Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song trong hình học

Trong bài viết này, chúng tôi đã tổng hợp bài viết bao hàm toàn bộ kiến thức chứng minh 2 đường thẳng song song và ví dụ minh họa. hỗ trợ các em giải bài tập trên lớp, đồng thời nâng cao kiến thức đạt kết quả cao trong bài kiểm tra sắp tới.

Các cách chứng minh 2 đường thẳng song song hay, đầy đủ dạng bài


1. Khái niệm hai đường thẳng song song

- Hai đường thẳng không có điểm chung được gọi là hai đường thẳng song song.
- Kí hiệu: m // n.


2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

- Khi đường thẳng p cắt đường thẳng m và n, trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc cặp góc so le trong bằng nhau => m // n.


3. Các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song

- Phương pháp 1: Tìm hai góc trong cùng phía bù nhau.
- Phương pháp 2: Tìm hai góc so le trong bằng nhau.
- Phương pháp 3: Tìm các góc đồng vị bằng nhau.
- Phương pháp 4: Áp dụng tiên đề Ơ-clít về đường thẳng song song: "Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó".
- Phương pháp 5: Tìm ra hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
- Phương pháp 6: Tìm ra hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.


4. Một số ví dụ cụ thể chứng minh hai đường thẳng song song

Bài tập 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA, lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh: AB // CD.
Hướng dẫn giải:

Bài tập 2: Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia MC, lấy điểm D sao cho MD = MC. Trên tia đối của tia NB, lấy điểm E sao cho NE = NB. Chứng minh: DE // BC.
Hướng dẫn giải:

Bài tập 3: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB và AC, lấy lần lượt điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh: DE // BC.
Hướng dẫn giải:

Hi vọng với bài viết chia sẻ các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song trong hình học trên đây của chúng tôi đã phần nào hỗ trợ các em học sinh trong việc hoàn thành các bài tập dễ dàng hơn. Nếu có những bài tập hay hoặc cách giải toán nào nhanh chóng, đơn giản, sáng tạo, các bạn cùng chia sẻ với chúng tôi nhé.

Các bạn cũng có thể tham khảo thêm bài viết toán học khác như: Phương pháp chứng minh 2 góc bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 tam giác bằng nhau, Phương pháp chứng minh 2 tam giác đồng dạng,... đã được chúng tôi chọn lọc và tổng hợp đầy đủ. 

Bài toán chứng minh 2 đường thẳng song song là kiến thức cơ bản được vận dụng rất nhiều trong hình học, hình học không gian. Nếu các em chưa biết vấn dụng như thế nào cho đúng, thì có thể tham khảo một vài gợi ý của Taimienphi để hoàn thành bài tập nhanh chóng, dễ dàng.
Phương pháp chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau
Giải toán lớp 11 trang 95, 96, 97, 98, 99 sách Cánh Diều tập 1, Hai đường thẳng song song trong không gian
Giải toán lớp 11 Bài 1, 2, 3 trang 63 SGK Hình Học - Đường thẳng và mặt phẳng song song
Giải bài tập trang 91, 92 SGK Toán 7 tập 1
Phương pháp chứng minh các đường thẳng đồng qui
Giải toán lớp 11 trang 105, 106 sách CTST tập 1, Hai đường thẳng song song

ĐỌC NHIỀU