Các tài liệu học tốt Toán 7 hay khác:
- Giải Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải toán lớp 7 trang 52, 53 tập 2 sách Cánh Diều - Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến
- Giải Toán lớp 7 trang 31, 32 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài 2: Đa thức một biến
Giải Toán lớp 7 trang 30 tập 2, sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Đa thức một biến
1. Giải Bài 7.5 Trang 30 SGK Toán Lớp 7
Đề bài:Hướng dẫn giải:
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
Để trừ hai đơn thức, ta trừ các hệ số với nhau và giữa nguyên phần biến.
Bậc của đơn thức có hệ số khác không là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
Đáp án:
Ta có:
2. Giải Bài 7.6 Trang 30 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho hai đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.
Hướng dẫn giải:
Trong một đa thức thu gọn và khác đa thức không:
+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức đó.
+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất của đa thức đó.
+ Hệ số của hạng tử bậc 0 gọi là hệ số tự do của đa thức đó.
Đáp án:
a) Ta có:
b) + Đa thức A(x) có bậc 4.
Hệ số cao nhất của đa thức A(x) là -7.
Hệ số tự do của đa thức A(x) là 9.
+ Đa thức Bx) có bậc 4.
Hệ số cao nhất của đa thức A(x) là 8.
Hệ số tự do của đa thức A(x) là -7.
3. Giải Bài 7.7 Trang 30 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho hai đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Sử dụng kết quả của câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).
Hướng dẫn giải:
a) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức. Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
b) Thay x = 1; x = 0 vào đa thức P(x) rồi tính giá trị của biểu thức đó.
Thay x = -1; x = 0 vào đa thức Q(x) rồi tính giá trị của biểu thức đó.
Đáp án:
a) Ta có:
4. Giải Bài 7.8 Trang 30 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất bơm mỗi giờ được 22 m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16 m3 nước. Sau khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm, trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
Hướng dẫn giải:
Dung tích của bể = Thể tích nước máy thứ nhất bơm được trong x giờ + thể tích nước máy thứ hai bơm được trong x giờ + thể tích nước máy thứ hai bơm được trong 0,5 giờ + 1,5.
Đáp án:
Đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể:
A(x) =1,5 + 22x + 16x + 0,5.16 = 38x + 9,5
Đa thức A(x) = 38x + 9,5 có hệ số cao nhất là 38 và hệ số tự do: 9,5.
5. Giải Bài 7.9 Trang 30 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Viết đa thức F(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau:
Bậc của F(x) bằng 3.
Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2.
Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.
Hướng dẫn giải:
Trong một đa thức thu gọn và khác đa thức không:
+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức đó.
+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất của đa thức đó.
+ Hệ số của hạng tử bậc 0 gọi là hệ số tự do của đa thức đó.
Đáp án:
Đa thức F(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện nêu trên là:
6. Giải Bài 7.10 Trang 30 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Kiểm tra xem:
Hướng dẫn giải:
Nếu tại x = a, đa thức F(x) có giá trị bằng 0, tức là F(a) = 0, thì ta gọi a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức F(x).
Đáp án:
b) Ta có:
7. Giải Bài 7.11 Trang 30 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 nghìn đồng và một cuốn sách tham khảo môn Toán với giá x (nghìn đồng).
a) Hãy tìm đa thức (biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng). Tìm bậc của đa thức đó.
b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho. Hỏi giá tiền của cuốn sách là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
a) + Viết đa thức (biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại.
+ Trong một đa thức khác đa thức không, đã thu gọn thì bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.
b) Tìm x để giá trị của đa thức bằng 0.
Đáp án:
a) Đa thức (biến x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại (đơn vị: nghìn đồng) là:
Q(x) = 100 - (37 + x) = 63 - x.
Đa thức Q(x) có bậc 1.
b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho nên: Q(x) = 0.
Suy ra 63 - x = 0.
=> x = 63.
Vậy giá tiền của cuốn sách là 63 nghìn đồng.
Trên đây là hướng dẫn Giải toán lớp 7 trang 30 tập 2, các em học sinh tham khảo trước Giải toán lớp 7 trang 33 tập 2 và ôn lại Giải toán lớp 7 trang 24 tập 2 để chắc kiến thức nhé.
- Giải Toán lớp 7 trang 33 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Bài: 26 Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
- Giải Toán lớp 7 trang 24 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Bài 24: Biểu thức đại số
Giải Toán lớp 7 trang 30 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức trình bày lời giải chi tiết và khoa học. Không chỉ là tài liệu học tốt bài học Đa thức một biến dành cho các em học sinh mà giúp các giáo viên soạn bài dễ dàng, nhanh chóng và đúng chuẩn.
- Link tải Sách giáo khoa lớp 4 Kết nối tri thức PDF
- Giải bài tập trang 65 SGK Toán 3 Tập 2, sách Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài tập trang 95 SGK Toán 3 Tập 1, sách Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài tập trang 91, 92 SGK Toán 3 Tập 1, sách Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài tập trang 30, 31, 32, 33, 34 SGK Toán 3 Tập 2, sách Kết nối tri thức với cuộc sống