Tính chu vi tam giác thường, công thức và bài tập minh họa

Chu vi tam giác chính là độ dài đường bao quanh hình tam giác vuông, cân hay đều, để biết cách tính chu vi tam giác thường, các bạn cùng theo dõi nội dung chi tiết dưới đây.

Cách tính chu vi tam giác thường

1. Công thức tính chu vi tam giác thường

- Chu vi tam giác được tính theo công thức như sau:

P = a + b + c

Trong đó:
- P là chu vi hình tam giác
- a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác

- Phát biểu bằng lời: Muốn tính chu vi của tam giác, ta cộng độ dài ba cạnh của tam giác với nhau.

2. Một số bài toán tìm chu vi tam giác thường

Dạng toán 1: Tìm chu vi tam giác biết độ dài 3 cạnh

* Cách làm : Ta chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi hình tam giác, thay số và tính toán cẩn thận là tìm ra chu vi.

Dạng toán 2 : Biết độ dài 2 cạnh và 1 góc được tạo bởi 2 cạnh đó

* Cách làm:

Bước 1: Tìm độ dài cạnh còn lại bằng cách vận dụng định lí Cosin

Tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt là: AB, AC, BC:

Ta có: - Tính AB: AB² = BC² + AC² - 2.BC.AC.cosC
=> AB = √(BC² + AC² - 2.BC.AC.cosC)

- Tính AC: AC² = AB² + BC² - 2.AB.BC.cosB
=> AC = √(AB² + BC² - 2.AB.BC.cosB)

- Tính BC: BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cosA
=> BC = √(AB² + AC² - 2.AB.AC.cosA)

 Bài hay

- Cách tính chu vi tam giác vuông
- Cách tính chu vi tam giác cân
- Cách tính chu vi tam giác đều

Bước 2: Thay các đại lượng đã biết vào công thức tính chu vi tam giác để tìm ra kết quả.

* Bài tập vận dụng: Tam giác ABC có AB = 7 cm, BC = 6 cm, góc ABC = 60 độ. Tính chu vi tam giác ABC.

Giải: Theo định lí Cosin, ta có:

AC = √(AB² + BC² - 2.AB.BC.cosB)
=> AC = √(72 + 62 - 2.7.6.cos60)
=> AC = √(72 + 62 - 2.7.6.0,5)
=> AC = √43 = 6,5 (cm)
Chu vi tam giác ABC là: 7 + 6 + 6,5 = 19,5 (cm)

Dạng 3: Biết bán kính đường tròn nội tiếp và diện tích tam giác, tìm chu vi tam giác thường

* Cách làm:

Bước 1: Tính nửa chu vi của tam giác

Ta tính nửa chu vi tam giác bằng cách sử dụng công thức tính diện tích tam giác ngoại tiếp đường tròn: S = p.r => p = S : r

Trong đó:
- S là kí hiệu diện tích tam giác
- p là kí hiệu nửa chu vi tam giác
- r là kí hiệu bán kính đường tròn nội tiếp

Bước 2: Tính chu vi tam giác

Áp dụng công thức: P = p x 2 (P là chu vi tam giác)

* Bài tập vận dụng: Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn có r = 4 cm và S_{tam giác} = 30 cm². Tính chu vi của tam giác thường.

Giải:
- Nửa chu vi tam giác là: 30 : 4 = 7,5 (cm)
- Chu vi hình tam giác là: 7,5 x 2 = 15 (cm)
Đáp số: 15 cm.

Bài viết trên, chúng tôi đã hướng dẫn các bạn cách tính chu vi tam giác thường và tổng hợp một số dạng toán tìm chu vi khi cho biết trước các đại lượng liên quan. Ngoài cách tính chu vi của tam giác thường, các bạn cũng có thể tham khảo các công thức tính chu vi tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều, đây đều là những tam giác đặc biệt đã được chia sẻ ở những bài viết của Taimienphi.vn.

 Chú ý

- Củng cố kiến thức và làm bài hiệu quả bằng cách luyện tập làm các bài toán về hình tam giác lớp 5 nhiều như bài tập về diện tích, bài tập về chu vi tam giác.

- Trước khi làm bài, các em nên xem lại công thức để áp dụng công thức vào bài tập cho đúng. 

Tham khảo thêm cách tính diện tích tam giác để dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan khi gặp phải các bạn nhé. Các dạng bài toán tính chu vi tam giác, tính diện tích tam giác đều là những bài toán hay gặp nhất trong chương trình Toán, các em cần nắm vững để không bị bỡ ngỡ khi gặp phải.

Cách tính đường cao trong tam giác cân, đều, vuông

Tính chu vi tam giác đều

Tính chu vi tam giác vuông

Cách tính đường cao tam giác đều

Tính chu vi tam giác trong không gian

Giải toán lớp 7 - Thực hành ngoài trời