Để xác định giá trị trung bình (bình quân) cúa một dãy số, người ta thường sử dụng giá trị trung bình trong đó công thức tính trung bình cộng gia quyền là phương pháp tính toán phổ biến nhất trong đời sống và sản xuất thường ngày. Các bạn có thể theo dõi bài viết dưới đây của chúng tôi để hiểu hơn về nội dung kiến thức này.
Tính bình quân gia quyền như thế nào?
Trung bình cộng gia quyền là gì, sử dụng khi nào?
1. Định nghĩa
Trung bình cộng gia quyền hay còn có tên gọi khác - trung bình cộng có trọng số: Là giá trị trung bình cộng thể hiện sự quan trọng của các phần tử (hay giá trị quan sát) trong tập hợp số đó. Mỗi giá trị quan sát được gắn với một trọng số.
- Các khái niệm khác:
+ Quyền số: Đại lượng có quan hệ với các giá trị của dãy số, nói cách khác đây là thành phần tham gia vào quá trình tính toán.
+ Trọng số: Đại lượng phản ánh độ tin cậy hoặc dùng để so sánh tầm quan trọng của các thông tin / đại lượng khác phục vụ cho việc tính toán.
2. Cách sử dụng và các ứng dụng
- Sử dụng số bình quân gia quyền khi mỗi phần tử trong tập hợp số có vai trò quan trọng khác nhau - giá trị cần được gắn một trọng số.
- Ứng dụng phương pháp tính số bình quân cộng gia quyền:
+ Dùng trong toán học thống kê
+ Trong kế toán, sản xuất, kinh doanh,... người ta thường sử dụng phương pháp bình quân gia quyền để tính toán giá trị hàng xuất/ nhập; tính giá hàng hóa, nguyên liệu xuất dùng; tính giá trị hàng tồn kho,...
+ Phương pháp này còn áp dụng trong việc tính toán tiền lương sản phẩm, tiền thưởng theo hệ số lương/ ngày công,...
Công thức tính trung bình cộng có trọng số
Với:
x gạch đầu: Trung bình cộng gia quyền
x1, x2, ... xn : Kí hiệu các phần tử trong tập hợp số
w1, w2, ... wn : Các trọng số tương ứng với phần tử
i: Thứ tự i của phần tử hoặc trọng số trong khoảng cách từ 1 đến n
Các trường hợp tính số trung bình gia quyền
Trường hợp 1 : Tài liệu không phân tổ
* Giả dụ có bài toán như sau: Xác định số bình quân gia quyền biết thu nhập hằng tháng của các hộ gia đình (xi) - tính theo đơn vị triệu đồng và tổng số hộ gia đình.
* Hướng dẫn: Ta làm như sau:
- Tính từng giá trị xi.fi và tổng giá trị
- Áp dụng công thức tính bình quân gia quyền bên trên => Tính toán cẩn thận là sẽ tìm ra đáp án chính xác.
Trường hợp 2 : Tài liệu có phân tổ
Trong trường hợp này, ta giải quyết bài toán như sau:
- Xác định lượng biến xi : Trong dãy số được phân tổ, xi chính là trị số giữa của các tổ
+ Khi dãy số có tổ mở: Ta lấy khoảng cách tổ của tổ gần tổ mở để tính giới hạn trên của tổ mở => xi = ?
+ Cách tính giới hạn trên của tổ không có giới hạn trên:
* Lưu ý : Phải dựa vào tính chất của nội dung nghiên cứu để lựa chọn giá trị xi cho phù hợp bởi đại lượng này còn phụ thuộc vào cách phân chia từng tổ
- Khi cách phân chia từng tổ mang tính đối xứng thì việc ước lượng xi có thể thực hiện được.
- Tuy nhiên, khi cách phân chia của tổ lệch trái hoặc lệch phải => kết quả vô nghĩa. Vậy trong trường hợp này, ta nên sử dụng số liệu điều tra và tính toán bằng cách tính trung bình cộng đơn giản để cho kết quả đúng nhất.
Với một số chia sẻ của chúng tôi về cách tính trung bình cộng gia quyền như trên, chắc hẳn sẽ giúp các bạn thấy dễ dàng hơn trong việc tính toán phục vụ việc học tập cũng như trong công việc, nhất là lĩnh vực tài chính - kế toán. Tính trung bình cộng là một dạng toán mà các em sẽ được học trong chương trình lớp 7, đây là kiến thức cơ bản các em cần nắm vững.
Bạn cũng có thể tham khảo thêm các bài viết về công thức tính trung bình cộng đơn giản của chúng tôi để bổ sung và hoàn thiện hơn kiến thức toán học của bản thân mình.