Diện tích hình tam giác là:
15 x 2,4 : 2 = 18 (cm2)
Đáp số: 18cm2
Bài 2: Một hình tam giác có đáy 12cm và chiều cao 25mm. Tính diện tích hình tam giác đó?
Giải:
Đổi: 25mm = 2,5 cm
Diện tích hình tam giác đó là:
12 x 2,5 : 2 = 15 (cm2)
Đáp số: 15cm2
Bài 3: Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích 129m2, chiều cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu?
Giải:
Cạnh đáy của tam giác đó là:
129 x 2 : 24 = 10,75 (m)
Đáp số: 10,75m
Bài 4: Một tấm bảng quảng cáo hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 28m, cạnh đáy hơn chiều cao 12m. Tính diện tích tấm bảng quảng cáo đó ?
Giải:
Độ dài cạnh đáy là:
(28 + 12) : 2 = 20 (m)
Độ dài chiều cao là:
28 - 20 = 8 (m)
Diện tích tấm bảng quảng cáo là:
20 x 8 : 2 = 80 (m2)
Đáp số: 80m2
Bài 5: Một hình chữ nhật có diện tích 630cm2 và diện tích này bằng 70% diện tích hình tam giác. Tính cạnh đáy hình tam giác, biết chiều cao là 2,4dm ?
Giải:
Đổi: 2,4dm = 24cm
Diện tích hình tam giác là:
630 : 70% = 900 (cm2)
Cạnh đáy hình tam giác là:
900 x 2 : 24 = 75 (cm)
Đáp số: 75cm
Bài 6: Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích 60464mm2 và diện tích này bằng 4/3 diện tích tấm bìa hình tam giác. Tính cạnh đáy tấm bìa hình tam giác, biết chiều cao tấm bìa là 24cm ?
Giải:
Đổi 24cm = 240mm
Diện tích hình tam giác là:
60464 : 4/3 = 45348 (mm2)
Cạnh đáy tấm bìa hình tam giác là:
45348 x 2 : 240 = 377,9 (mm)
Đáp số: 377,9mm
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông góc tại B, chu vi là 37dm. Cạnh AB bằng 2/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 4/5 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC ?
Giải:
Ta có:
Cạnh AC là 15 phần bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần và BC là 12 phần như thế.
Độ dài cạnh AB là:
37 : (15 + 10 + 12) x 10 = 10 (dm)
Độ dài cạnh AC là:
37 : (15 + 10 + 12) x 15 = 15 (dm)
Độ dài cạnh BC là:
37 - 10 - 15 = 12 (dm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
10 x 12 : 2 = 60 (dm2)
Đáp số: 60dm2
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, chu vi là 90cm. Cạnh AB bằng 4/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 5/3 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC ?
Giải:
Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần như thế
Độ dài cạnh AB là:
90 : (3 + 4 + 5) x 4 = 30 (cm)
Độ dài cạnh AC là:
90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm2)
Đáp số: 337,5 cm2
Bài 9: Một thửa đất hình tam giác có chiều cao là 10 m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4 m thì diện tích sẽ tăng thêm bao nhiêu m2?
Giải:
Nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm là:
10 x 4 : 2 = 20 (m2)
Đáp số: 20m2
Bài 10: Một hình tam giác ABC có cạnh đáy 3,5m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm 2,7m thì diện tích tam giác tăng thêm 5,265 m2. Tính diện tích hình tam giác ABC đó ?
Giải:
Độ dài chiều cao của hình tam giác là:
5,265 x 2 : 2,7 = 3,9 (m)
Diện tích hình tam giác ABC là:
3,5 x 3,9 : 2 = 6,825 (m2)
Đáp số: 6,825 m2
Bài 11: Tính diện tích hình tam giác có:
a) Độ dài đáy là 32cm và chiều cao là 22cm;
b) Độ dài đáy là 2,5 cm và chiều cao là 1,2cm;
Giải:
a) S = 1/2 x 32 x 22 = 352 cm2
b) S = 1/2 x 2,5 x 1,2 = 1,5 cm2
Bài 12: Tính diện tích hình tam giác có:
a) Độ dài đáy là 45cm và chiều cao là 2,4dm;
b) Độ dài đáy là 1,5 m và chiều cao là 10,2dm;
Giải:
a) Đổi 2,4 dm = 24cm
S = 1/2 x 45 x 2,4 = 540cm2
b) Đổi 10,2dm = 1,02m
S = 1/2 x 1,02 x 1,5m = 0,765m2
Bài 13: Tính diện tích hình tam giác có:
a) Độ dài đáy là 3/4m và chiều cao là 1/2m;
b) Độ dài đáy là 4/5 m và chiều cao là 3,5 dm;
Giải:
a) S = 1/2 x 3/4 x 1/2 = 3/16m2
b) Đổi 4/5m = 40/5dm = 8dm2
S = 1/2 x 8 x 3,5 = 14dm2
Bài 14: Tính diện tích hình tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là:
a) 35cm và 15 cm.
b) 3,5 m và 15 dm.
