Tính độ dài đường chéo hình thoi biết cạnh và góc vuông là một trong số các dạng bài khá khó đối với các em học sinh, tuy nhiên nếu các em nắm chắc những kiến thức và những gợi ý dưới đây của chúng tôi, chắc chắn em sẽ nhận thấy bài toán này không khó như chúng ta vẫn thường nghĩ.
- Đường chéo hình thoi là đường nối các đỉnh đối diện của hình thoi lại với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng.
- Đường chéo là đại lượng quan trọng nhất để tìm ra diện tích hình thoi.
Ví dụ: Tính độ dài hai đường chéo của hình thoi ABCD có cạnh a và góc ABC = 60 độ.
Hướng dẫn giải:
- Từ dữ kiện góc ABC bằng 60 độ và tính chất của hình thoi ta suy ra được tam giác ABC là tam giác đều. Do đó, độ dài đường chéo AC sẽ bằng cạnh AB và bằng a.
- Biết độ dài một đường chéo và cạnh của hình thoi, ta áp dụng định lý Pi-ta-go để tìm độ dài đường chéo còn lại.
*Các em lưu ý: Có rất nhiều cách giải bài toán này, dưới đây chỉ là 1 trong số các cách giải đơn giản nhất.
Bài giải
Vì ABCD là hình thoi nên các cạnh đều bằng a.
Xét tam giác ABC có: AB = BC = a.
Lại có: ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.
=> AB = AC = BC = a.
=> Độ dài đường chéo hình thoi chính là AC = BD = a.
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông ABI vuông tại I ta có:
Bài toán 1 : Cho biết độ dài một đường chéo, tìm độ dài đường chéo còn lại.
Ví dụ:
a) Một hình thoi có độ dài đường chéo lớn bằng 9 cm, độ dài đường chéo nhỏ bằng 5/9 độ dài đường chéo lớn. Tính độ dài đường chéo nhỏ.
b) Hình thoi có hiệu độ dài hai đường chéo là 15 cm, đường chéo thứ nhất gấp 4 lần đường chéo thứ hai. Tính độ dài hai đường chéo.
Bài toán 2 : Cho biết chu vi/ diện tích hình thoi, tính độ dài đường chéo.
Ví dụ: Hình thoi có diện tích là 5/3 m2, biết độ dài 1 đường chéo là 25/2 dm. Tính độ dài đường chéo còn lại.
Bài toán 3 : Cho biết cạnh và đường cao của hình thoi, tìm độ dài hai đường chéo.
Ví dụ: Hình thoi ABCD có cạnh bằng 12,5 cm, đường cao bằng 6, 72 cm, AC. Tính độ dài hai đường chéo của hình thoi.
Trên đây, chúng tôi đã hướng dẫn các em học sinh cách giải bài tập tính đường chéo hình thoi khi biết cạnh và góc, hi vọng các em sẽ dễ dàng hơn trong việc làm các bài tập toán dạng này. Đường chéo sẽ là dữ liệu rất quan trọng trong việc tính công thức tính diện tích hình thoi nên các em cần nắm vững kiến thức này nhé. Nếu có cách giải hay, các em nhớ chia sẻ cùng chúng tôi nhé!
Hình thoi là một hình khá đặc biệt, các em sẽ cần biết các cách tính diện tích hình thoi để dễ dàng áp dụng vào tính toán thực tế khi gặp dạng bài tính diện tích hình thoi lớp 4 đấy nhé.