Các tài liệu tham khảo học tốt Toán 7 khác:
- Giải Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo
- Giải Toán lớp 7 trang 18 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Bài: 23 Đại lượng tỉ lệ nghịch
- Giải toán lớp 7 trang 68 tập 1 sách Cánh Diều - Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch
Giải bài tập trang 20 SGK tập 2, sách Chân trời sáng tạo
Đại lượng tỉ lệ nghịch
1. Giải Bài 1 Trang 20 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau và biết rằng khi a = 3 và b = -10.
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) hãy biểu diễn a theo b
c) Tính giá trị của a khi b = 2, b = 14.
Hướng dẫn giải:
Đáp án:
a) Vì a tỉ lệ nghịch với b theo hệ số tỉ lệ k nên
Với a = 3 thì b = -10 nên ta có: k = 3. (-10) = -30.
2. Giải Bài 2 Trang 20 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Tìm các giá trị chưa biết trong bảng trên.
Hướng dẫn giải:
Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a = x.y.
Đáp án:
b)
3. Giải Bài 3 Trang 20 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Có 20 công nhân năng suất làm việc như nhau đóng xong một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong bao nhiêu ngày?
Hướng dẫn giải:
Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất làm việc như nhau nên số lượng công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc.
Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2.
Đáp án:
Gọi số ngày để 12 công nhân đóng xong chiếc tàu là x (ngày) (x > 0).
Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số công nhân và số ngày đóng xong chiếc tàu là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
Vậy 12 công nhân đóng chiếc tàu đó trong 100 ngày.
4. Giải Bài 4 Trang 20 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Đội sản xuất Quyết Tiến dùng x máy gặt (có cùng năng suất) để gặt xong một cánh đồng đến y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án:
Vì khối lượng công việc không đổi (cùng một cánh đồng) và năng suất của mỗi máy gặt là như nhau nên số máy gặt và thời gian để gặt xong một cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Vậy hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau.
5. Giải Bài 5 Trang 20 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Hướng dẫn giải:
Đáp án:
Đoạn đường xe đi được từ A đến B bằng chu vi bánh xe nhân với số vòng quay.
Vì đoạn đường từ A đến B không đổi nên chu vi của bánh xe và số vòng quay được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Vậy a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
6. Giải Bài 6 Trang 20 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Dựa theo bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết hai đại lượng sau có tỉ lệ nghịch với nhau hay không ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án:
a) Ta thấy: 1.60 = 2.30 = 3.20 = 4.15 = 5.12 nên a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
b) Vì 2.12 = 24; 3.9 = 27 nên 2.12 3.27.
Do đó, m và n không phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
7. Giải Bài 7 Trang 20 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Một nông trường có 2 máy gặt (có cùng năng suất) đã gặt xong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Hướng dẫn giải:
Số máy gặt và số giờ gặt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Sử dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x1. y1 = x2. y2.
Đáp án:
Với cùng một cánh đồng và năng suất của mỗi máy gặt là như nhau thì số máy gặt và số giờ gặt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
8. Giải Bài 8 Trang 20 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Lan muốn cắt hình chữ nhật có diện tích bằng 24 cm2. Gọi n (cm) và d (cm) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ n và d tỉ lệ nghịch với nhau và tính n theo d.
Hướng dẫn giải:
Đáp án:
Vì Lan muốn cắt hình chữ nhật có diện tích bằng 24 cm2 (không đổi) nên n.d = 24. Do đó, n và d tỉ lệ nghịch với nhau.
9. Giải Bài 9 Trang 20 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 200 km với vận tốc v (km/h) trong thời gian t (h). Hãy chứng tỏ v, t tỉ lệ nghịch với nhau và tính t theo v.
Hướng dẫn giải:
Đáp án:
Ta có: Vì đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 200 km (không đổi) nên Do đó, v, t tỉ lệ nghịch với nhau.
Trên đây là hướng dẫn Giải toán lớp 7 trang 20 tập 2, các em học sinh tham khảo trước Giải toán lớp 7 trang 23 tập 2 và ôn lại Giải toán lớp 7 trang 14, 15 tập 2 để chắc kiến thức nhé.
- Giải Toán lớp 7 trang 23 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài tập cuối chương 6
- Giải Toán lớp 7 trang 28 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số
Sau khi học xong bài Đại lượng tỉ lệ nghịch, các em về nhà cần làm các bài tập 1, 2, 3 đến bài 9 của bài học để có thể củng cố kiến thức. Nếu chưa hình dung được cách làm hay sợ làm bài sai, các em có thể tham khảo tài liệu Giải Toán lớp 7 trang 20 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo dưới đây.
- Giải Toán lớp 7 trang 38 tập 1 sách Chân Trời Sáng Tạo
- Giải Toán lớp 7 trang 33, 34 tập 1 sách Chân Trời Sáng Tạo
- Giải Toán lớp 7 trang 45 tập 1 sách Chân Trời Sáng Tạo
- Giải bài tập trang 20, 21 SGK Toán 7 Tập 1, sách Chân trời sáng tạo
- Giải Toán lớp 7 trang 49, 50 tập 1 sách Chân Trời Sáng Tạo
- Giải Toán lớp 7 trang 42 tập 1 sách Chân Trời Sáng Tạo