Khác với các bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 3, các dạng bài tập tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 8 khá phức tạp, yêu cầu khả năng suy luận, tư duy, vận dụng linh hoạt các tính chất về góc, về cạnh của hình học phẳng từ các em học sinh.
Để việc học tập, ôn luyện, hệ thống kiến thức về tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 của các em trở nên đơn giản, dễ dàng hơn, Taimienphi.vn đã biên tập bài viết chia sẻ tổng quan khái niệm, các dạng bài tập tính diện tích cơ bản, nâng cao trong SGK, SBT toán 8 tập 1 và lời giải chi tiết. Cùng tìm hiểu nhé!
Nắm chắc các kiến thức về khái niệm, tính chất, dấu hiệu của hình chữ nhật, các em có thể vận dụng vào việc giải các bài toán chứng minh một hình là hình chữ nhật hoặc tư duy, giải các bài tập tính chu vi, diện tích hình chữ nhật hoặc các hình học phẳng khác.
- Khái niệm: Hình chữ nhật là hình tứ giác có 4 góc vuông. Với khái niệm này, hình chữ nhật cũng có thể là các trường hợp đặc biệt của hình bình hành, hình thang cân.
- Các tính chất của hình chữ nhật:
+ Tính chất về cạnh: Các cạnh đối trong hình chữ nhật song song và bằng nhau.
+ Tính chất về góc: 4 góc bằng nhau và bằng 90 độ.
+ Tính chất đường chéo: Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Công thức tính diện tích hình chữ nhật lớp 8: S = a x b.
Trong đó:
+ S là diện tích hình chữ nhật.
+ a, b là độ dài 2 cạnh (chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật).
Công thức suy rộng:
Từ cách tính diện tích hình chữ nhật toán 8 ở trên, chúng ta sẽ dễ dàng rút ra các công thức liên quan như sau:
Cho diện tích hình chữ nhật tính chiều dài 1 cạnh:
- Nếu biết hiều rộng: Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng.
- Nếu biết chiều dài: Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài.
Nếu muốn ôn tập khái niệm, các công thức toán liên quan đến hình chữ nhật, các em có thể tham khảo ở bài viết cách tính diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật, mà Taimienphi.vn đã chia sẻ trước đó.
Không chỉ hệ thống lại kiến thức tính diện tích hình chữ nhật ở cấp 1, các bài toán tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 8 được nâng cấp lên nhiều dạng khó hơn, đòi hỏi sự tư duy sâu từ người học. Cụ thể các dạng toán tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 thường gặp là:
- Tính diện tích hình chữ nhật khi biết chu vi.
- Tính diện tích hình chữ nhật khi biết đường chéo.
- Tính diện tích hình chữ nhật khi biết nửa chu vi và chiều dài.
- Tính cạnh hình chữ nhật khi biết diện tích.
- Chứng minh 2 hình chữ nhật có diện tích bằng nhau,...
Để tiện cho việc ôn tập, luyện giải toán 8 bài diện tích hình chữ nhật của các em học sinh, Taimienphi.vnđã tổng hợp các bài tập tính diện tích hình chữ nhật trong sách giáo khoa (SGK), sách bài tập (SBT) kèm lời giải chi tiết như sau:
2.1. Bài tập tính diện tích hình chữ nhật SGK toán 8
Các bài tập tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 SGK toán tập 1 thường tập trung ở các trang 116, 117, 118, 119. Tuy nhiên, các bài tập ở trang 116, 117 khá đơn giản, các em có thể dễ dàng tìm được đáp án trả lời cho mình. Các bài tập 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 118, 119 toán 8 tập 1 đã được nâng dần độ khó, việc giải bài tập đòi hỏi sự tư duy cao từ người giải.
Bài 6 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?
Lời giải:
Giả sử hình chữ nhật ban đầu có chiều dài là a, chiều rộng là b.
Khi đó diện tích hình chữ nhật là: S = a.b.
a) Nếu chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi thì kích thước chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật mới là: a’ = 2a, b’ = b.
⇒ S’ = a’.b’ = 2a.b = 2ab = 2.S
Vậy diện tích hình chữ nhật tăng 2 lần.
b) Nếu chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần thì kích thước chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật mới là:
a’ = 3a; b’ = 3b. ⇒ S’ = a’.b’ = 3a.3b = 9ab = 9S
Vậy diện tích hình chữ nhật tăng 9 lần.
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần
⇒ a’ = 4a; b’ = b/4.
⇒ S’ = a’.b’ = 4a.b/4 = ab = S
Vậy diện tích hình chữ nhật không đổi.
Bài 7 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1
- Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2m và 2m.
- Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?
Lời giải:
Bài 14 trang 119 SGK Toán lớp 8 tập 1
Một đám đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m. Hãy tính diện tích đám đất đó theo đơn vị m2, km2, a, ha.
Hướng dẫn giải:
Diện tích đám đất hình chữ nhật là: S = 700.400 = 280000 (m2)
Ta có: 1km2 = 1000000 m2
1a = 100 m2
1ha = 10000 m2
Nên diện tích đám đất tính theo các đơn vị trên là: S = 280000m2 = 0,28 km2 = 2800 a = 28 ha.
