Cách tính diện tích hình bình hành cũng khá đơn giản, bằng tích của chiều cao với cạnh đáy tương ứng, vậy nhưng khi đề bài yêu cầu tính diện tích của khối hình này khi đã biết độ dài hai đường chéo, chúng ta phải giải quyết bài toán như thế nào? Các bạn cùng chúng tôi đi tìm lời giải đáp cho câu hỏi này nhé!
Tính diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo
Cũng giống như cách tính diện tích khi biết cạnh, chúng ta không thể tính diện tích hình bình hành khi chỉ có dữ kiện là hai đường chéo. Tuy nhiên, nếu biết thêm dữ kiện là số đo góc tạo bởi 2 đường chéo, chúng ta sẽ tìm ra diện tích của hình bình hành bằng cách sau:
* Giả sử hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD, O là giao điểm của hai đường đó và góc tạo bởi hai đường chéo
- Ta kẻ BH vuông góc với AC (H nằm trên AC)
- SABCD = 2 SABC = 2 x 1⁄2 x AC x BH = AC x BH
- AC. BH = AC.OB.sinAOB = 1⁄2 x AC x BD x sinAOB = 1⁄2 x AC x BD x sinAOD (vì hai góc AOB và góc AOD bù nhau).
=> Từ những phân tích trên, ta có công thức tính diện tích hình bình hành biết hai đường chéo và góc tạo bởi hai đường chéo đó như sau:
SABCD = 1⁄2 x AC x BD x sinAOB = 1⁄2 x AC x BD x sinAOD
Công thức tổng quát tính diện tích của hình bình hành biết hai đường chéo là
Shbh = 1⁄2 x d1 x d2 x sin α
Với:
- Shbh là diện tích hình bình hành
- d1 , d2 là hai đường chéo của hình bình hành
- α là góc giữa hai đường chéo
Cách chuyển một hình bình hành thành hình chữ nhật có cùng diện tích
Giả sử hình bình hành ABCD có độ dài AH = h, DC = a
=> Diện tích hình bình hành ABCD = AH x DC = a.h
- Muốn chuyển hình bình hành thành hình chữ nhật có diện tích bằng với diện tích của nó và nhất thiết phải có độ dài hai cạnh là a và h, ta làm như sau:
+ Thực hiện xong hai bước như trên, ta đã tiến hành thành công chuyển hình bình hành thành hình chữ nhật có cùng diện tích. Đây là một trong những bài toán khá hữu ích cho các bạn trong quá trình giải các bài toán hình học và bài toán thực tế liên quan đến diện tích hình bình hành hoặc tính diện tích hình chữ nhật.
Bài viết trên đây, chúng tôi đã gợi ý cho các em cách giải dạng bài tập tính công thức tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo, hi vọng đây sẽ là những kiến thức cần thiết và hữu ích cho các em học sinh khi gặp bài toán tương tự. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng chia sẻ cho các em một số kiến thức cần thiết khác, các em nhớ chú ý đón đọc để bổ sung kiến thức của mình cho phong phú hơn.
Các em tham khảo thêm các bài tập tính diện tích hình bình hành tương tự như bài tính diện tích hình bình hành biết 2 cạnh đã được chia sẻ trên Taimienphi.vn nhé. Hình hành hành là một trong những hình đặc biệt hay gặp nhất trong các bài tập hình học, các em cần nắm vững kiến thức đấy.