Bài toán yêu cầu tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi hình chữ nhật là một dạng bài toán nâng cao.
Với dạng bài toán này, bạn sẽ không cần phải biết cách áp dụng sâu hơn các công thức tính chu vi hình chữ nhật hay tính diện tích hình chữ nhật để tìm ra được chiều dài còn thiếu.
Trước hết để tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích, chu vi thì bạn nắm rõ được công thức tính chu vi hình chữ nhật, diện tích như thế nào. Khi nắm bắt được công thức, bạn mới vận dụng được vào làm bài tập một cách chính xác.
Sau đây là một ví dụ điển hình giúp bạn đọc hiểu được cách tính chiều dài hình chữ nhật dựa vào chu vi và diện tích hình chữ nhật đã cho.
Bài toán: Cho một hình chữ nhật ABCD có diện tích là 360m2 và chu vi là 98m. Hỏi chiều dài của hình chữ nhật này bằng bao nhiêu?
Cách giải: Cách này áp dụng mối tương quan giữa hai công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.
Ta dựa vào công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có chu vi hình chữ nhật ABCD = (a + b) x 2 = (dài + rộng) x 2 = 98 (m).
Suy ra tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là 98/2 = 49 (m).
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a (m), chiều rộng hình chữ nhật là 49 – a (m).
Khi đó, diện tích hình chữ nhật ABCD là: a.(49 - a) = 360. Hay a2 - 49.a + 360 = 0.
Giải phương trình bậc 2 với ẩn a ta tìm được a = 40 hoặc a = 9.
+ Nếu a = 40cm thì chiều rộng của hình chữ nhật là 9cm (Thỏa mãn)
+ Nếu a = 9cm thì chiều rộng của hình chữ nhật là 40cm (không thỏa mãn vì chiều rộng phải nhỏ hơn chiều dài).
Vậy ta tìm được chiều dài của hình chữ nhật ABCD bằng 40cm.
Dạng toán nâng cao yêu cầu người dùng phải tìm chiều dài hình chữ nhật trong khi cho sẵn diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật thường xuất hiện trong nhiều bài tập, đề thi. Các dạng toán này yêu cầu khả năng nắm vững các công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật để tìm các biến số còn thiếu.
Cũng giống như công thức tính diện tích hình chữ nhật, các công thức tính diện tích hình vuông, tính diện tích hình thang cũng được áp dụng trong nhiều bài toán phức tạp hơn. Đó là những dạng bài toán cho trước các kết quả sau khi áp dụng công thức tính diện tích hình vuông và yêu cầu bạn cần phải tính ngược các giá trị như chiều dài, chiều rộng. Nhìn chung với tất cả các dạng bài tập này, bạn sẽ cần nắm vững công thức và hiểu mối tương quan giữa các thành phần trong công thức.
Chúc các bạn thành công!