Số trung bình cộng hay còn có tên gọi khác là số bình quân là một đại lượng khá cần thiết và hữu dụng trong tính toán nói chung và bộ môn thống kê nói riêng. Cách tính số trung bình cộng cũng là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình toán học ở bậc Tiểu học, vậy công thức tính trung bình cộng đơn giản là gì, các bạn theo dõi bài viết sau đây của chúng tôi.
Công thức tính trung bình cộng đơn giản
Khái niệm và ý nghĩa của số trung bình cộng đơn giản
1. Khái niệm
Số trung bình cộng của một dãy số trong toán học là tỉ số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó và toàn bộ các phần tử có trong tập hợp đó. Nói cách khác, số trung bình cộng chính là thương giữa tổng các số hạng có trong dãy số đã cho với số các số hạng vừa lấy tổng.
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
Người ta thường dựa vào kết quả tính trung bình cộng để tính toán hoặc so sánh các mặt của đời sống như:
- Mức thu nhập bình quân của 1 người / 1 tháng
- Thu nhập bình quân đầu người của một quốc gia để đánh giá sức mạnh kinh tế của đất nước đó.
- Tính độ tuổi trung bình của toàn bộ dân số của 1 khu vực tại một thời điểm nhất định.
=> Ngoài ra còn nhiều ý nghĩa và các trường hợp sử dụng số trung bình cộng khác, các bạn có thể tự tìm hiểu thêm.
3. Trung bình cộng khác tổng như thế nào?
- Phép tổng: Phép tính cộng một dãy số. Các số được tính tổng gọi là số hạng, có thể là số hữu tỉ, số phức, số thực hay số nguyên.
- Trung bình cộng là dùng tổng các số hạng trong dãy số chia cho số các số hạng có trong dãy số.
Công thức và cách tính số trung bình cộng đơn giản
* Lưu ý : Các số trong dãy số tính trung bình cộng phải là số thực chứ không được là biến số.
- Muốn tính số trung bình cộng của nhiều số, ta làm như sau:
+ Cộng tất cả các số có trong dãy số đó để tìm tổng: Có thể tính nhẩm (nếu các số đơn giản) hoặc sử dụng máy tính cầm tay (nếu các số phức tạp)
+ Đếm xem trong dãy số cần tính đó có bao nhiêu số hạng (tính số các số hạng). Khi có số lặp lại, bạn bắt buộc vẫn phải đếm cả số đó, không được bỏ đi.
+ Tiến hành chia tổng các số vừa tìm được cho số các số hạng. Hoàn thành bước này, bạn sẽ tìm ra số trung bình cộng hết sức đơn giản.
Các dạng toán liên quan đến số trung bình cộng đơn giản
Dạng 1 : Cho dãy số, yêu cầu tính số trung bình cộng của dãy số đó
*Ví dụ: Tính số trung bình cộng của các số sau: 3, 5, 9, 10, 13
Hướng dẫn: Đây là bài toán cơ bản nhất về tính toán số trung bình cộng, bởi vậy các em chỉ cần thực hiện theo các bước như trên là được.
Bài giải:
Tổng của các số = 3 + 5 + 9 + 10 + 13 = 40
Dãy trên có tất cả 5 số hạng
=> Trung bình cộng các số = Tổng : Số các số hạng = 40 : 5 = 8
Dạng 2 : Biết số trung bình cộng, biết số các số hạng tìm tổng các số đó
- Ta lấy trung bình cộng đã biết nhân với số các số hạng
Dạng 3 : Tính trung bình cộng đơn giản của dãy số cách đều
- Ta tìm trung bình cộng của số đầu và số cuối
- Khi dãy số có số các số hạng là 1 số lẻ, vậy số trung bình cộng là số ở chính giữa dãy số
- Khi dãy số có số các số hạng là 1 số chẵn thì số trung bình cộng bằng 1 nửa tổng của 2 số đầu và số cuối trong dãy số
- Khi dãy số đã cho có 1 số bằng trung bình cộng của các số còn lại, vậy số đó sẽ bằng trung bình cộng của các số đã cho đó.
Nguyên tắc sử dụng số trung bình cộng (số bình quân)
- Số trung bình cộng sẽ chỉ được tính trong một tổng thể gồm những đơn vị có chung tính chất, thuộc một loại hình,...
- Khi so sánh hai tổng thể cùng loại, cùng quy mô, phải dùng số bình quân tổ bổ sung cho số bình quân chung.
- Sử dụng dãy số phân phối bổ sung cho số bình quân chung. Nguyên tắc này áp dụng cho trường hợp ta cần so sánh 2 đối tượng cùng loại nhưng có kết cấu tổng thể khác nhau.
Như vậy, bài viết trên đây chúng tôi đã cung cấp đầy đủ cho bạn đọc các kiến thức liên quan đến cách tính trung bình cộng đơn giản. Hi vọng đây đều là những nội dung hữu ích cho các bạn trong quá trình học về phần kiến thức này. Trong chương trình học lớp 7, các em sẽ được làm quen với số trung bình cộng cũng như công thức tính, các em cần nắm vững kiến thức này bởi các em sẽ cần sử dụng rất nhiều trong chương trình học môn Toán đấy nhé.
Nhắc tới việc tính toán trung bình cộng trong Excel, chúng ta nghĩ ngay tới hàm AVERAGEIF, đây là hàm tính trung bình cộng có điều kiện, nếu chưa nắm rõ, bạn tham khảo thêm về hàm AVERAGEIF tại đây.