Lý thuyết, công thức lượng giác Toán lớp 10 và bài tập với lời giải rất chi tiết giúp các em học sinh có thể ôn luyện, làm được các bài tập toán về lượng giác dễ dàng khi gặp phải. Mời các em cùng tham khảo.
Công thức cộng lượng giác là những công thức biểu thị cos(a ± b), sin(a ± b), tan(a ± b), cot(a ± b) qua các giá trị lượng giác của các góc a và b. Ta có:
Với điều kiện là các biểu thức đều có nghĩa.
Ví dụ: Tính
Hướng dẫn giải:
+ Tách 7π/12 thành tổng/hiệu của các góc lượng giác đặc biệt.
+ Áp dụng công thức cộng lượng giác để tính.
Lời giải:
Ta có:
Đối với công thức lượng giác, ta được các công thức nhân đôi sau.
Từ các công thức nhân đôi ta suy ra các công thức:
Các công thức này được gọi là công thức hạ bậc.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các công thức nhân đôi ở phía trên để giải bài toán.
Lời giải:
Ví dụ: Biến đổi thành tích biểu thức 1 - sinx.
Hướng dẫn giải:
+ Biến đổi 1 thành sinπ/2.
+ Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích:
Ví dụ: Chứng minh đẳng thức sau:
Hướng dẫn giải:
Để chứng minh đẳng thức trên, ta áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích:
Hy vọng với công thức lượng giác Toán 10 và bài tập liên quan trên đây sẽ hữu ích với các em, giúp các em nắm vững kiến thức, làm bài tập hiệu quả, từ đó học tốt Toán tốt hơn.