Công thức tính diện tích hình nón

Trong thực tế cuộc sống, cách tính diện tích các hình đóng góp một phần quan trọng vào việc thiết kế các chi tiết máy móc, đồ đạc,... và công thức tính diện tích hình nón cũng được áp dụng nhiều trong lĩnh vực thiết kế thuộc các ngành kĩ thuật. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu công thức tính diện tích của hình nón.

Đã bao giờ các em nhìn thấy chiếc nón lá Việt Nam hay chưa, đây là đồ vật mô phỏng theo hình nón và cách tính diện tích hình nón cũng khá đơn giản. Để hiểu hơn về phần kiến thức này, mời các em cùng đón đọc bài viết dưới đây của chúng tôi.

cong thuc tinh dien tich hinh non

Công thức tính diện tích hình nón

Tính diện tích hình nón như thế nào?

- Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay:

Sxq = π.r.l

Với: Sxq là kí hiệu diện tích xung quanh hình nón

r là bán kính mặt đáy của hình nón
π là hằng số (π = 3,14)
l là độ dài đường sinh

+ Đường sinh là đường thẳng khi chuyển động thì vạch nên mặt nón hay mặt trụ.
+ Phát biểu bằng lời: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay bằng một nửa tích độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh.
- Diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay:

Stp = π.r.l + π.r2 = π.r (l + r)

Với: Stp là kí hiệu diện tích toàn phần hình nón

r, l, π là kí hiệu như trên

Kiến thức mở rộng : Cách tính diện tích hình nón cụt

- Định nghĩa hình nón cụt: Là hình được tạo nên bằng cách cắt cụt một hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy.

- Công thức: Sxq = π.(r1 + r2).l

Trong đó: Sxq là kí hiệu diện tích xung quanh

r1, r2 là bán kính đáy

l là đường sinh

Bài tập ứng dụng : Cho hình nón có độ dài đường cao là 6 cm, độ dài đường sinh là 10 cm. Tính:

a) Diện tích xung quanh của hình nón
b) Diện tích toàn phần của hình nón.

Hướng dẫn cách làm bài:

(Các em vẽ hình như trên )

Gọi đỉnh hình nón là O, tâm đáy là H, các điểm A, B thuộc đường tròn đáy.

Ta có: OA là đường sinh = 10 cm, OH là đường cao = 6 cm.

Xét tam giác vuông OHA (vuông tại H):

Theo định lý Py-ta-go ta có: HA = √(OA2 - OH2) = √(102 - 62) = √64 = 8 (cm)

=> HA chính là bán kính mặt đáy của hình nón.

a) Diện tích xung quanh của hình nón là: 8 x 10 x π = 80π (cm2)
b) Diện tích toàn phần của hình nón là: = 8π x (10 + 8) = 144π (cm2)

Cách dựng hình nón nhanh và chính xác

Muốn tính được diện tích hình nón, ta cần vẽ nhanh và chính xác hình nón để xác định được các đại lượng tham gia vào bài toán, dưới đây chúng tôi sẽ hướng dẫn các em cách dựng hình nón theo các bước đơn giản:

Bước 1: Vẽ hai đường thẳng vuông góc bất kì cắt nhau tại tâm O.
Bước 2: Trên đường thẳng AB, tại tâm O xác định độ dài d/2 tính từ tâm O.
Bước 3: Từ tâm O, dựng 1 cung tròn có bán kính OS = chiều cao H cắt đường vuông góc tại điểm S => đó chính là hình chiếu đứng của hình nón. Hình chiếu cạnh, ta dựng tương tự như vậy. Hình chiếu bằng hình nón được xây dựng bằng 1 đường tròn tâm S, đường kính d.

* Cách khác để dựng được hình nón :

- Vẽ tam giác vuông AOD vuông góc tại O.
- Quay một vòng tam giác vuông AOD đó quanh cạnh góc vuông OA cố định, ta được hình nón. Trong đó:

+ OC tạo thành đáy của hình nón là hình nón tâm O.
+ A là đỉnh của hình nón, AO là đường cao của hình nón.
+ AC quét lên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của nó là một đường sinh.

Trên đây, chúng tôi đã hướng dẫn các em cách tìm diện tích hình nón và giới thiệu một số cách vẽ hình nón đơn giản, các em có thể tham khảo để bổ sung và trau dồi thêm cho mình các kiến thức phục vụ bài học. Các em cũng có thể củng cố thêm kiến thức với bài tập công thức tính thể tích hình nón trong các bài tập liên quan đến hình nón.

http://thuthuat.taimienphi.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-non-34054n.aspx
Không giống với hình học không gian, hình học phẳng sẽ dễ dàng hơn nhiều cho các em, cách tính diện tích tam giác cũng là kiến thức cơ bản mà các em cần ghi nhớ.

Tác giả: Hoàng Bách     (4.0★- 14 đánh giá)  ĐG của bạn?

  

Bài viết liên quan

Công thức tính diện tích đa giác
Excel - Cách ẩn, hiện thanh công thức trong Excel
Công thức tính diện tích hình Thoi
Google chính thức trình làng máy tính bảng Pixel Slate
Cách ẩn công thức trong bảng tính Excel
Từ khoá liên quan:

diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

, diện tích toàn phần của hình nón, cách tính đường sinh của hình nón,
SOFT LIÊN QUAN
  • Bảng công thức tích phân, đạo hàm, Mũ, logarit

    Tài liệu học toán tích phân, đạo hàm

    Taimienphi.vn giới thiệu đến đến độc giả bảng công thức tích phân - đạo hàm - Mũ – logarit để giúp học sinh và giao viên ôn tập tốt môn Toán, đạt điểm số cao nhất trong các kỳ thi quan trọng. Nếu bạn đang gặp khó khăn về ...

Tin Mới

  • Cách tính đường chéo hình thoi biết cạnh và góc

    Đường chéo hình thoi là đại lượng quan trọng để tìm ra diện tích hình thoi, có rất nhiều dạng toán liên quan đến tính đường chéo, vậy với dạng bài tính đường chéo hình thoi biết cạnh và góc vuông, các em sẽ phải làm như thế nào?

  • Công thức heron tính diện tích tam giác

    Để tính diện tích tam giác, các em sử dụng công thức cơ bản nhất là 1/2 tích của chiều cao và chiều dài cạnh đáy của tam giác, vậy đã bao giờ em biết đến công thức Heron tính diện tích tam giác hay chưa?

  • Công thức tính trung bình cộng gia quyền

    Bên cạnh các phương pháp tính toán phổ biến như trung bình cộng đơn giản, trung bình nhân,... phương pháp tính trung bình cộng gia quyền cũng là một trong các cách tính được áp dụng rộng rãi. Cùng chúng tôi tìm hiểu đại

  • Giải bài tập trang 125, 126 SGK Toán 6 Tập 1

    Bài học này chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách giải bài tập trang 125, 126 SGK Toán 6 Tập 1 - Trung điểm của đoạn thẳng, với nội dung bài học được cập nhật và bám sát chương trình sgk. Các bạn học sinh hãy cùng tham khảo, tìm hiểu chi tiết và ứng dụng tài liệu giải toán lớp 6 cho nhu cầu học toán, làm toán của mình trở nên đơn giản và dễ dàng hơn.


 Mùa hè tới rồi muốn so sánh giá tìm điều hòa giá rẻ nhất thị trường hãy dùng TopGia để so sanh gia có nhiều mẫu dieu hoa để so sanh sanh, xem dieu hoagiá rẻ để so sánh giá