Tham khảo nhiều tài liệu học tốt Toán 7:
- Xem trọn bộ Giải Toán lớp 7 sách Cánh Diều
- Giải Toán lớp 7 trang 18 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Bài: 23 Đại lượng tỉ lệ nghịch
- Giải Toán lớp 7 trang 20 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch
Giải toán lớp 7 trang 68 tập 1 sách Cánh Diều
Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch
1. Giải Bài 1 Trang 68 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Giá trị của hai đại lượng x, y được cho bởi bảng sau:
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Đáp án:
2 đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau vì 3.32 = 4.24 = 6.16 = 8.12 = 48.2 = 96.
2. Giải Bài 2 Trang 68 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 36 thì y = 15.
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Viết công thức tính y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = 12; x =18; x = 60.
Hướng dẫn giải:
Đáp án:
3. Giải Bài 3 Trang 68 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Theo dự định, một nhóm thợ có 35 người sẽ xây một tòa nhà hết 168 ngày. Nhưng khi bắt đầu làm, có một số người không tham gia được nên nhóm thợ chỉ còn 28 người. Hỏi khi đó, nhóm thợ phải mất bao lâu để xây xong tòa nhà? Giả sử năng suất làm việc của mỗi người là như nhau.
Hướng dẫn giải:
Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số thợ và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2
Đáp án:
Gọi thời gian để nhóm thợ hoàn thành công việc là x (ngày) (x > 0).
Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số thợ và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
35 . 168 = 28 . x.
Suy ra x = 35 . 168 : 28 = 210 (thỏa mãn).
Vậy, nhóm thợ phải mất 210 ngày để xây xong tòa nhà.
4. Giải Bài 4 Trang 68 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Chị Lan định mua 10 bông hoa với số tiền định trước. Nhưng do vào dịp lễ nên giá hoa tăng 25%. Hỏi với số tiền đó, chị Lan mua được bao nhiêu bông hoa?
Hướng dẫn giải:
Vì số tiền mua hoa không đổi nên số hoa mua được và giá hoa là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2.
Đáp án:
5. Giải Bài 5 Trang 68 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Ở nội dung 400 m nữ tại vòng loại Thế vận hội mùa hè năm 2016, vận động viên Nguyễn Thị Ánh Viên đã về đích với thành tích 4 phút 36 giây 85.
Cũng ở nội dung bơi 400 m nữ tại Giải bơi lội vô địch thế giới tổ chức tại Kazan (Nga) năm 2015, Ánh Viên đạt thành tích là 4 phút 38 giây 78.
Tính tỉ số giữa tốc độ trung bình của Ánh Viên tại Thế vận hội mùa hè năm 2016 và tại Giải bơi lội vô địch thế giới tổ chức ở Kazan (Nga) năm 2015
Hướng dẫn giải:
Đổi các đơn vị đo thời gian về giây.
Vận tốc và thời gian đi cùng quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Đáp án:
Đổi 4 phút 36 giây 85 = 276,85 giây.
4 phút 38 giây 78 = 278,78 giây.
Vì quãng đường không đổi nên vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
Vậy tỉ số giữa tốc độ trung bình của Ánh Viên tại Thế vận hội mùa hè năm 2016 và tại Giải bơi lội vô địch thế giới tổ chức ở Kazan (Nga) năm 2015 là: 1,007.
6. Giải Bài 6 Trang 68 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Một loại tàu cao tốc hiện nay ở Nhật Bản có thể di chuyển với tốc độ trung bình là 300 km/h, nhanh gấp 1,43 lần so với thế hệ tàu cao tốc đầu tiên.
Nếu tàu cao tốc loại đó chạy một quãng đường trong 4 giờ thì tàu cao tốc thế hệ đầu tiên sẽ phải chạy quãng đường đó trong bao nhiêu giờ?
Hướng dẫn giải:
Vận tốc và thời gian đi trên cùng quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Đáp án:
Gọi t1, v1 lần lượt là thời gian và vận tốc của thế hệ tàu cao tốc đầu tiên.
t2, v2 lần lượt là thời gian và vận tốc của cao tốc hiện nay.
Vì quãng đường không đổi nên vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
Vậy nếu tàu cao tốc hiện nay chạy một quãng đường trong 4 giờ thì tàu cao tốc thế hệ đầu tiên sẽ phải chạy quãng đường đó trong 5,72 giờ.
7. Giải Bài 7 Trang 68 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Một bánh răng có 40 răng, quay mỗi phút được 15 vòng, nó khớp với một bánh răng thứ hai. Giả sử bánh răng thứ hai quay một phút được 20 vòng. Hỏi bánh răng thứ hai có bao nhiêu răng?
Hướng dẫn giải:
Số răng và số vòng quay được của bánh răng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2 = x3. y3.
Đáp án:
Vì quãng đường quay được của 2 bánh răng là như nhau nên số răng và số vòng quay được của bánh răng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi số răng của bánh răng thứ hai là x (x > 0).
Theo tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
40.15 = x . 20 nên x = 40. 15 : 20 = 30 (thỏa mãn).
Vậy bánh răng thứ hai có 30 răng.
Như vậy, Giải toán lớp 7 trang 68 tập 1 sách Cánh Diều đây là tài liệu hữu ích với các em học sinh lớp 7, hỗ trợ giải Toán và học tốt Toán hiệu quả.
Bài tham khảo:
- Giải Toán 7 trang 69, 70 Tập 1 sách Cánh Diều - Bài tập ôn tập chương 2
- Giải Toán 7 trang 80 Tập 1 Sách Cánh Diều - Bài 1. Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
Giải toán lớp 7 trang 68 tập 1 sách Cánh Diều là tài liệu học tốt Toán, cụ thể là bài học Đại lượng tỉ lệ nghịch, các em có thể tham khảo để làm bài tập 1, 2, 3... trong SGK dễ dàng, củng cố và nắm chắc kiến thức hiệu quả.
- Giải toán lớp 7 trang 68, 69 tập 2 sách Cánh Diều
- Giải toán lớp 7 trang 30, 31 tập 1 sách Cánh Diều
- Giải toán lớp 7 trang 104 tập 1 sách Cánh Diều
- Giải toán lớp 7 trang 107 tập 1 sách Cánh Diều
- Giải toán lớp 7 trang 35 tập 1 sách Cánh Diều
- Giải toán lớp 7 trang 108 tập 1 sách Cánh Diều