Cách tính diện tích hình thoi khi biết 4 cạnh

Bài viết trước, chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu cách tính diện tích hình thoi, với bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách tính diện tích của hình thoi khi biết 4 cạnh, mời các bạn cùng đón đọc bài viết của chúng tôi ngay sau đây.

Thông thường, cách tính diện tích hình thoi sẽ được tính bằng công thức tích độ dài hai đường chéo, tuy nhiên trong một số bài tập, dữ kiện đề bài cho lại là độ dài của bốn cạnh. Vậy sẽ có không ít bạn thắc mắc, liệu chúng ta có thể tìm ra được diện tích của hình thoi không trong trường hợp đó không, chúng ta sẽ cùng đi tìm câu trả lời trong bài viết này.

cach tinh dien tich hinh thoi khi biet 4 canh

Tính diện tích hình thoi khi biết 4 cạnh như thế nào?

 

Cách tính diện tích hình thoi khi biết 4 cạnh

Như chúng ta đều đã biết, tất cả các cạnh của hình thoi đều bằng nhau, bởi vậy, chỉ cần biết độ dài một cạnh là có thể biết được độ dài các cạnh còn lại. Tuy nhiên, cũng giống như cách tính diện tích của tam giác và tứ giác khác, chúng ta không thể tính toán được diện tích của hình thoi khi chỉ biết 4 cạnh mà cần thêm một số điều kiện khác ví dụ về số đo góc, cạnh kề, đường chéo... của hình thoi.

Sau đây là một số trường hợp để tìm ra diện tích của hình thoi dựa trên các dữ kiện đã biết.

 

Tính diện tích hình thoi khi biết cạnh kề và góc

Xét ví dụ sau : Hình thoi ABCD có AD = 5 m, góc A = 30 độ. Tính diện tích của hình thoi đó.

* Hướng dẫn cách làm:

- Vì ABCD là hình thoi nên các tam giác tạo thành đều là tam giác cân, gọi I là trung điểm của hai đường chéo => AI vuông góc với BD và góc IAB = 15 độ

=> AI = AB. cos IAB = 5. cos 150 = 4,8 (m)

- Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABI

=> BI2 = AB2 - AI2 = 52 - 4,82 = 1,96

=> BI = 1,4 (m)

- Tính BD: BD = 2. BI = 2. 1,4 = 2,8 (m)

- Diện tích của hình thoi ABCD là: SABCD = 2. SABD = 2. 1⁄2 .BD. AI = 2 x 1⁄2 x 2,8 x 4,8 = 13,44 (m2)

 

Tính diện tích của hình thoi biết độ dài cạnh và độ dài 1 đường chéo

Xét ví dụ sau : Hình thoi ABCD có AB = 10 dm, AC = 16 dm. Tính diện tích hình thoi này.

* Hướng dẫn cách làm:

- Gọi E là giao điểm hai đường chéo AC và BD => EC = AC : 2 = 16 : 2 = 8 (dm)

- Tam giác vuông BEC có: BE2 = BC2 - EC2 = 102 - 82 = 36

=> BE = 6 (dm)

- Tính độ dài BD: BD = 2.BE = 2. 6 = 12 (dm)

- Diện tích ABCD là: SABCD = 1⁄2 .AC.BD = 1⁄2. 12. 16 = 96 (dm2)

* Bài tập vận dụng : Tính diện tích của hình thoi ABCD, biết:

a) AB = 6,1 cm; AC = 10,7 cm
b) AB = 9 m; AC = 15 m
c) AB = 5 dm; AC = 11 dm

Như vậy, với những chia sẻ trên đây của chúng tôi, hi vọng sẽ giúp bạn đọc giải đáp được phần nào những thắc mắc về câu hỏi cách tính diện tích hình thoi khi đã biết 4 cạnh. Nếu bạn có cách giải nào hợp lí hoặc hay hơn, bạn cũng có thể chia sẻ cùng chúng tôi để việc giải toán trở nên thú vị hơn.

Làm thế nào để tính diện tích hình thoi khi biết góc của hình nhỉ, các em có thể tham khảo thêm bài viết tính diện tích hình thoi khi biết góc đã được chia sẻ trên Taimienphi.vn nhé.

Như các em đã biết để tìm ra chu vi hình thang, ta cần biết độ dài hai cạnh đáy và hai cạnh bên, còn muốn tính được diện tích hình thang, ta cần biết số đo ba đại lượng đó là chiều cao, độ dài đáy lớn, độ dài đáy nhỏ.

http://thuthuat.taimienphi.vn/cach-tinh-dien-tich-hinh-thoi-khi-biet-4-canh-33022n.aspx

Tác giả: Đỗ Bá Hưng     (3.3★- 15 đánh giá)  ĐG của bạn?

  

Bài viết liên quan

Giải bài tập trang 25, 26 SGK Hình Học 12
Giải bài tập trang 26, 27, 28 SGK Hình Học 12
Công thức tính diện tích hình Thoi
Công thức tính diện tích đa giác
Giải bài tập trang 93, 94 SGK toán 5
Từ khoá liên quan:

Tính diện tích hình thoi biết đường chéo

, tính diện tích hình thoi biết cạnh, diện tích hình thoi khi biết góc,
SOFT LIÊN QUAN
  • Bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện (Có đáp án)

    Tài liệu ôn tập Toán lớp 12

    Nếu các em muốn cải thiện hoặc nâng cao khả năng học Hình học, các em có thể thực hành bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện (Có đáp án) để đánh giá chính xác nhất khả năng học tập của mình, qua đó, có kế hoạch học t ...

Tin Mới


 Mùa hè tới rồi muốn so sánh giá tìm điều hòa giá rẻ nhất thị trường hãy dùng TopGia để so sanh gia có nhiều mẫu dieu hoa để so sanh sanh, xem dieu hoagiá rẻ để so sánh giá