Số thập phân là gì? Phép tính và bài tập về số thập phân. Đây là kiến thức rất quan trọng, xuất hiện nhiều trong bài kiểm tra và bài thi Toán 5. Các em cùng tham khảo để có thể nắm vững kiến thức này.
Khi đó, các số 0,1; 0, 001; 0,001 được gọi là các số thập phân.
Các số 0,3; 0,09, 0,011 cũng là số thập phân.
Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng được phân cách bởi dấu phẩy.
+ Những chữ số ở bên trái dấu phẩy là phần nguyên.
+ Những chữ số ở bên phải dấu phẩy là phần thập phân.
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
a) Ví dụ: Trong số thập phân 345,416:
- Phần nguyên gồm có: 3 trăm, 4 chục, 5 đơn vị.
- Phần thập phân gồm có: 4 phần mười, một phần trăm, 6 phần nghìn.
Số thập phân 345,416 đọc là: ba trăm bốn mươi lăm phẩy bốn trăm linh sáu.
b) Quan hệ giữa các đơn vị của hai hàng liền nhau.
c) Đọc, viết số thập phân.
- Muốn đọc một số thập phân, ta đọc lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp: trước hết đọc phần nguyên, đọc dấu "phẩy", sau đó đọc phần thập phân.
- Muốn viết một số thập phân, ta viết lần lượt từ hàng cao đến hàng thấp: trước hết viết phần nguyên, viết dấu "phẩy", sau đó viết phần thập phân.
Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:
- Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Cộng như cộng các số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.
Ví dụ: 45, 08 + 24, 97 = ?
Ta đặt tính rồi làm như sau:
Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:
- Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Trừ như trừ các số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.
Ví dụ: 68, 4 - 25, 7 = ?
Chú ý: Nếu số chữ số ở phần thập phân của số bị trừ ít hơn số chữ số ở phần thập phân của số trừ, thì ta có thể viết thêm một số thích hợp chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số bị trừ, rồi trừ như trừ các số tự nhiên.
Ví dụ: 45, 8 - 26,54 = ?
a) Nhân một số thập phân với một số tự nhiên
Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:
- Nhân như nhân các số tự nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
Ví dụ: 6,8 x 15 = ?
Ta đặt tính rồi làm như sau:
b) Nhân một số thập phân với 10, 100,1000, ...
Muốn nhân một số thập phân với 10, 100,1000, ... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, ... chữ số.
Ví dụ:
1,5 x 10 = 15
0,912 x 100 = 91,2
4,32 x 1000 = 4320.
c) Nhân một số thập phân với một số thập phân
Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau:
- Nhân như số tự nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
Ví dụ: 25,6 x 1,5 = ?
Ta đặt tính rồi làm như sau:
a) Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
Muốn chia một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:
- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.
- Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.
- Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia.
Ví dụ: 216,72 : 42 = ?
Ta đặt tính và làm như sau:
b) Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000...
Muốn chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,.. ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,... chữ số.
Ví dụ:
43, 2 : 10 = 4, 32
12,5 : 100 = 0,125
2543,6 : 1000 = 2,5436
c) Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân
Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư, ta tiếp tục chia như sau:
- Viết dấu phẩy vào bên phải số thương.
- Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 00 rồi chia tiếp.
- Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm bên phải số dư mới một chữ số 00 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.
Ví dụ: 483 : 35 = ?
Ta đặt tính rồi làm như sau:
d) Chia một số tự nhiên cho một số thập phân
Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau:
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.
Ví ụ: 3 : 6,25 = ?
Ta đặt tính rồi làm như sau:
e) Chia một số thập phân cho một số thập phân
Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số tự nhiên.
Ví dụ: 91,08 : 3,6 = ?
Ta đặt tính rồi thực hiện như sau:
+ Để chuyển phân số thành số thập phân, ta thực hiện việc chia tử số của phân số cho mẫu số của phân số đó.
Hướng dẫn giải: Ta thực hiện các phép chia: 7 : 5 và 30 : 12
Lời giải:
Ta có:
+ Ngoài ra, với một số phân số, ta có thể đổi phân số thành phân số thập phân sau đó chuyển các phân số thập phân ấy thành số thập phân. Với các phân số có mẫu số là 10, 100, 1000, ... thì số lượng số 0 của mẫu số tương ứng với số lượng số ở phần thập phân.
Lời giải:
Ta có:
Để chuyển hỗn số thành số thập phân, ta có hai cách sau:
- Cách 1: Chuyển hỗn số thành phân số sau đó thực hiện chuyển phân số thành số thập phân.
- Cách 2: Giữ nguyên phần nguyên, chuyển phần phân số thành số thập phân sau đó cộng với phần nguyên.
Lời giải:
Để chuyển các đơn vị đo độ dài, đo khối lượng, đo diện tích... thành số thập phân, ta thực hiện các bước sau:
+ Xác định hai đơn vị đo đã cho và tìm mối liên hệ giữa các đơn vị đo ấy.
+ Viết số đo đã cho thành phân số thập phân.
+ Chuyển phân số thập phân thành số thập phân.
Ví dụ: Điền số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:
8m 45cm = ... m
2kg 50g = ... kg
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các kiến thức:
- 1m = 100cm.
- 1kg = 1000g.
Lời giải:
Để chuyển một số thập phân thành phân số thập phân ta làm như sau:
+ Bước 1: Xác định số chữ số ở phần thập phân.
+ Bước 2: Viết mẫu số của phân số là các số 10, 100, 1000, ... với số chữ số 0 bằng số chữ số ở phần thập phân xác định ở bước 1.
Ví dụ: Chuyển số thập phân 5,43 thành phân số thập phân.
Lời giải:
Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau:
- So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
- Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn ... đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
- Từ việc so sánh các số thập phân, ta sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn: Số nào nhỏ nhất xếp đầu tiên, tiếp đến các số lớn hơn và cuối cùng là số lớn nhất trong dãy.
Ví dụ: Viết các số thập phân dưới đây theo thứ tự từ bé đến lớn: 7,34; 6,42; 5,98; 7,43; 6,01
Lời giải:
Để giải các bài toán về phép tính cộng/trừ/nhân/chia số thập phân ta làm như sau:
+ Nhận dạng bài toán.
+ Áp dụng quy tắc cộng/trừ/nhân/chia số thập phân để giải bài toán.
Ví dụ: Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng 80,6 m, chiều dài hơn chiều rộng 20,5 m. Tính chu vi của cái sân đó.
Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Chiều dài của cái sân = chiều rộng của cái sân + 20,5 m.
- Bước 2: Chu vi của cái sân hình chữ nhật = (chiều dài + chiều rộng) x 2.
Chú ý: Áp dụng các quy tắc cộng, nhân số thập phân để tính toán.
Lời giải:
Chiều dài của cái sân là:
80,6 + 20,5 = 101,1 (m)
Chu vi của cái sân là:
(80,6 + 101,1) x 2 = 363, 4 (m)
Đáp số: 363,4m.
Hy vọng với chia sẻ trên đây, các em đã biết được số thập phân là gì, bài tập về số thập phân, từ đó có thể làm bài tập và củng cố kiến thức hiệu quả. Nếu các em còn băn khoăn về bài học nào có thể để lại bình luận, giáo viên của Taimienphi.vn sẽ giải đáp.