Giải:
a) S = 1/2 x 35 x 15 = 262,5cm2
b) S = 1/2 x 35 x 15 = 262,5 dm2 (đổi 3,5m = 35 dm)
Bài 15:
Tính diện tích hình tam giác MDC. Biết hình chữ nhật ABCD có AB = 25 cm, BC = 16cm.
Giải:
Hình tam giác MDC có chiều cao MH bằng với chiều rộng hình chữ nhật ABCD. Vì thế diện tích MDC bằng 1/2 x 25 x 16 = 200cm2
Bài 16:
Tính diện tích hình tam giác MDN. Biết hình vuông ABCD có cạnh 20cm và AM = MB , BN = NC.
Giải:
Muốn tính diện tích hình tam giác MDN ta lấy diện tích hình vuông ABCD trừ đi tổng diện tích của ba hình tam giác vuông DAM, MBN và NCD
Ta có:
AM = MB = BN = NC = 20 : 2 = 10 (cm)
Diện tích hình tam giác DAM là:
20 x 10 : 2 = 100 ( cm2)
Diện tích hình tam giác MBN là:
10 x 10 : 2 = 50 (cm2)
Diện tích hình tam giác NCD là:
10 x 10 : 2 = 100 (cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là:
20x 20 = 400 (cm2)
Vậy diện tích tam giác MDN là:
400 - (100 + 50 +1 00) = 150 (cm2)
Bài 17: Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác có chiều cao là 2/5m và diện tích là 1200 cm2
Giải:
Độ dài đáy của tam giác là 2 x 0,12 : 2/5 = 0,6m (đổi 1200 cm2 = 0,12m2)
Bài 18:
Tính chiều cao AH của hình tam giác vuông ABC. Biết: AB = 30 cm ; AC = 40 cm ; BC = 50 cm.
Giải:
Ta thấy BC là cạnh huyền do đó, ABC là tam giác vuông tại A.
Diện tích tam giác ABC là 1/2 x AB x AC = 1/2 x 30 x 40 = 600cm2
Chiều cao AH của hình tam giác ABC là 2 x 600 : BC = 2 x 600 : 50 = 24cm
Bài 19: Cho tam giác ABC có diện tích 150cm2. M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Nối MN. Tính diện tích tam giác CMN ?
Bài giải:
Ta có: SABC = 2 x SAMC (chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC và đáy BC = 2 x MC)
Từ đó ta có: SAMC = 150 : 2 = 75 (cm2)
Ta có:SAMC = 2 x SCMN (chung chiều cao hạ từ M xuống đáy AC và đáy AC = 2 x NC)
Từ đó ta có: SCMN = 75 : 2 = 37,5 (cm2)
Đáp số: 37,5 cm2
Bài 20: (Thi vào 6 trường THCS chuyên Ngoại Ngữ 2019 - 2020)
Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác BDF và AEF ?
Bài giải:
Ta có: AE = 1/3 x EC nên SABF=1/3xSBFC
BD = 1/3 x BC nên SBDF=13xSBFC
Vậy SABF=SBDF (1)
Ta có: DC = 2 x BD nên SACF=2xSABF
EC = 4 x AE nên SACF=4xSAEF
Vậy 4xSAEF=2xSABF hay 2xSAEF=SABF (2)
Từ (1) và (2): SABF=2xSAEF
Vậy tỉ số là 2
Bài 3: (Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2013 - 2014)
Cho hình chữ nhật ABCD, F là một điểm bất kì trên cạnh AD, BF cắt CD kéo dài tại điểm E. Nối điểm A với điểm E. Tính diện tích tam giác AEF, biết AF = 3cm, BC = 5cm, AB = 7 cm ?
Bài giải:
Bài 4: (Thi vào 6 trường Hà Nội Amsterdam 2011 - 2012)
Cho tam giác ABC biết BM = MC; CN = 3 x NA (như hình vẽ) và diện tích tam giác AEN bằng 27 cm2.Tính diện tích tam giác ABC ?
Bài giải:
Diện tích tam giác ABC là:
54 x 4 = 216 (cm2 )
Đáp số: 216 cm2
Bài 5: (Thi vào 6 trường Archimedes Academy 2019 - 2020)
Cho hình vẽ bên biết S1 = 12cm2. Tính S2
Giải:
Bên cạnh các em học sinh lớp 5, bài tập tính diện tích tam giác lớp 5 này là tài liệu hữu ích dành cho các thầy cô dạy toán lớp 5. Các thầy cô có thể tham khảo để giúp kho tài liệu thêm đa dạng, có được nhiều bài tập hay. Còn nếu các em học sinh yếu về hình thang hãy tham khảo các dạng Bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 tại đây nhé.