Bài 15 trang 119 SGK Toán lớp 8 tập 1
Đố. Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm.
a) Hãy vẽ hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy.
Lời giải:
a) Hình chữ nhật ABCD đã cho có diện tích là SABCD = 3.5 = 15 (cm2).
Hình chữ nhật ABCD đã cho có chu vi là PABCD = (3+5) x 2 = 16 (cm).
Hình chữ nhật có kích thước là 1cm x 12cm có diện tích là 12cm2 và chu vi là:
(1 + 12).2 = 26 (cm) (có 26 cm > 16 cm).
Hình chữ nhật kích thước 2cm x 7cm có diện tích là 14cm2 và chu vi là:
(2 + 7).2 = 18 (cm) (có 18 cm > 16 cm).
Như vậy, vẽ được nhiều hình chữ nhật có diện tích bé hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD cho trước.
Hướng dẫn giải bài tập tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 8 SGK, bài 15 trang 119
Lưu ý: Ý b bài 15 trang 119 SGK toán 8 tập 1 là bài tập nâng cao, đòi hỏi sự tư duy, kết hợp tính chất của hình vuông, hình chữ nhật. Khi tìm hiểu các cách tính diện tích của hình vuông ở bài viết kế tiếp của Taimienphi.vn, các em mới có thể hiểu và giải của bài tập này. Vì thế, trong phạm vi nội dung bài viết hướng dẫn công thức tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 trên đây, chúng tôi sẽ không trình bày cách giải của ý này.
Bên cạnh các bài tập trong SGK, các em học sinh còn có thể tự ôn tập các kiến thức tính diện tích hình chữ nhật toán lớp 8 trong SBT hoặc sách nâng cao. Cấp độ khó của các bài tập trong SBT, sách nâng cao đã được tăng cao, giúp các em học tập, bồi dưỡng tốt hơn.
Lưu ý: Các bài tập 12, 13, 14 trang 157 tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 SBT khá giống với các bài tập trong SGK mà Taimienphi.vn đã chia sẻ cách giải ở trên. Vì thế, trong phần này, chúng tôi sẽ chỉ đưa đáp số và hướng dẫn các em giải SBT toán 8 bài diện tích hình chữ nhật từ bài 15 đến bài 18 trang 157.
Bài 15, toán 8 diện tích hình chữ nhật SBT, trang 157
Đề bài: Diện tích của một hình chữ nhật bằng 48 cm2, một cạnh của nó có độ dài 8cm. Đường thẳng song song với một trong các cạnh của hình chữ nhật chia hình chữ nhật đó thành hai hình chữ nhật bằng nhau. Tính chu vi của mỗi hình chữ nhật được tạo thành.
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật 48 cm2, một cạnh có độ dài bằng 8 cm thì độ dài cạnh kia là: 48 : 8 = 6 (cm).
- TH1: Chia hình chữ nhật bởi trung điểm của chiều dài thì ta có hai hình chữ nhật bằng nhau có kích thước là 4cm và 6cm (như hình vẽ).
Khi đó, chu vi mỗi hình chữ nhật được tạo thành là: (4 + 6). 2 = 20 (cm).
- TH2: Chia hình chữ nhật bởi trung điểm của chiều rộng thì ta có hai hình chữ nhật bằng nhau có kích thước là 8cm và 3cm.
Khi đó, chu vi mỗi hình chữ nhật được tạo thành là: (8 + 3). 2 = 22 (cm).
Bài 16 SBT toán 8 tập 1, trang 157
Đề bài:
Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết bình phương của độ dài một cạnh bằng 16cm và diện tích của hình chữ nhật bằng 28cm2.
Lời giải:
Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a và b (a > 0, b > 0)
Theo bài ra, giả sử ta có: a2 = 16 và ab = 28.
a2 = 16 ⇒ a = 4 (cm) (vì a > 0) ⇒ b = 28 : a = 28 : 4 = 7 (cm).
Vậy hai kích thước là 4cm và 7cm.
Bài 17 SBT trang 157 (toán 8 tập 1)
Đề bài: Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là 4/9 và diện tích của nó là 144 cm2.
Lời giải:
Bên cạnh lời giải toán 8 tính diện tích hình chữ nhật ở trên, các em có thể tìm hiểu tất cả các bài giải toán 8 tập 1, tập 2 bằng cách bấm vào link dưới đây.
Trên đây, Taimienphi.vn đã chia sẻ cho các em học sinh, các bậc phụ huynh cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 8 và lời giải chi tiết các dạng toán cơ bản. Hy vọng với những thông tin trên đây, các em có thể tóm tắt kiến thức, làm quen với các dạng bài và làm tốt các bài toán về tính diện tích hình chữ nhật gặp phải sau này. Với các em học sinh lớp 3, tham khảo Cách tính diện tích hình chữ nhật lớp 3 tại đây. Chúc các em học tốt.